Математика не претендует на материальную реализацию своих построений. Она лишь дает инструменты для оперирования разнообразными, вполне возможно не существующими в реальности, структурами.
Математика – идеалистическая наука, и в отличие от естественных наук, изучает не явления природы, а логические построения, поэтому эксперименты в математике являются не испытанием природы, а испытанием гипотез в условиях логики.
Логическая правомерность некого положения отличается от его действительной правомерности. Его действительная правомерность ищет подтверждения не в понятийной истине, а в эмпирике конкретных случаев.
Математику, с её строгой дифференцированной и четко определенной структурой, следует рассматривать как часть нашей понятийной карты, а не как свойство самой действительности.
Математика может играть не только роль инструмента в познании истины, но и быть путеводителем в мир иллюзий, а также закрывать своим авторитетом выход из этого мира для тех, кто там оказался.
Здесь уместно вспомнить о собачках академика Павлова. Помните: звонок, мясо, слюна. Многократный повтор. Условный рефлекс. Теперь: звонок, слюна и без получения мяса. Будь собачка «поумнее», у неё вполне могло бы сложится представление, что причиной появления мяса (инструментальным способом создания мяса), является выделение ею слюны. Так и современные учёные считают, что их математические упражнения (точнее, выделения) являются причиной реальных природных процессов. И всякие придуманные ими гравитации, мерности и сингулярности действительно есть в природе сами по себе.
Автор этих строк самокритичен и к «яматематикам» себя не причисляет. Поэтому в данном случае пользуется авторитетным мнением Анри Пуанкаре, мнением, которое, выражая характер и смысл применения математических методов, звучит следующим образом:
«Можно задать вопрос: почему в физических науках обобщение так охотно принимает математическую форму? Причина этого понятна: она состоит не только в том, что приходится выражать числовые законы, но, прежде всего, в том, что наблюдаемое явление есть результат суперпозиции большого числа элементарных явлений, подобных друг другу: значит, здесь вполне естественно появиться дифференциальным уравнениям. Однако недостаточно чтобы каждое элементарное явление подчинялось простым законам; все подлежащие сочетанию явления должны подчиняться одному и тому же закону. Только в этом случае математика может принести пользу, потому что она научит нас сочетать подобное с подобным. Цель ее − предсказывать результат сочетания, не проделывая его шаг за шагом на самом деле. Когда приходится повторять несколько раз одну и ту же операцию, математика позволяет нам избежать этого повторения и путем особого рода индукции заранее узнать нужный результат. Однако для этого необходимо, чтобы все эти операции были подобны друг другу; в противном случае, очевидно, пришлось бы на деле выполнить их одну за другой и помощь математики, оказалась бы ненужной. Таким образом, возможность рождения математической физики обусловлена приблизительной однородностью изучаемого предмета. Это условие не выполняется в биологических науках: здесь мы не находим ни однородности, ни относительной независимости разнородных частей, ни простоты элементарного явления. Вот почему биология вынуждена прибегать к иным приемам обобщения».
Вспоминая марксистско-ленинскую философию, можно сказать, что «особый вид индукции» − математическая индукция − работает в тех сферах, где количественные изменения не приводят к качественным скачкам. Интересно мнение итальянского учёного о бездумной математизации в науке.
Mihail Gonta
Математика - это всего лишь ФОРМАЛЬНЫЙ аппарат (весьма мощный, конечно), могучее средство научного познания. Но математика лишь тогда хороша и пригодна, когда она АДЕКВАТНО описывает и моделирует соответствующие процессы. Надо понимать, что математика не в состоянии открыть новое физическое явление, например, радиоактивность, или деление ядер урана и т.д. Вот почему всегда нужно учитывать ЧТО ПЕРВИЧНО, а ЧТО ВТОРИЧНО. Конечно, на первом месте должна быть физика, а математика – на втором. Нашему поколению не повезло - мы попали в мутное болото релятивизма, которое извратило физические науки до беспредела, ввело бесчисленное множество нелепых идей, постулатов, гипотез, пустых "теорий" и т.д. Судите сами: постоянство скорости света относительно чего-угодно, искривление пустого пространства, замедление времени, сокращение длины тел, увеличение массы частиц, отождествление гравитации с лифтовым ускорением, введение многомерных пространств вплоть до 26-мерных и более, струнные "теории", давление пустого пространства, Большой взрыв, черные дыры, темная материя и темная энергия, расширение Вселенной с немыслимой скоростью, всевозрастающая скорость расширения Вселенной на ее "периферии", невозможность преодоления скорости света, путешествие во времени, немыслимые туннели в пространстве, параллельные миры и возможность перехода из одного в другой и многое-многое другое. НИ ОДНО из этих "открытий" и "изобретений" релятивистов не подтвердилось, хотя их пропаганда ведется с невиданным упорством и широтой охвата. По теориям относительности напечатаны горы "научной" макулатуры. Основы этих теорий насильственно включили даже в школьные программы, однако ни один учитель физики не понимает их. Школа и вузы калечат молодое поколение, вырабатывая отвращение к физике. Доказательством этого является уменьшение желающих поступать на физические факультеты. Лидеры Политфизики сумели пробраться в самые высшие эшелоны академических и вузовских структур, обзавелись самыми высокими научными званиями и должностями, ежегодно обманывают Нобелевский комитет, который щедро одаривает их Нобелевскими премиями за ошибочные научные результаты. Такое положение наносит колоссальный ущерб объективному развитию Физики, Астрономии, Астрофизики и т.