Какой предел последовательностей?!

Добрый день!

Есть желание обсудить одну тему....которая связана с одной нерешённой задачей.
Но вначале простой вопрос..так как если на него Вы можете дать ответ(а в этом у меня сомнений нет!) и он совпадает с моим то..и..есть смысл рассуждать далее.

Какой предел последовательностей ?!





И так бесконечно далее...





И так бесконечно далее.



N - простые числа по порядку расположения на натуральном ряду.


Формулы записаны в полном виде, без сокращений.

Так вот, как записать доказательство пределов этих последовательностей и какие здесь пределы?!

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/kakoy-predel-posledovatelnostey-t397.html">Какой предел последовательностей?!</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Есть желание обсудить одну тему....которая связана с одной нерешённой задачей.

По моему мнению, надо бы и задачу показать, что за секретность. Пустой вопрос очень сложно решать, есть такой класс проблем, созданных только ради проблемы. Я не говорю, что это плохо или бессмыслено, некоторые находят отдохновение в решении таких проблем, ну и на здоровье. Но всё же, когда понимаешь откуда что взялось, интереснее этим заниматься, или сразу отбросить, решив для себя - это не твоё.

Дело в том..что это не пустая проблема..а один шаг в решении задачи.
И этот шаг взят из решение РЕАЛЬНОЙ проблемы.
А секретность...так Вы и сами потом поймёте смысл этой секретности, которая временна.

Друзья! Я вот очень засомневался в последнее время в истинности математических верований. Хотя будучи студентом был, можно сказать, почти в восторге от них. Поэтому хотел поделиться с вами некоторыми сомнениями. Вот файл со статьей, опубликованной в научном сборнике.

ОСНОВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА - интеллектуальная трясина.doc

..а один шаг в решении задачи.
И этот шаг взят из решение РЕАЛЬНОЙ проблемы.

Один шаг в развитии вашей теории вы должны сделать сами. Мы можем вас попросить: 1. Реальная проблема должна быть определена 2.Представить промежуточные результаты.

Пусть будет так...и Вы не желаете сами вынести решение о пределах последовательностей. Тогда принимаем как безусловное то что указано ниже:
...
Вот задача...какой же ответ?! Эта задача полный аналог той "секретной задачи".
Здесь уже, простите, я потому и решил обсудить..что бы узнать мнение других.
О пределах мнение я не услышал! А вот какой же здесь ответ?!
****************************************




Задача.

Перед нами узкая тропинка, бесконечно удаляющееся в бесконечную даль!
Она состоит из одинаковых по размеру, квадратов белого мрамора. Количество квадратов бесконечно.
У нас есть путник, который хочет пройти всю дорогу и наступить на каждый квадрат.
Условия:
Путник может использовать бесконечное количество попыток.
При каждой новой попытке, путник обязан увеличивать длину своего шага.

Выполнение:



После первой попытки, шагая по тропинке, путник в среднем прошагивал (за один шаг) Х(1) квадратов.

После второй попытки, шагая по тропинке, в среднем, путник прошагивал (за один шаг)Х(2) квадратов.
Х(2)> Х(1)
После второй попытки, шагая по тропинке, в среднем, путник прошагивал(за один шаг) Х(3) квадратов.
Х(3)> Х(2)
И так далее.


После энной попытки, за счёт увеличения длины шага, Путник мог бы максимально прошагать за один шаг R квадратов, но так как он наступает на ранее нетронутые квадраты, то от R мы вычитаем Y и получаем X.

Прошагивание — среднее количество квадратов на один шаг, которые оказались между шагами Путника, и поэтому остались не тронутыми.

Y- это та последовательность, которая указана в сообщении о пределе последовательности.
X- — это та последовательность, которая указана в сообщении о пределе последовательности.

Предел Y- это 0.
Предел X- это плюс-бесконечность.



Вопрос:

На сколько квадратов не наступит путник? На конечное количество или же на бесконечное?

В чём здесь проблема!

Казалось бы, ответ на поверхности...стремление прошагивания к плюс-бесконечности...и ответ...бесконечное количество! Прошагивание же, можно обозначить как процесс сохранения!
Но вот есть возражение : «А что если с попытки N, путник начнёт постепенно наступать на те квадраты, которые расположены вначале его нового пути, и тогда в итоге ..до попытки N, к примеру было Z не тронутых квадратов, а после попытки N уже будет 0 в итоге.
Здесь мы видим, что прошагиваемость(процесс сохранения), которая стремиться к плюс-бесконечности(а это бесконечный процесс и не меняемый), в итоге придёт не к плюс-бесконечности, а к конечному числу.

Я так понимаю. У нас есть два варианта. Один..это прошагиваемость, и доказательство его стремления к плюс-бесконечной величине, и второй- это наше допущение, относительно странного поведения после попытки N.
И тогда мы должны принять тот вариант, который имеет математическое доказательство, и исключает тем самым вариант-допущение. Разве стремление к бесконечности...приводит к конечному числу?

Вот и мой вопрос: " Правильно ли я понимаю?! Или же чего то недопонимаю?!».

Пусть будет так...и Вы не желаете сами вынести решение о пределах последовательностей. Тогда принимаем как безусловное то что указано ниже:
...
Вот задача...какой же ответ?! Эта задача полный аналог той "секретной задачи".
Здесь уже, простите, я потому и решил обсудить..что бы узнать мнение других.
О пределах мнение я не услышал! А вот какой же здесь ответ?!

Вы так и не показали нам реальную проблему из которой вытекает эта задача, просто описали задачу образно словами.
Ну ладно, поговорим о пределах.
Вы расписали по шагам задачу, для каждого шага формула. Это не годится, что бы заниматся пределом последовательности, нужна общая формула изменения аргумента. Иначе, (использую ваш метод описания образно словами), вы посылаете меня, пользуясь формулой для каждого шага, пройти по шагово до бесконечности, посмотреть какой там предел последовательности и вернутся рассказать вам. Это не реально.
Пока вы, уважаемый автор, не найдёте общую формулу для вашей задачи, не найдёте функциональную зависимость изменений, общую для каждого шага. Говорить о пределе последовательности бесполезно. И заметьте, чем больше у вас будет условий изменения аргумента, тем архисложной будет форула. Но это уже ваша проблема.
Если есть время посмотрите тему "Ступенчатые представления (развитие и поиск приложений)" Владимира Кругленко, там похожая трудность, то же пошаговое изменение.
Я выступал оппонентом к формальной математике, точнее к полной зафармализованности понятий и надо же встретился с описательной математикой, думал она уже канула в лету, а вот и нет, жива родная и здравствует.

Общие формулы для последовательностей X и Y, указаны же в моей первой теме. И по ним можно высчитать пределы этих последовательностей. Там показан общий и неменяемый принцип.

Поэтому я и начал тему с этого. Если по ним невозможно (по разным причинам) высчитать предел..то нет смысла и продолжать далее.
Так что....Если хотите вникнуть в суть задачи..надо ответить на самый первый вопрос:"Какой предел последовательностей X и Y?!"

Вы знаете, что слово "бесконечность" в математике запрещено. Переформулируйте задачу и примените методи математического анализа.

vlad9486 писал(а):Вы знаете, что слово "бесконечность" в математике запрещено

Да????
Бедный Кантор, хорошо, что не дожил. А то бы его живо на кичу!