Концепция скалярно-векторного потенциала даёт возможность объяснить принцип действия всех существующих типов униполярных генераторов [1-4].
Будем считать, что магнит можно представить в виде рамки, по которой течёт ток (рис. 1).
Рис. 1. Рамка с током, по которой течёт ток.
В проводнике имеется две подсистемы взаимно вложенных зарядов: ионы положительно заряженной решетки и электроны. Эти две подсистемы нейтрализуют друг друга, делая проводник нейтральным. Когда по проводнику течёт ток и сам проводник неподвижен, то относительно неподвижного наблюдателя движутся только электроны.
На рис. 1 указанные подсистемы раздвинуты. Внешний контур представляет положительно заряженную неподвижную решетку, а внутренний контур представляет ток движущихся электронов, которые и генерируют магнитное поле.
Если рамка с током движется в направлении , то по отношению к неподвижному наблюдателю скорость электронов в нижнем и верхнем участке рамки меняется по-разному: в верхнем участке она увеличивается, а в нижнем – уменьшается. В то время как скорость решетки одинакова и в верхнем, и в нижнем участке и равна скорости движения рамки.
Рассмотрим случай, когда имеется отрезок проводника, по которому течёт ток (рис.2). Будем также считать, что в проводнике имеются две подсистемы взаимно вложенных зарядов положительной решетки и свободных электронов . Для удобства рассмотрения на рисунке эти две подсистемы раздвинуты по координате .
Рис. 2. Отрезок проводник, по которому течёт ток.
Электрическое поле, создаваемое неподвижной решеткой в зависимости от координаты , имеет вид:
где - положительный зарядов, приходящийся на единицу длины проводника.
Как и в соотношении (1), при дальнейшем рассмотрении будем вводить только абсолютные значения плотностей как положительных, так и отрицательных зарядов, считая абсолютные величины электрических полей, совпадающие по направлению с положительными, а противоположные этому направлению – отрицательными.
Далее получаем значения электрических полей, создаваемых электронами, движущимися в проводнике со скоростью
.
В данном соотношении взяты только два первых члена разложения в ряд гиперболического косинуса.
Складывая (1) и (2), получаем суммарное значение электрического поля на расстоянии от оси проводника:
.
Это соотношение указывает на то, что вокруг проводника, по которому движутся электроны, создаётся электрическое поле, соответствующее отрицательному заряду проводника. Однако это поле при тех плотностях токов, которые могут быть обеспечены в нормальных проводниках, имеет незначительную величину, и при помощи существующих измерительных средств обнаружено быть не может. Оно может быть обнаружено только при использовании сверхпроводников, где плотность токов может на много порядков превосходить токи в нормальных металлах.
Рассмотрим случай, когда сам отрезок проводника, по которому со скоростью текут электроны, движется в обратном направлении со скоростью (Рис. 3).
Рис. 3. Отрезок проводника с током, движущийся со скоростью .
В этом случае соотношения (1) и (2) примут вид
Складывая (3) и (4), получаем суммарное поле
Будем считать, что скорость механического движения проводника значительно больше, чем дрейфовая скорость электронов. Тогда в соотношении (5) вторым членом в скобках можно пренебречь, и окончательно получаем:
Полученный результат означает, что вокруг движущегося проводника, по которому течёт ток, по отношению к неподвижному наблюдателю также образуется электрическое поле, но оно значительно больше, чем в случае неподвижного проводника с током. Это поле равнозначно появлению на этом проводнике удельного положительного заряда равного
Если параллельно с проводником с такой же скоростью движется пластинка (показана в нижней части рисунка 4), ширина которой равна , то между её краями будет наблюдаться разность потенциалов
Рис.4. Проводящая пластинка движется с той же скоростью, что и проводник.
Разность потенциалов по отношению же к неподвижному наблюдателю между точками и получим, проинтегрировав равенство (6)
Рис. 5. К проводящей пластине, двигающейся совместно с проводником, при помощи щёток подсоединён вольтметр.
Эта разность потенциалов будет наблюдаться между неподвижными контактами, скользящими по краям пластины и на перемычке их соединяющей (рис. 5). В данном случае такой перемычкой является цепь вольтметра. Проводящая пластинка, двигающаяся совместно с проводником, представляет совместно с цепью вольтметра составной замкнутый контур, в котором будет действовать ЭДС, являющаяся суммой разностей потенциалов, которая имеется на составных частях контура. Эту разность потенциалов и зафиксирует вольтметр. Её значение получим, просуммировав выражения (8) и (9):
но поскольку значительно больше, чем , окончательно получаем
Можно проводник, по которому течёт ток, свернуть в кольцо, сделав из него виток с током, и вращать этот виток так, чтобы скорость его была равна . В этом случае вокруг такого витка появится электрическое поле, соответствующее наличию на проводнике кольца удельного заряда, определяемого соотношением (7). Свернём в кольцо проводящую пластину, сделав из неё диск с отверстием, и присоединим к его образующим скользящие щётки, как показано на рис. 6. Если с одинаковой скоростью вращать кольцо и диск, то при том условии, что диаметр кольца значительно больше его ширины, на щётках получим ЭДС, определяемую соотношением (11).
