Доказать или показать на примере что:

Сергей

Доказать или показать на примере что:
Имеет место быть, система из двух неравенств
$\left\{ {\frac{{p_n - p_{n - 1} > \frac{1}{{\prod\limits_{i = 1}^{n - 1} {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} }}}}{{p_{n + 1} - p_n > \frac{1}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} }}}}} \right\ }$

Где P_n - простое число
n - номер простого числа

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все: <div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/dokazat-ili-pokazat-na-primere-chto-t669.html">Доказать или показать на примере что:</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>

Сергей

Система из двух неравенств при условиях показаных в первом сообщении не имеет места быть. Предлагаю следующее обсудить:
На отрезке
$\left[ {p_n ,\left( {p_n + \frac{2}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} \right)} }}} \right)} \right]$
есть простое число
Это наименьший известный интервал, на котором находится обязательно хотя бы одно простое число
Можно пока обойтись и без системы из двух неравенств, достаточно доказать следующее
$p_{n + 1} - p_n < \frac{2}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} \right)} }}$

И ещё одно утверждение
Всегда возможно найти такой отрезок
$\left[ {p_n ,\left( {p_n + \frac{m}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} \right)} }}} \right)} \right]$
на котором будет (m) - простых чисел

Доказать или показать на примере что:

Доказать или показать на примере что:

Доказать или показать на примере что:

Re: Доказать или показать на примере что:

Кто сейчас на форуме