Annotation. Studying and analyzing the law of universal gravitation, we come to the conclusion that the gravitational constant G strictly depends on the parameters of the planets
Ключевые слова: радиус; гравитационная постоянная; масса; ускорение
Keywords: radius; gravitational constant; mass; acceleration
УДК 521
Введение. Рассматривая классическую теорию тяготения Ньютона [1], где в закон всемирного тяготения: F = G m(1)m(2) / R^2, входит гравитационная постоянная G [2],
рекомендуется Комитетом данных для науки и техники (COTATA) на 2020 г.:
G = 6,67430(15)⋅10−11 м3•с−2•кг−1, или Н•м²•кг−2.
Гравитационная постоянная до сих пор назначается, а это говорит о том, что надо каждый раз пересматривать параметры планет: массы, ускорения свободного падения, радиусы планет, но этого не делают? Есть - ли ответ на этот вопрос? Попробуем разобраться в данном вопросе.
Анализируя работы: [3]; [4]; [5]; [6], приходим к выводу, что гравитационная постоянная зависит от параметров планет:
G = g * r^2 / M -------- (1),
где g – ускорение свободного падения на поверхности планеты,
r – радиус планеты,
M – масса планеты.
Если для Земли все три параметра: ускорение свободного падения на поверхности планеты, радиус планеты, масса планеты определены точно, то для других планет эти параметры остаются под большим сомнением, и на них нет экспериментального подтверждения.
Для того чтобы гравитационная постоянная была константой, необходимо, чтобы отношение параметров любой планеты соответствовали уравнению (1).
Откуда можно записать, например, гравитационные постоянные для Земли и Юпитера:
G(з) = g(з) * r(з)^2 / M(з) -------- (2),
G(ю) = g(ю) * r(ю)^2 / M(ю) -------- (3)
Так как G(з) = G(ю), по условию приняты константой, то правые части уравнений (2) и (3)
равны между собой:
g(з) * r(з)^2 / M(з) = g(ю) * r(ю)^2 / M(ю) --------- (4)
Это уравнение можно записать:
g(з) * r(з)^2 * M(ю) = g(ю) * r(ю)^2 * M(з) --------- (5)
Актуальность данной работы обусловлена тем, что идёт интенсивное освоение космоса, где могут встретиться непредвиденные результаты параметров планет.
Цель и задача работы заключается в том, чтобы используя Законы И. Ньютона, определить параметры планет, соответствующие гравитационной постоянной константе G.
Научная новизна работы заключается в том, что используя параметры Земли для определения гравитационной постоянной G, третий закон И. Ньютона для определения масс планет [4], найденные ускорения свободного падения по знаменателю геометрической прогрессии [6], находим радиусы планет, то есть недостающие параметры, при которых G – является константой.
Основания для данной работы сложились из работы [5], где показано, что гравитационная постоянная G, в формуле всемирного тяготения, является ликвидатором одной из масс взаимодействующих тел и совместно со знаменателем, который выражен расстоянием в квадрате между телами, является ускорением для второго тела. То – есть, закон всемирного тяготения с помощью гравитационной постоянной сводиться к одной из сил третьего закона И.Ньютона. Зная массу Земли и ускорение планет на орбитах, находим массы всех планет. Так как массы планет, в соответствии с третьим законом И. Ньютона, получились другими, то в соответствии с новыми массами, появилась необходимость определить ускорения свободного падения на поверхности планет, что и было, сделано в работе[6]. В данной работе определяем радиусы планет, которые должны отвечать условию, при котором гравитационная постоянная G является константой для всех планет.
Массы планет определены в работе[4]:
«Расчётная масса Меркурия: 9,14319849411771 * 10^23 кг
Расчётная масса Венеры: 3,124673087913046 *10 ^24 кг
Масса Земли: 5,9726*10^24 кг
Расчётная масса Марса: 13,86394880873882 *10^24 кг.
Расчётная масса Юпитера: 1,614014900441029 *10^26 кг
Расчётная масса Сатурна: 5,391109952886316 * 10^26 кг
Расчётная масса Урана: 21, 96701058680913 * 10^26 кг
Расчётная масса Нептуна: 53, 99274237341659 *10^26 кг»
Ускорения свободного падения определены в работе[6].
