Простое число 1 в конце 19 века ошибочно было исключено из простых чисел. В этой работе приводятся доказательства, что число 1 является простым числом.
Abstract:
The prime number 1 was mistakenly excluded from the list of prime numbers in the late 19th century. This paper provides evidence that the number 1 is a prime number.
Ключевые слова:
простое число; единица; натуральное число
Keywords:
prime number; unit; natural number
УДК 511
Введение. В начале 20 века единицу исключили из простых чисел, ради удобства, так как математики обнаружили, что в некоторых теоремах придётся писать «не простые числа», а «простые числа, начиная с 2». Очень интересный подход, так можно исключить из простых чисел, числа 2 и 3.
Актуальность этой работы, обусловлена тем, что число 1 является простым числом, и исключение его из простых чисел было сделано по ошибке.
Цель этой работы, показать ошибочность исключения числа 1 из простых чисел.
Научная новизна этой работы, обусловлена тем, что доказана ошибочность исключения числа 1 из простых чисел.
Все числа натурального ряда начинаются с единицы и продолжаются по числовой оси до бесконечности. Все числа натурального ряда, за исключением единицы, подразделяются (классифицируются) на простые и составные числа. Единицу исключили из простых чисел. Её нет среди простых чисел, нет и среди составных чисел. Она противопоставлена всем числам и занимает особое место, получается оторванной от натурального ряда чисел.
Определение простого числа: « Простое число – является натуральным числом, которое больше единицы, и делиться только на единицу и само себя».
Число один не относиться к простым числам, так как имеет один делитель – само себя.
Исходя из этого определения, число 1 из простых чисел исключили без оснований.
В математике такое определение просто не допустимо. Что означает выражение «делиться на само себя»? Возьмите простое число, например: 7 и проведите умственный эксперимент, как оно может разделиться на само себя. Число 7 одно, и какие знаки деления не ставьте, это число не будет делиться на само себя. Для этого нужно ещё одно такое же число 7. 7 / 7 = 1. 7 / 1 = 7. Как видим, для проверки числа 7 на простоту нужны два числа, два делителя 7 и 1, число, равное проверяемому числу и второе число единица. Число 1 по определению на простоту, лишено этих делителей.
Парадокс определения чисел на простоту, заключается в том, что проверяемое число на простоту, должно делиться, только на число равное себе и на единицу, при этом единица не является простым числом. Если число 1 не простое, то проверка на простоту становиться сомнительной.
Простое число 1 исключили из простых чисел по одной из лже выдуманных причин основной теоремы арифметики. Основная теорема арифметики утверждает, что каждое натуральное число, больше единицы, может быть представлено единственным способом в виде произведения простых чисел.
После такой формулировки, к каждому натуральному числу простые числа больше не относятся? А если относятся, то можно записать: 2*1 = 2; 3*1=3; 5*1= 5; 7*1 = 7; 11*1=11…
В таком случае, в соответствии с определением, число 1 должно быть простым.
Ошибки исключения единицы из простых чисел в «Основной теореме арифметики» можно исправить, формулировкой единица является простым числом, при разложении натурального числа на простые множители, единица представляется один раз.
В работе [1] найдена закономерность распределения простых чисел, где список простых чисел от 2 до 997 разделили на группы по цифровому корню, и проблема оказалась решённой. Но проблема с тем, что единица исключена из простых чисел, обнажилась.
Простые числа под цифровым корнем 1 пришлось начинать с числа 19, алгоритм поиска простых чисел с шагом 18 единиц явно показывает, что число 1 является простым числом.
Формула для нахождения простых чисел с цифровым корнем 1, запишется так:
Цифровой корень 1, начальное число отсчёта 1.
1 + 18*n
Заключение. Исключение 1 из простых чисел, надуманное не обоснованное, которое по оставленным существующим определениям в теории чисел, автоматически исключает все простые числа из натуральных чисел.
Выводы. Числу 1 надо вернуть статус простого числа.
Библиографический список:
1. Закономерности распределения простых чисел [электронный ресурс] https://sci-article.ru/stat.php?i=1757392797 (дата обращения: 16.09.2025 г.)
2. Простое число — Википедия [электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/wiki/Простое_число (дата обращения: 16.09.2025 г.)
3. Почему число 1 не простое? Разрушаем мифы математики! [электронный ресурс] https://kladovaya-znanij.ru/pochemu-1-n ... oe-chislo/ (дата обращения: 16.09.2025 г.)
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