д. и становится нетерпимым. Представителям нашего поколения есть чем гордиться. Мы нанесли смертельный удар по всем научным измышлениям, строго доказав их полную несостоятельность. Требуется полный пересмотр и переосмысление всей физической и химической науки. Этот процесс уже начался. Ему бесполезно сопротивляться - это могут делать только твердолобые догматики или глупцы. Чем быстрее и активнее пойдет этот процесс, тем лучше и проще станет вся деятельность по образованию и воспитанию современного и будущих поколений. Однако поражает глухое непонимание, молчание и бездействие властных руководящих структур ведущих государств, в том числе и России, несмотря на неоднократные коллективные обращения тысяч ученых с открытыми письмами и призывами, например, www.cosmologystatement.org
А вот что пишет создатель «технического мозга» Антонов В.М.:
Реальный физический мир, и в том числе технический, можно воспринимать интуитивно в целом, а можно — через дробление его на элементы, то есть логически. Пройдя по второму пути, логицисты предложили в качестве элементов — параметры, которые можно понимать как физические величины внешнего по отношению к человеку пространства, имеющие размерности, например масса в килограммах, расстояние в метрах, время в секундах. С появлением параметров мир стал, образно говоря, угловатым: его начали изображать в виде трёхмерного или даже многомерного гранёного пространства, а ситуации — в форме многомерного вектора в том же пространстве. Человек перестал доверять своим глазам, своим ушам и прочим органам чувств: всё вокруг он стал измерять о помощью приборов. Тогда и возникла наука математического моделирования, увязывающая состояния или процессы с параметрами. Выявление параметрических зависимостей в науке и технике приняло в двадцатом столетии почти стихийный характер: математизировалось всё вокруг; логика торжествовала.
Но пришло время, и этот научный подход исчерпал себя; не помогло ему даже появление такого мощного научного инструмента, как электронная вычислительная машина. Кажется, наоборот, эти машины ускорили завершение математизации физического мира. Самым трудным моментом в математическом моделировании оказалось выявление логических зависимостей, формализовать которые человеку практически не удаётся; можно уловить связь состояния или процесса с одним параметром, труднее — с двумя, еще труднее — с тремя, а если число параметров превышает десяток, то решать такие задачи человеку оказывается не под силу. Усложняет дело и то, что в мире кроме параметров есть еще признаки и факторы, не имеющие размерностей: их математика сторонилась всегда. А когда появилась необходимость использовать для принятия решений ещё и образы, зрительные, слуховые и иные, то логика оказалась в еще большем затруднительном положении. Уклоняясь от решения сложных практических задач, наука математического моделирования постепенно сошла на искусство доказательств: логика стала работать сама на себя. Даже тогда, когда было осознано, что многопараметрическую, многопризнаковую, многофакторную и образную информации можно перерабатывать только такими способами, какими оперирует живой мозг, то и тогда наука не сразу взяла на вооружение обучение, а по-прежнему пыталась найти выход в логике. Появилось даже целое направление в науке — теория распознавания образов, которая исходила из того, что мозг живых существ, прежде чем принять решение в любой ситуации, распознает эту ситуацию логическим путем, либо сравнивая её с эталонными ситуациями, хранимыми в своей памяти, либо перерабатывая образную информацию по определённым законам — решающим правилам. Скромные успехи теории распознавания образов вынудили науку искать иные пути переработки сложной информации.
Философы говорят: образование убивает живую сущность человека. Оно ставит знак на место вещи. Знаковая система ускоряет коммуникацию. Понять по звучанию слова, о какой вещи идёт речь, - это избавляет от необходимости чувственного соприкосновения с ней. Одним словом, знак - это скорость. Но вещь, обретая имя, становится принципиально иной, выпадает из природного мира. С представлениями о реальности легче иметь дело, и мы принимаем свои представления о реальности за реальность. И человек теперь идёт с большой скоростью неведомо куда, ориентируясь только "по показаниям приборов".
Тем, кому не терпится обругать автора этих строк, предлагаю сначала доказать наличие у себя элементарной математической культуры. Тесты, плиз.
Решить систему уравнений
X2 + Y = 13
X + Y2 = 19
Восьмиклассник (матшкола) нашёл все 4 решения за 10 минут, я – за один час. Яматематики, ищите. На первый случай можете воспользоваться формулами Кардано и Феррари. Но решения находятся и без них. Задачка-то школьная, хотя и олимпиадная.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать