Два варианта доказательства ВТФ.

Обсуждение новых математических изысканий.
Правила форума
Научный форум "Математика"

Два варианта доказательства ВТФ.

Комментарий теории:#1  Сообщение chichigin » 02 фев 2013, 10:08

Доказательство теоремы Ферма. Первый вариант.

Итак, согласно утверждению П. Ферма, уравнение при n>2 в целых числах решения не имеет. Чтобы доказать данное утверждение, достаточно доказать, что любая из «пифагоровых троек» не может иметь общую степень больше единицы.
Еще в древней Индии могли находить целые числа («пифагоровы тройки») для уравнения Пифагора по формулам .
Пусть U=V+a, тогда уравнение Пифагора можно записать так
; (1)
При а=1, поставляя вместо «V» числа от единицы до бесконечности, получаем один ряд «пифагоровых троек»; при а=2 другой ряд; при а=3 третий и т.д., причем при увеличении числа «а» изменение острых углов происходит более плавно.
Нетрудно заметить, что для увеличения вероятности, чтобы числа данного уравнения Пифагора X=a(2V+a); Y=2V(V+a); Z=2V(V+a)+a2 ; имели бы общую степень отличающуюся от нуля, число «V» должно быть кратно числу «а», т.е. V=C*a,

тогда




Сокращаем левую и правую части уравнения (3) на «а^4» получаем

где : X=(2C+1); Y=2C(C+1); Z=2C(C+1)+1;
Анализируя уравнение (4) видно, что «пифагоровы тройки» не могут иметь общую степень больше единицы , т.к. Z=Y+1.
Значит уравнение при n>2 решения в целых числах не имеет.

Данное доказательство позволяет составить алгоритмы нахождения числовых значений тригонометрических функций для заданного угла, т.е. внести «новое» в теорию чисел .
Например.








Второй вариант.
Итак , согласно утверждению П. Ферма, уравнение в целых числах при n > 2 решения не имеет.

Пусть Z = (X + a) ; t = n-1; d = n-2
Тогда


где

И в данном случае выражение :

должно быть равно минимум двум сомножителям ( чтобы ,
но такое возможно (см. первый вариант доказательства) только при n = 2.
При n>2 , т.е. с увеличением числа «n» ясно видно, что выражение : « никогда не будет равно хотя бы двум сомножителям
Что и требовалось доказать.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
Код: выделить все
<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/dva-varianta-dokazatelstva-vtf-t2189.html">Два варианта доказательства ВТФ.</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>
chichigin
 
Сообщений: 1354
Зарегистрирован: 17 окт 2010, 11:11
Благодарил (а): 61 раз.
Поблагодарили: 72 раз.

Re: Два варианта доказательства ВТФ.

Комментарий теории:#2  Сообщение Дед Пыхто » 23 апр 2013, 17:13

Оба доказательства ошибочны, причём ошибки довольно глупые.
Пифагоровы тройки не имеют никакого отношения к теореме Ферма, так как в них всегда n=2, а в теореме Ферма n>2.
Во втором "доказательстве" вы фактически утверждаете, что если натуральное число возведено в n-ю степень и n>2, тогда это число не может разлагаться на множители, то есть оно не может быть составным. Но это же полная чушь! Конечно, любое составное число можно возвести в любую степень, и это уже опровергает ваше утверждение.
Кроме того, теорема Ферма верна только для натуральных чисел, а не для всех целых чисел. Если допустить, что одно из чисел равно нулю, а другие 2 числа могут совпадать, тогда теорема уже становится неверной.
Дед Пыхто
 
Сообщений: 17
Зарегистрирован: 08 ноя 2010, 23:02
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 1 раз.

Re: Два варианта доказательства ВТФ.

Комментарий теории:#3  Сообщение chichigin » 29 апр 2013, 02:59

Дед Пыхто писал(а):Пифагоровы тройки не имеют никакого отношения к теореме Ферма, так как в них всегда n=2, а в теореме Ферма n>2.

Сразу видно "грамотный аналитический подход".
Дед Пыхто писал(а):Во втором "доказательстве" вы фактически утверждаете, что если натуральное число возведено в n-ю степень и n>2, тогда это число не может разлагаться на множители, то есть оно не может быть составным

И здесь чувствуется - "специалист".

Такому специалисту-аналитику что-либо объяснять не имеет смысла: - бесполезная трата времени.
chichigin
 
Сообщений: 1354
Зарегистрирован: 17 окт 2010, 11:11
Благодарил (а): 61 раз.
Поблагодарили: 72 раз.

