Рабочая модель двигателя Стирлинга с бесплатной доставкой по всей России. Узнать больше..

Почему операция интегрирования до сих пор не определена..???

Обсуждение новых математических изысканий.
Правила форума
Научный форум "Математика"

Почему операция интегрирования до сих пор не определена..???

Комментарий теории:#1  Сообщение Рутен » 19 ноя 2011, 19:39

Основы теории дифференциального и интегрального исчисления заложены независимо в трудах И. Ньютона и Г. Лейбница в период с 1666 по 1702 год [1] и с тех пор существенно обогатились трудами многих выдающихся математиков: И.Бернулли, Л.Эйлера, Ж. Лагранжа, О. Коши, Н.И. Лобачевского и других. Основным фундаментальным научным достижением дифференциального и интегрального исчисления является определение операции дифферекнцирования произвольной аналитической функции, как математической операции, задаваемой известным правилом.
Обратной по отношению к операции дифференцирования: является операция интегрирования, определяющая воздействие на аналитическую (далее подинтегральную) функцию, (неопределенный интеграл от функции) и обозначаемую значком (интеграла). Значение интеграла есть первообразная, удовлетворяющая равенству (производная от первообразной есть подинтегральная функция). Однако эта формула не определяет алгоритм операции интегрирования, так как не указывает каким образом, т.е. в какой последовательности и с помощью каких известных математических операций можно перейти от известной аналитической подинтегральной функции к ее первообразной. Следовательно, современная теория дифференциального и интегрального исчисления, содержит нерешенную до настоящего фундаментальную проблему: не установлен математический алгоритм операции интегрирования.
Таким образом, под вычислением неопределенного интеграла от функции f(x), т.е определения его первообразной, понимается набор математических алгоритмов (приемов), когда посредством искусственных приемов: замены переменной интегрирования, использования формулы интегрирования по частям и т.д., производится преобразование заданного выражения с значком интеграла к виду, который принадлежит к уже известному множеству интегралов, удовлетворяющих условию (производная от первообразной равна подинтегральной функции). В том случае, если это удается сделать, интеграл считается вычисленным, если нет, то задача остается нерешенной. В силу отсутствия такого единого общего алгоритма, вычисление неопределенного интеграла определяется умением (интуицией) подобрать (угадать) нужную подстановку, или известный прием преобразования. Очевидно, существует великое (по сути бесконечное) множество интегралов, для которых до настоящего времени не известны приемы вычисления.....???? Может здесь и кроется причина этого...??

Добавлено спустя 22 дня 14 часов 9 минут 56 секунд:
Да, кажется нашел ответ на поставленный вопрос....на сайте ... NewMath.Ru...!!!

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
Код: выделить все
<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/pochemu-operaciya-integrirovaniya-do-sih-por-ne-opredelena-t1453.html">Почему операция интегрирования до сих пор не определена..???</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>
Рутен
 
Сообщений: 16
Зарегистрирован: 25 июл 2011, 09:47
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.

Почему операция интегрирования до сих пор не определена..???

Сообщение Рекламкин » 19 ноя 2011, 19:39

Двигатель Стирлинга Рабочая модель двигателя Стирлинга с бесплатной доставкой по всей России. Узнать больше..

Рекламкин

 

Вернуться в Математика

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1