Ускорение свободного падения на Меркурий равно: 5,86140306122449 м/с^2
Ускорение свободного падения на поверхность Венеры: 9,279351 м/с^2
Ускорение свободного падения на поверхности Марса: 15,82734006 м/с^2
Ускорение свободного падения на поверхности Юпитера: 28,045675595952 м/с^2
Ускорение свободного падения на поверхность Сатурна: 30,11504056344 м/с^2
Ускорение свободного падения на поверхность Урана: 50,03416556705146 м/с^2
Ускорение свободного падения на поверхность Нептуна: 53,13261420590458 м/с^2
Если подставим расчётное ускорение свободного падения в уравнение (5), то найдём радиус Юпитера.
r(ю)^2 = M (ю) * g(з)*r(з)^2 / M(з) * g(ю)
r(ю)^2 = 1,614014900441029 *10^26 кг * 9,780327 м/с^2 *(6,3781*10^6 м)^2 / 5,9726 *10^24 кг * 28,045675595952 м/с^2 = 3,833665594332971*10^14 м^2
r(ю) = 1,957974870710288 *10^7 м – расчётный радиус Юпитера.
7,1 492 * 10^7 м – справочный радиус Юпитера
7,1 492 * 10^7 м /1,957974870710288 *10^7 м = 3,651323674755084 раза меньше справочного радиуса Юпитера.
Рассчитаем радиусы всех планет.
Меркурий:
r(м)^2 = M (м) * g(з)*r(з)^2 / М(з) * g(м)
r(м)^2 = 9,14319849411771 * 10^23 кг * 9,780327 м/с^2 *(6,3781*10^6 м)^2 / 5,9726*10^24 кг *5,86140306122449 м/с^2 = 103,9128257848128 *10^11 = 10,39128257848128 *10^12 м^2
r(м) = 3,223551237142242*10^6 м – Расчётный радиус Меркурия.
Экваториальный радиус: 2439,7 км – справочный радиус Меркурия меньше расчётного в 1,321290009895578 раза.
Венера:
r(в)^2 = M (в) * g(з)*r(з)^2 / M(з) * g(в)
r(в)^2 = 3,124673087913046 *10 ^24 кг* 9,780327 м/с^2 *(6,3781*10^6 м)^2 / 5,9726*10^24 кг * 9,279351 м/с^2 = 22,43156518897573 *10^12 м^2
r(в) = 4,736197334251998 *10^6 м – расчётный радиус.
Экваториальный радиус: 6051,8 ± 1,0 км - Справочный радиус больше расчётного в 1,277776150971078 раз.
Марс:
r(м)^2 = M (м) * g(з)*r(з)^2 / M(з) * g(м)
r(м)^2 = 13,86394880873882 *10^24 кг * 9,780327 м/с^2 *(6,3781*10^6 м)^2 / 5,9726 *10^24 кг * 15,82734006 м/с^2 = 58,35144379559594*10^12 м^2
r(м) = 7,638811674311387*10^6 м – расчётный радиус, больше радиуса Земли.
Экваториальный радиус: 3396,2 ± 0,1 км в 2,249223153616214 раза меньше расчётного.
7,638811674311387*10^6 м / 3,3962*10^6 м = 2,249223153616214
Сатурн:
r(с)^2 = M (с) * g(з)*r(з)^2 / M(з) * g(с)
r(с)^2 = 5,391109952886316 * 10^26 кг *9,780327 м/с^2 *(6,3781*10^6 м)^2 / 5,9726*10^24 кг * 30,11504056344 м/с^2 = 11,92524556197709* 10^14 м^2
r(с) = 3,453294884885606 * 10^7 м – расчётный радиус
Справочный экваториальный радиус: 60 268 ± 4 км больше расчётного в 1,745231786135068 раз
6,0 268 *10^7 м / 3,453294884885606 * 10^7 м = 1,745231786135068 раз
Уран:
r(у)^2 = M (у) * g(з)*r(з)^2 / M(з) * g(у)
r(у)^2 = 21, 96701058680913 * 10^26 кг *9,780327 м/с^2 *(6,3781*10^6 м)^2 / 5,9726 *10^24 кг * 50,03416556705146 м/с^2 = 29,24670144077441*10^14 м^2
r(у) = 5,408021952689764 *10^7 м – расчётный радиус
Справочный экваториальный радиус: 25 559 км меньше расчётного в 2,115897317066303
5,408021952689764*10^7 м / 2,5 559*10^7 м = 2,115897317066303 раз
Нептун:
r(н)^2 = M (н) * g(з)*r(з)^2 / M(з) * g(н)
r(н)^2 = 53, 99274237341659 *10^26 кг * 9,780327 м/с^2 *(6,3781*10^6 м)^2 / 5,9726*10^24 кг * 53,13261420590458 м/с^2 = 67,6934729667612*10^14 м
r(н) = 8,227604327309451*10^7 м – расчётный радиус.
Справочный экваториальный радиус: 24 764 ± 15 км меньше расчётного в 3,322405236354971 раз
8,227604327309451*10^7 м / 2,4 764*10^7 м = 3,322405236354971 раз.
Найдём гравитационную постоянную G с новыми параметрами:
G = g * r^2 / M
Меркурий:
G(м) = 5,86140306122449 м/с^2 *10,39128257848128 *10^12 м^2 / 9,14319849411771 * 10^23 кг = 6,661508612630888 *10^-11 м^3/ с^2 кг
Венера:
G(в) = 9,279351 м/с^2 * 22,43156518897573 *10^-12 м^2 /3,124673087913046 *10 ^24 кг = 66,6150861263089*10^-12 = 6,66150861263089 *10^-11 м^3/ с^2 кг
Земля:
Гравитационная постоянная для Земли определена в работе[7].
G(з) = 6,66150861263089 *10^-11 м^3/ с^2 кг
G = g * r^2 / M
Марс:
G(м) = 15,82734006 м/с^2 *58,35144379559594*10^12 м^2 /13,86394880873882 *10^24 кг = 66= 66,6150861263089*10^-12*10^-11 м^3/ с^2 кг = 6,661508612630889*10^-11 м^3/ с^2 кг
Юпитер:
G(ю) = 28,045675595952 м/с^2 * 3,833665594332971*10^14 м^2 / 1,614014900441029 *10^26 кг = 66,6150861263089*10^-12 = 6,66150861263089*10^-11 м^3/ с^2 кг
Сатурн:
G(с) =30,11504056344 м/с^2 * 11,92524556197709* 10^14 м^2 / 5,391109952886316 * 10^26 кг = 66,61508612630887 *10^-12 = 6,661508612630887 *10^-11 м^3/ с^2 кг
Уран:
G(у) = 50,03416556705146 м/с^2 *29,24670144077441*10^14 м^2 / 21, 96701058680913 * 10^26 кг = 66,61508612630889*10^-12 = 6,661508612630889*10^-11 м^3/ с^2 кг
Нептун:
G(н) =53,13261420590458 м/с^2 * 67,6934729667612*10^14 м^2 / 53, 99274237341659 *10^26 кг = 66,61508612630889*10^-12 = 6,661508612630889*10^-11 м^3/ с^2 кг
Солнца:
r(С)^2 = M (С) * g(з)*r(з)^2 / З(з) * g(С)
r(С)^2 =1,9885 *10^30 кг * 9,780327 м/с^2 *(6,3781*10^6 м)^2 / 5,9726 *10^24
кг * 274 м/с^2 = 0,483445615920311*10^18 = 48,3445615920311*10^16 м^2
r(С) = 6,953025355342169 *10^8 м – расчётный радиус
Экваториальный радиус: 6,9551 *10^8 м
6,9551*10^8 м / 6,953025355342169*10^8 м = 1,000298380136963
Расчётный радиус меньше справочного радиуса в 1,000298380136963 раз.
G = g * r^2 / M
G(С) = 274 м/с^2 *48,3445615920311*10^16 м^2 / 1,9885*10^30 кг = 6661,508612630888 * 10^-14 = 6,661508612630888 * 10^-11 м^3/ с^2 кг
Для проверки определяем среднее ускорение планет на орбитах вокруг Солнца.
а(п) = g(C) * r(C)^2 / R(п)^2
g(C) * r(C)^2 = 274 м/с^2 *48,3445615920311*10^16 м^2 = 13246,40987621652*10^16 м^3/ с^2
Меркурий:
а(м) = 13246,40987621652*10^16 м^3/ с^2 / (5,7 909 227*10^10 м )^2 = 395,0050549854325* *10^-4 = 0,03950050549854325 м/с^2
Венера:
а(в) = g(C) * r(C)^2 / R(в)^2 = 13246,40987621652 *10^16 м^3/ с^2 / (10,8 208 930 *10^10 м)^2 = 113,1284882881689 *10^-4 м/с^2
Земля:
а(з) = g(C) * r(C)^2 / R(з)^2 = 13246,40987621652 *10^16 м^3/ с^2 / (14,9 261598 *10^10 м)^2 = 59,45686623063429 *10^-4 м/с^2
Марс:
а(м) = g(C) * r(C)^2 / R(м)^2 = 13246,40987621652 *10^16 м^3/ с^2 / (2,2794382 *10^11м)^2 = 2549,426787763289 *10^-6 м/с^2
Юпитер:
а(ю) = g(C) * r(C)^2 / R(ю)^2 = 13246,40987621652 *10^16 м^3/ с^2 / (7,785472 *10^11м)^2 = 218,5386695525998*10^-6 м/с^2
Сатурн:
а(с) = g(C) * r(C)^2 / R(с)^2 = 13246,40987621652 *10^16 м^3/ с^2 / (1, 429 394 069 *10^12 м)^2 = 6483,271927249436*10^-8 м/с^2
Уран:
а(у) = g(C) * r(C)^2 / R(у)^2 = 13246,40987621652 *10^16 м^3/ с^2 / (2, 876 679 082 *10^12 м)^2 = 1600,719952567293*10^-8 м/с^2
Нептун:
а(н) = g(C) * r(C)^2 / R(н)^2 = 13246,40987621652 *10^16 м^3/ с^2/ (4, 503 443 661 *10^12 м)^2 = 653,1436682624962 *10^-8 м/с^2
Ускорения планет на орбитах, найденные по новым параметрам, согласуются с ранее найденными:
«Средние ускорения планет на орбите Солнца.
