Кто главнее: производная или первообразная?

Матанализ совершил ужасающую глупость. При рассмотрении двух равноправных функций: и на предмет дифференциально-интегральной связи этот математический уродец решил сделать функцию "скоростью изменения" функции . Не знаю, в чей больной разум этот бред пришёл первым...
На самом деле всё обстоит следующим образом:
Из всего многообразия функций существуют такие пары функций и , которые связаны друг с другом через аргумент связи формулой:
. В этом случае функция называется ПРОИЗВОДНОЙ, функция - первообразной, -аргументом связи. Если не зависит от , то . Аргумент связи выбирается произвольно, в зависимости от решаемой задачи. Задачи сводятся к трём основным видам:
1. Известна производная и аргумент связи. Найти первообразную.
2. Известна первообразная и аргумент связи. найти производную.
3. Известна первообразная и производная. Найти аргумент связи.
Приведу пример простейшей примитивной задачи - частного случая, когда:
Известна первообразная: , простейший (частный случай) аргумент связи: . Найти производную...
Такие элементарные частные случаи рассматривает частный случай структурного анализа- математический анализ:
.
Смысл этих пар функций, связанных аргументом определённым образом в том, что в этом случае имеет место высказывание: "Функция СТРУКТУРИРОВАНА функцией . Например, площадь круга структурирована длиной окружности ( ) по радиусу (аргумент связи) !
"Расстояние структурировано скоростью по времени". "Кинетическая энергия структурирована импульсом по скорости". "Сила тока, текущего по проводнику, структурирована проводимостью этого проводника по потенциалу". "Напряжение структурировано силой тока по сопротивлению".

Теперь предлагаю Вам решить задачу:
Первообразная: y=x^2;
Аргумент связи t=5x;
Найти производную, т.е. .

_________________
Декартов Первый Принцип:
"Никогда ничего не принимай на веру до тех пор, пока
ЯСНО и НЕСОМНЕННО не убедишься в том, что это правда".

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/kto-glavnee-proizvodnaya-ili-pervoobraznaya-t712.html">Кто главнее: производная или первообразная?</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Не знаю, в чей больной разум этот бред пришёл первым.

Товарищам Ньютону и Лейбницу, вестимо?

"Сила тока, текущего по проводнику, структурирована проводимостью этого проводника по потенциалу"
"Сила тока структурирована напряжением по сопротивлению".

Меня что-то тут смущает. Как это выглядит в формульном виде?

Первообразная: y=x^2;
Аргумент связи t=5x;

Я, как адов приспешник матана, мыслю, что 0.4x.

Ofegenia писал(а):

Не знаю, в чей больной разум этот бред пришёл первым.

Товарищам Ньютону и Лейбницу, вестимо?

Под бредом я понимаю: "производная функции - есть скорость её изменения", когда две совершенно равноправные функции решили сделать неравноправными.

Ofegenia писал(а):

"Сила тока, текущего по проводнику, структурирована проводимостью этого проводника по потенциалу"
"Сила тока структурирована напряжением по сопротивлению".

Меня что-то тут смущает. Как это выглядит в формульном виде?

Правильно, что смущает. Значит вдумчиво читали. Это у меня бывает. Я оставляю скрытую мину, чтобы убедиться в том, что моё высказывание действительно читали вдумчиво. Вот, смотрите: здесь даже не вдумывались в то, что я написал. Поэтому я с ними вообще больше общаться не буду! Конечно же: НАПРЯЖЕНИЕ структурировано силой тока по сопротивлению!

Добавлено спустя 12 минут 18 секунд:

Ofegenia писал(а):Первообразная: y=x^2;
Аргумент связи t=5x;
Я, как адов приспешник матана, мыслю, что 0.4x.

Конечно! Зато теперь Вы понимаете, что у одной и той же функции, в зависимости от выбранного аргумента, по которому будет производиться дифференцирование, целые полчища производных!

Зато теперь Вы понимаете, что у одной и той же функции, в зависимости от выбранного аргумента, по которому будет производиться дифференцирование, целые полчища производных!

Но как бы обычный матан о том же говорит.

Тогда почему матан утверждает, что , если ?

Ну так уж и быть.

C - 'это именно то, что Вы назвали: КОНСТАНТА!

В этом случае производная dC/dC не имеет смысл, т.к. дифференцировать можно только по переменной. Ей следует дать приращение, потом устремить его к нулю -- с константой такие операции невозможны

для аргумента x даже r является константой!

Это зависит от того, какие величины Вы этими буквами обозначили.

Любое ЧИСЛО имеет право быть ЗНАЧЕНИЕМ ФУНКЦИИ при определённом значении аргумента, следовательно при этом же значении функции существует и значение производной...

При определенном значении аргумента значением функции является не любое число, а вполне определенное. А если значение производной тоже определено при этом значении аргумента, значит функция дифференцируема при данном его значении.

che писал(а):Ну так уж и быть.

C - 'это именно то, что Вы назвали: КОНСТАНТА!

В этом случае производная dC/dC не имеет смысл, т.к. дифференцировать можно только по переменной. Ей следует дать приращение, потом устремить его к нулю -- с константой такие операции невозможны

Да что Вы???!!! Показываю: , где . ВОПРОСЫ?????!!!!!

che писал(а):

для аргумента x даже r является константой!

Это зависит от того, какие величины Вы этими буквами обозначили.

Не зависит!!! Обе переменные!!! Главное, что не зависит от . Почитайте матан.

che писал(а):

Любое ЧИСЛО имеет право быть ЗНАЧЕНИЕМ ФУНКЦИИ при определённом значении аргумента, следовательно при этом же значении функции существует и значение производной...

При определенном значении аргумента значением функции является не любое число, а вполне определенное. А если значение производной тоже определено при этом значении аргумента, значит функция дифференцируема при данном его значении.

Вы перестановкой слов меняете смысл выражения...

spartacus писал(а): Показываю: , где . ВОПРОСЫ?????!!!!!

Из записи никак не следует что , а и уж тем более что . А почему не, допустим, ? Тогда по Вашей методе получится . И вообще этим методом можно этому выражению приписать любое произвольное значение

Главное, что не зависит от . Почитайте матан.

Ну почему же? Не всегда, но очень часто: .

!	Вашему оппоненту уже ограничен доступ к форуму. Еще одно замечание личностно-провокационного характера, и на Ваше регистрационное имя будут также наложены ограничения. Замечание вырезано.