Рабочая модель двигателя Стирлинга с бесплатной доставкой по всей России. Узнать больше..

Способ расчётов центров тяжестей

Обсуждение новых математических изысканий.
Правила форума
Научный форум "Математика"

Способ расчётов центров тяжестей

Комментарий теории:#1  Сообщение Eugin » 31 янв 2012, 05:36

Способ расчёта центров тяжестей
Ведение: Окружность, круг, шар имеют геометрическую связь.
Поверхность, описанная окружностью, образует круг. Шар можно получить, вращая шаровый сектор вокруг центральной оси, по дуге концентрической окружности.
Составные части: дуга концентрической окружности, круговой сектор, сектор кругового кольца, шаровый сектор и сегмент. Шаровые оболочки являются элементами соответствующих геометрических фигур.
На основании этой взаимной связи геометрические фигуры и их элементы в тексте именуются сокращённо – К.Г.Ф, («Концентрические геометрические фигуры»).
КГФ являются схемами для инженерных расчётов при определении центров тяжестей строительных, машиностроительных конструкций, а также для определения центров тяжестей конструкций перед транспортировкой на автомобильном и железнодорожном транспорте.
Для многих геометрических фигур центры тяжести являются исходными данными для дальнейших инженерных расчетов по определению: моментов сопротивления – «W», расчётов на устойчивость и т.д.
Суть способа: способ основан на том, центры тяжестей для объёмных фигур расположены в пространстве по определённому закону. Решение задачи сводится к тому, чтобы найти их координаты, используя эквиваленты, которые приведены в таблицах.
Данный способ значительно сокращает (в пределах одного порядка) трудоёмкость расчётов. Основная особенность предлагаемого способа – простота применения и высокая точность.
С помощью данного способа определяются центры тяжестей не только простых геометрических фигур, но и сложных (для примера, оболочку шарового пояса в пределах окружности 1:360).
Таблицы, при помощи которых решаются задачи, составлены на основании:
1. Математического анализа;
2. Графических построений;
3. Моделирования геометрических фигур;
4. Программирования.
Особый интерес может представлять то, что при проектировании калькуляторов в их постоянную память могут быть введены данные для следующих геометрических фигур:
1. Дуга концентрической окружности (1:360);
2. Сектор круга (1:360);
3. Сегменты полушара (центральный угол 2:180)
4. Оболочка полушара (центральный угол 180).
Одна из множества задач, решаемых данным способом:
Определить центр тяжести кругового сектора.
пример%203.jpg

Т.е. Y0 = K2*R, где K2 – табличное значение.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
Код: выделить все
<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/sposob-raschetov-centrov-tyajestey-t1594.html">Способ расчётов центров тяжестей</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>
У вас нет доступа для просмотра вложений в этом сообщении.
Eugin
 
Сообщений: 7
Зарегистрирован: 29 янв 2012, 11:13
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.

Способ расчётов центров тяжестей

Сообщение Рекламкин » 31 янв 2012, 05:36

Двигатель Стирлинга Рабочая модель двигателя Стирлинга с бесплатной доставкой по всей России. Узнать больше..

Рекламкин

 

Re: Способ расчётов центров тяжестей

Комментарий теории:#2  Сообщение Анатолич » 13 фев 2012, 18:40

Eugin писал(а):Т.е. Y0 = K2*R, где K2 – табличное значение.

Как, таблица составлялась?
В "Справочнике конструктора машиностроителя" Ануфриева, такого сечения нет.
Но можно использовать, что есть и применить барицентрическое решение. У Вас конечно проще, таблицу покажите.
Хочу, всё, знать! (дурацкое желание)
Анатолич
 
Сообщений: 3818
Зарегистрирован: 28 ноя 2009, 21:47
Откуда: Ростов на Дону
Благодарил (а): 554 раз.
Поблагодарили: 138 раз.

Re: Способ расчётов центров тяжестей

Комментарий теории:#3  Сообщение Eugin » 15 фев 2012, 12:17

Анатолич писал(а):Как, таблица составлялась?

Таблица составлялась на основе систематизации геометрических фигур и определения модулей.
Анатолич писал(а):В "Справочнике конструктора машиностроителя" Ануфриева, такого сечения нет.

В справочнике Анурьева даны сведения о фигурах в ограниченном виде для конкретной отрасли.
Анатолич писал(а):Но можно использовать, что есть и применить барицентрическое решение.

Варианты решения задач определяет исполнитель.
Предлагаю Вам проверить правильность решения одного из примеров.
Задача: определить центры тяжестей фигур.
1.jpg

2.jpg
У вас нет доступа для просмотра вложений в этом сообщении.
Eugin
 
Сообщений: 7
Зарегистрирован: 29 янв 2012, 11:13
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.

Re: Способ расчётов центров тяжестей

Комментарий теории:#4  Сообщение Анатолич » 15 фев 2012, 22:33

У меня так получилось.
Пример №1. Y0 =1/4R. Y01=250. Y02=125. Y0=250+125=275. Y0=375.

Пример№2
пример№2.GIF

Y0r=3/4(r-h/2).
hr1=r(1-cos a/2)= 500(1-0.707107)= 146.4465
hr2 =1000(1-0.707107)=292.893
Y0r1=320.08255 V1=2/3 h *pi*r^2=6.579736hr1 =240895000
Y0r2=640.1651 V2= 1927158600
Y0=Y0r=Y0r2*V2/V1+Y0r1= 80.021+320.0825=400.1031375
Примеры из таблицы, для нечётных длин покажите?
У вас нет доступа для просмотра вложений в этом сообщении.
Хочу, всё, знать! (дурацкое желание)
Анатолич
 
Сообщений: 3818
Зарегистрирован: 28 ноя 2009, 21:47
Откуда: Ростов на Дону
Благодарил (а): 554 раз.
Поблагодарили: 138 раз.

Re: Способ расчётов центров тяжестей

Комментарий теории:#5  Сообщение che » 16 фев 2012, 10:09



Не понял, чем не подошла формула? Необходимое ПО есть сейчас чуть ли не в мобилах
che
 
Сообщений: 10076
Зарегистрирован: 25 авг 2010, 18:50
Благодарил (а): 727 раз.
Поблагодарили: 737 раз.

Re: Способ расчётов центров тяжестей

Комментарий теории:#6  Сообщение Анатолич » 18 фев 2012, 21:38

che писал(а):Не понял, чем не подошла формула? Необходимое ПО есть сейчас чуть ли не в мобилах

Всё же, реализуйте технику оформления решения .
Хочу, всё, знать! (дурацкое желание)
Анатолич
 
Сообщений: 3818
Зарегистрирован: 28 ноя 2009, 21:47
Откуда: Ростов на Дону
Благодарил (а): 554 раз.
Поблагодарили: 138 раз.

Re: Способ расчётов центров тяжестей

Комментарий теории:#7  Сообщение che » 19 фев 2012, 13:53

Анатолич писал(а):реализуйте технику
Я не занимаюсь реализацией ни бытовой и офисной техники, ни софта.
che
 
Сообщений: 10076
Зарегистрирован: 25 авг 2010, 18:50
Благодарил (а): 727 раз.
Поблагодарили: 737 раз.


Вернуться в Математика

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1