Недостижимая вечность, или неизбежный конец процесса

Сергей

При составлении компьютерной программы, для вычисления количества простых чисел на интервале (0,m) по формуле
$\left\{ {\sum\limits_{n = 2}^\infty {\left[ {p_{n + 1}^2 \cdot \prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} - p_n^2 \cdot \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} } \right]} } \right\} + \left[ {(m - p_n^2 )\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} } \right]$
$p_n^2 \le m < p_{n + 1}^2$
Где p – простое числа i – номер простого числа, (n) (m) – натуральные числа.
Сталкиваемся с парадоксом неизбежного ограничения вычислений. Задавая точность вычисления
$\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}}$
до определённого знака после запятой, мы тем самым ограничиваем процесс вычисления. Когда заданное количество знаков после запятой обнуляется, прекращается процесс вычисления. Количество простых чисел на интервале (0,m) равняется нулю.
Невозможно задать точность вычисления
$\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}}$
до бесконечности. Тогда вычисление просто не начнётся. Отсюда:
Бесконечность теоретически возможна только при определении начальных условий для процесса вычисления, но если начальные условия не определены, процесс вычисления не начнётся.
Если начальные условия определены (определено количество знаков после запятой) тем самым мы определили неизбежный конец процесса. И так:
Если определены начальные условия точности вычисления результата, на определённом этапе вычисления, количество простых чисел превращается в ноль.
И что это значит?
По жизни это значит, человечество или человек определяя условия жизни, сами себе делают программу, установку, на конечность своей жизни.

Уважаемые форумчане, компьютерные профессионалы, не поможет ли кто составить программу для вычисления количества простых чисел на интервале (0,m) по формуле
$\left\{ {\sum\limits_{n = 2}^\infty {\left[ {p_{n + 1}^2 \cdot \prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} - p_n^2 \cdot \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} } \right]} } \right\} + \left[ {(m - p_n^2 )\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} } \right]$

Может найду какую закономерность, по погрешности вычисления. Полный ступор в этом направлении.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все: <div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/nedostijimaya-vechnost-ili-neizbejniy-konec-processa-t227.html">Недостижимая вечность, или неизбежный конец процесса</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>

Сергей

А теперь покажем (противоположный вывод и то же правильный) или как решить неразрешимую задачу, которую придумал разум.

Достижимая вечность или недостижимый конец процесса

$\frac{1}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i - 1}}{{p_i }}} }} = \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i }}{{p_i - 1}}}$ - плотность простых чисел на интервалах (и никакого обнуления по разрядам)
$\frac{{p_n^2 }}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i }}{{p_i - 1}}} }};$ - количество простых чисел на интервале $\left( {p_n ,p_n^2 } \right)$
$\frac{{p_{n + 1}^2 }}{{\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{p_i }}{{p_i - 1}}} }} - \frac{{p_n^2 }}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i }}{{p_i - 1}}} }};\left( {p_n^2 ,p_{n + 1}^2 } \right)$
$\sum\limits_{n = 2}^\infty {\left[ {\frac{{p_{n + 1}^2 }}{{\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{p_i }}{{p_i - 1}}} }} - \frac{{p_n^2 }}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i }}{{p_i - 1}}} }}} \right]} ;\left( {0,p_{n + 1}^2 } \right)$
$\left\{ {\sum\limits_{n = 2}^\infty {\left[ {\frac{{p_{n + 1}^2 }}{{\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{p_i }}{{p_i - 1}}} }} - \frac{{p_n^2 }}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i }}{{p_i - 1}}} }}} \right]} } \right\} + \frac{{\left( {m - p_n^2 } \right)}}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{p_i }}{{p_i - 1}}} }};\left( {0,m} \right)$
$p_n^2 \le m < p_{n + 1}^2$
$p_i - 2_i ;3_2 ;5_3 ;7_4 ;11_5 ;13_6 ;17_7 ...........$
При составлении программ для таких формул уже не будет обнуления количества простых чисел на интервалах

И что мы имеем:
Два противоположных вывода из одной задачи и заметьте оба правильныё
1. Недостижимая вечность и неизбежный конец процесса
2. Достижимая вечность (в принципе) и недостижимый конец процесса.
Ну и как вам нравится такой парадокс ложной бесконечности

Недостижимая вечность, или неизбежный конец процесса

Недостижимая вечность, или неизбежный конец процесса

Недостижимая вечность, или неизбежный конец процесса

Re: Недостижимая вечность, или неизбежный конец процесса

Кто сейчас на форуме