Re: Два варианта доказательства ВТФ.

Комментарий теории:#4  Сообщение chichigin » 24 фев 2019, 17:55

chichigin писал(а):Еще в древней Индии могли находить целые числа («пифагоровы тройки») для уравнения Пифагора X^n + Y^n = Z^n по формулам .
X = U^2 - V^2; Y = 2UV; Z = U^2; U > V;
Пусть U=V+a, тогда уравнение Пифагора можно записать так
[a(2V + a)]^2 + [2V(V + a)]^2 = [2(V + a) + a^2]^2 (1)
При а=1, поставляя вместо «V» числа от единицы до бесконечности, получаем один ряд «пифагоровых троек»; при а=2 другой ряд; при а=3 третий и т.д., причем при увеличении числа «а» изменение острых углов происходит более плавно.
Нетрудно заметить, что для увеличения вероятности, чтобы числа данного уравнения Пифагора X=a(2V+a); Y=2V(V+a); Z=2V(V+a)+a^2 ; имели бы общую степень отличающуюся от нуля, число «V» должно быть кратно числу «а», т.е. V=C*a,


На способ нахождения всех пифагоровых троек, который показан в этой теме уже упоминает Владимир Успенский в своей книге "Предисловие к математике" (на стр. 68) . Год издания 2015.
Про имя автора способа нахождения всех пифагоровых троек В. Успенский "упомянуть забыл".
chichigin
 
Сообщений: 1354
Зарегистрирован: 17 окт 2010, 11:11
Благодарил (а): 61 раз.
Поблагодарили: 72 раз.

Re: Два варианта доказательства ВТФ.

Комментарий теории:#5  Сообщение alexandrovod » 26 фев 2019, 08:55

chichigin
Более удобно вычислять пифагоровы тройки по формуле
(N^2+M^2)^2-(N^2-M^2)^2=(2NM)^2 четность N M разная, при одинаковой четности неприводимые тройки по формуле ((N^2+M^2)/2)^2-((N^2-M^2)/2)^2=(NM)^2. N M от 1 до бесконечности.
На бесконечной оси целых чисел всегда можно найти тройку Ферма любой степени где выполняется - А. В. целое С=целое+-1/бесконечность. Так что теорема Ферма недоказуема!. Для степени 3 две таких тройки на оси до 10^100 приведены мной на этом форуме.
alexandrovod
 
Сообщений: 4291
Зарегистрирован: 06 май 2014, 17:34
Предупреждения: 1
Благодарил (а): 663 раз.
Поблагодарили: 298 раз.

Re: Два варианта доказательства ВТФ.

Комментарий теории:#6  Сообщение chichigin » 02 мар 2019, 04:47

alexandrovod!
Это ваша цитата
alexandrovod писал(а):Более удобно вычислять пифагоровы тройки по формуле
(N^2+M^2)^2-(N^2-M^2)^2=(2NM)^2 четность N M разная, при одинаковой четности неприводимые тройки по формуле ((N^2+M^2)/2)^2-((N^2-M^2)/2)^2=(NM)^2. N M от 1 до бесконечности.


1)
Моя формула формула гораздо проще, т.к. пифагоровы тройки находят через одну переменную..
chichigin писал(а):Пусть U=V+a, тогда уравнение Пифагора можно записать так
[a(2V + a)]^2 + [2V(V + a)]^2 = [2(V + a) + a^2]^2 (1)
При а=1, поставляя вместо «V» числа от единицы до бесконечности, получаем один ряд «пифагоровых троек»; при а=2 другой ряд; при а=3 третий и т.д., причем при увеличении числа «а» изменение острых углов происходит более плавно.
Нетрудно заметить, что для увеличения вероятности, чтобы числа данного уравнения Пифагора X=a(2V+a); Y=2V(V+a); Z=2V(V+a)+a^2 ; имели бы общую степень отличающуюся от нуля, число «V» должно быть кратно числу «а», т.е. V=C*a,


2)
chichigin писал(а):Данное доказательство позволяет составить алгоритмы нахождения числовых значений тригонометрических функций для заданного угла, т.е. внести «новое» в теорию чисел .
Например...

chichigin
 
Сообщений: 1354
Зарегистрирован: 17 окт 2010, 11:11
Благодарил (а): 61 раз.
Поблагодарили: 72 раз.


Вернуться в Математика

 


  • Похожие темы
    Ответов
    Просмотров
    Последнее сообщение

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1