Ускорение Меркурия: 3,873250803365067 *10^-2 м/с^2
Ускорение Венеры: 11,33363392466777 * 10^-3 м/с^2
Ускорение Земли: 5,92939438647619 *10^-3 м/с^2
Ускорение Марса: 2,55438774343608 *10^-3 м/с^2
Ускорение Юпитера: 0, 2194149564727739 *10^-3 м/с^2
Ускорение Сатурна: 6,568944284600918 *10^-5 м/с^2
Ускорение Урана: 1,612140203270682 *10^-5 м/с^2
Ускорение Нептуна: 0,6559011332994224 *10^-5 м/с^2»
http://www.newtheory.ru/astronomy/rassh ... t6190.html
Заключение. Новые параметры радиусов планет также имеют под собой основание.
Справочный радиус Меркурия меньше расчётного в 1,321290009895578 раза.
Меркурий проходит по диску Солнца, поэтому из - за гравитационного линзирования, диск Меркурия кажется меньше, кроме того, расчётный радиус Солнца несколько меньше справочного.
У Венеры справочный радиус больше расчётного в 1,277776150971078 раз.
У Венеры очень плотная атмосфера, поэтому допускаю, что справочный радиус определён с ошибкой.
Справочный радиус Марса в 2,249223153616214 раза меньше расчётного. Ошибка в справочном радиусе Марса, возможно, произошла в результате оптического обмана. Исследования ядра Марса показали, что его размер намного больше, ранее предполагаемого.
Расчётный радиус Юпитера в 3,651323674755084 раза меньше справочного радиуса Юпитера. Что вполне вероятно, так как до сих пор не определили размер ядра и размер атмосферы. К тому же расчётная масса Юпитера оказалась на порядок меньше.
У Сатурна справочный экваториальный радиус: 60 268 ± 4 км больше расчётного в 1,745231786135068 раз. У Сатурна расчётный радиус должен быть меньше, так как недавно определили, что ядро Сатурна значительно больше, и согласно расчётам составляет 60 % радиуса.
У Урана справочный экваториальный радиус: 25 559 км меньше расчётного в 2,115897317066303
У Нептуна справочный экваториальный радиус: 24 764 ± 15 км меньше расчётного в 3,322405236354971 раз
Уран и Нептун далёкие планеты и мало изучены, допускаю, что может быть оптический обман или справочные параметры подгонялись.
Работа выполнена, цель работы подтверждена.
Выводы. Взяв за основу законы И. Ньютона, проанализировав их, приходим к выводу, что
гравитационная постоянная G для планет Солнечной системы равная 6,66150861263089 *10^-11 м^3/ с^2 кг может быть с вновь полученными параметрами планет.
Лучшего закона, чем Закон всемирного тяготения для расчётов пока нет, поэтому нет и снований не доверять этому закону. Остаётся только подождать экспериментального подтверждения или опровержения параметров планет.
Библиографический список:
1. Классическая теория тяготения Ньютона — Википедия /электронный ресурс/
https://ru.wikipedia.org/wiki/Классическая_теория_тяготения_Ньютона
Дата посещения 14.09.2021 г.
2. Гравитационная постоянная — Википедия /электронный ресурс/
https:// ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационная_постоянная
Дата 14.09.2021 г.
3. Законы Ньютона — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Законы_Ньютона
Дата посещения: 18.08.2021 г.
4. Дудин А.Т. Расширение закономерностей и определение массы у планет. - Астрономия - Новая Теория /электронный ресурс/ http://www.newtheory.ru/astronomy/rassh ... t6190.html Дата размещения: 21.04.2021 г.
5. Дудин А.Т. Тайна закона всемирного тяготения. - Астрономия - Новая Теория /электронный ресурс/ http://www.newtheory.ru/astronomy/tayna ... t6143.html
Дата размещения: 19.04.2021 г.
6. Дудин А.Т. Массы планет и секреты расчёта ускорений свободного падения. - Физика - Новая Теория /электронный ресурс/ http://www.newtheory.ru/physics/massi-p ... t6264.html Дата размещения: 06.08.2021г.
7. Дудин А.Т. Гравитационная постоянная сегодня и завтра /электронный ресурс/
https://sci-article.ru/stat.php?i=1610431425
Дата размещения: 20.01.2021г.
15. 09. 2021 г. С уважением А.Т. Дудин.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