Рис. 6. Схема униполярного генератора с вращающимся витком с током и вращающимся проводящим диском.
Рассмотрен наиболее противоречивый вариант униполярного генератора, объяснение принципа действия которого в литературных источниках ранее отсутствовало. При его рассмотрении нельзя использовать понятие силы Лоренца, т.к. и магнит и проводящее кольцо вращаются совместно с одинаковой скоростью.
Проводящее кольцо и вращающийся совместно с ним магнит можно совместить в единой конструкции. Для этого следует выполнить кольцо из магнитного материала и намагнитить его в осевом направлении. Предельным случаем такой конструкции является сплошной намагниченный диск. При этом ЭДС снимается при помощи скользящих щёток между образующей диска и его осью. Такая конструкция представляет униполярный генератор, который был предложен ещё Фарадеем.
Возможны различные сочетания вращающихся и неподвижных магнитов и дисков.
Случай с неподвижным магнитом и вращающимся проводящим диском характеризуется схемой, изображенной на рис. 7.
Рис. 7. Случай, когда отрезок проводника с током неподвижен, а двигается лишь проводящая пластинка.
В этом случае выполняются следующие соотношения:
Электрическое поле, действующее на электроны в пластинке со стороны электронов, движущихся в неподвижном кольцевом витке, определяется соотношением
а электрическое поле, действующее на электроны в диске, со стороны ионов в кольце
Поэтому разность потенциалов между краями вращающегося диска составит
В то же время разность потенциалов между щётками, которые неподвижны по отношению к исходной системе, определится соотношением
Суммируя и , получаем значение ЭДС в составном контуре
Видно, что это соотношение совпадает с соотношением (3.11).
Если для рассмотренного случая свернуть в кольцо проволоку, а пластинку в диск с отверстием, то получим случай, изображенный на рис. 8. Поэтому никакой разницы между случаем магнита, вращающегося совместно с диском и магнитом, который в исходной системе отсчёта покоится, а диск вращается - нет. Именно этот феномен и не находил до сих пор объяснения.
Рис. 8. Случай неподвижного магнита и вращающегося диска.
Теперь рассмотрим вопрос о том, какие поля в окружающем пространстве будет наводить движущийся магнит, представленный на рис. 1 в виде рамки с током. Будем считать, что ширина магнита значительно меньше его длины, и будем рассматривать те поля, которые будут генерироваться вблизи средней его части без учёта краевых эффектов.
Вначале рассмотрим вопрос о том, какие электрические поля генерирует неподвижная рамка с током. Мы уже сказали, что появление внешних статических полей вокруг проводников, по которым течёт ток, эквивалентно появлению на этих проводниках статического заряда. Поэтому следует отметить, что указанные поля можно наблюдать только в том случае, если ток в рамку вводится индукционным бесконтактным способом. В противном случае электрический контакт с окружающими проводящими телами может привести к перетеканию зарядов между рамкой и этими телами, что исказит результаты эксперимента.
Рассмотрим вопрос о том, какие электрические поля должны возникать в окрестности рамки с током, ток в которую вводится индукционным способом. Средняя часть рамки представлена на рис. 9. Здесь электроны двигаются со скоростью . В точке А электрическое поле будет определятся соотношением
Такое же поле будет наблюдаться и в симметричной точке Б.
Если рамка двигается в направлении оси со скоростью , то верхний проводник в точке А будет создавать электрическое поле
а нижний проводник в этой же точке создаст воле
Суммарное поле получим, сложив эти два выражения
Рис. 9. Отрезок движущейся рамки с током.
В точке же Б будет наблюдаться такое же поле только с обратным знаком.
Соотношение (13) показывает, что по отношению к неподвижному наблюдателю движущаяся рамка с током создаёт электрическое поле, при этом создаётся впечатление её поляризации. Однако наблюдатель, движущийся вместе с рамкой, будет наблюдать лишь незначительные поля, определяемые соотношением (12).
Заключение
Униполярная индукция была открыта Фарадеем более 200 лет назад, но и до настоящего времени физические принципы работы некоторых конструкций униполярных генераторов остаются неясны. Принцип действия таких генераторов не находит своего объяснения в рамках закона индукции Фарадея и отнесён к исключению из этого закона. В статье проведено рассмотрение принципа действия униполярных генераторов в концепции скалярно-векторного потенциала и показано, что в этой концепции находит объяснение работа всех существующих типов униполярных генераторов. Предложено несколько новых конструкций униполярных генераторов, в которых используются вращающиеся намагниченные ролики.
Литература
1. Ф. Ф. Менде, Проблемы современной физики и пути их решения, PALMARIUM Academic Publishing, 2010.
2. Ф. Ф. Менде . О физических основах униполярной индукции. Новый тип униполярного генератора. Инженерная физика, № 6, 2013, с. 7-13.
3. F. F. Mende, Concept of Scalar-Vector Potential in the Contemporary Electrodynamic, Problem of Homopolar Induction and Its Solution, International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, 202-210.
4. F. F. Mende, Problems of Lorentz Force and Its Solution, International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, 211-216.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
