странные векторв

alexandrovod

Александр Рыбников писал(а):Странно. Вы хотите сказать, что alexandrovod, англоизм — это по-русски?

это в тупой латинице. Ну это мои сыны, без ведома меня (пока я кайфовал на южном берегу Карского мор) сделали вход, а "против фактов, не порёшь.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все: <div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/strannie-vektorv-t7190-10.html">странные векторв</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>

Александр Рыбников

alexandrovod писал(а):против фактов, не порёшь.

Уважаемый alexandrovod!
Если Вы не можете пороться против фактов, то и не выпендривайтесь.

Последний раз спрашиваю. Иначе помечу, как и БШ недееспособным.

Александр Рыбников писал(а):А себе Вы можете объяснить почему векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю?

alexandrovod

Александр Рыбников
Вы и сами не знаете строгого доказательства, раз требуете его от других. Но это простительно, так как его ни кто не знает. Ведь формулы векторного произведения сами выведены эмпирически на основе исследования свойств вращающихся тел и прецессии оси вращения.
Позже возник и раздел математики, антикоммутативное отношение и матричные исчисления, позволяющие расширить векторное произведение с нашего 3х базиса на пространство любой размерности. Но и они не дали строгое доказательство.

bocharov

alexandrovod писал(а):Вы и сами не знаете строгого доказательства, раз требуете его от других. Но это простительно, так как его ни кто не знает. Ведь формулы векторного произведения сами выведены эмпирически на основе исследования свойств вращающихся тел и прецессии оси вращения.

Всё совсем не так. В 16 веке понятие "вектор", стало широко использоваться в математике, как отрезок имеющий величину и направление, которым можно было удобно выражать такие напр. величины как сила или скорость и другое. векторы лежащие в одной плоскости можно комбинировать геометрически с помощью операций сложения и вычитания(рисунки есть во всех учебниках по геометрии).
В том же 16 веке в математике появились "комплексные числа" и около 1800 года несколько математиков(Вессель, Вартан, Гаусс)поняли, что комплексным числам можно сопоставить направленные отрезки на плоскости их открытие стало подлинной сенсацией. Эти математики осознали что комплексные числа можно использовать не только для представления векторов на плоскости, но и для выполнения операций сложения. вычитания. умножения и деления векторов. Т.е. комплексные числа позволяют представить векторную алгебру, подобно алгебре целых и дробных чисел.
Так вот "нарисовалась проблема поиска трёхмерных комплексных чисел , над решением которой бились многие математики. Решение проблемы предложил в 1843 году(пространственный аналог комплексных чисел) Роуан Гамильтон. Но решение сопровождалось жертвой свойства коммутативности умножения.
Далее появились матрицы. В общем появилось понятие "гиперкомплексных чисел".

Александр Рыбников

alexandrovod писал(а):Вы и сами не знаете строгого доказательства, раз требуете его от других. Но это простительно, так как его ни кто не знает.

Сразу видно, что Вы, как и БШ, ни в какой керосинке не учились. Устроились грузчиком в геологическую партию и таскали источник с двумя разнесёнными ручками.
Вот Вам для сведения.
Истоки
- Векторное произведение (или «крестовое произведение») появилось в XIX веке в работах Уильяма Гамильтона (кватернионы) и Джозайи Гиббса (векторный анализ).
- Формулы векторного произведения не были «выведены» из физических законов, а введены как строгое математическое определение, удовлетворяющее определённым аксиомам.

Строгость вывода
Формулы векторного произведения основаны на трёх требованиях:
- Ортогональность
$\vec {a}\times \vec {b}$ должно быть перпендикулярно к обоим векторам $\vec {a}$ и $\vec {b}$ .
→ Это фиксирует направление результата.
- Модуль

$|\vec {a}\times \vec {b}|=|\vec {a}|\cdot |\vec {b}|\cdot \sin \theta,$

где $\theta$ — угол между $\vec {a}$ и $\vec {b}$ .
→ Это фиксирует длину результата.
- Ориентация (правило правой руки)
Направление выбирается так, чтобы система $(\vec {a},\vec {b},\vec {a}\times \vec {b})$ была правой.
→ Это фиксирует знак и устраняет неоднозначность.

Формулы в координатах
Из этих аксиом строго выводится матричная форма:

$\vec {a}\times \vec {b}=\left| \begin{matrix}\vec {i}&\vec {j}&\vec {k}\\ a_x&a_y&a_z\\ b_x&b_y&b_z\end{matrix}\right| =(a_yb_z-a_zb_y)\vec {i}+(a_zb_x-a_xb_z)\vec {j}+(a_xb_y-a_yb_x)\vec {k}$

Это не «эмпирическая формула», а следствие аксиоматики:
- ортогональность,
- величина через синус угла,
- ориентация через правило правой руки.

Строгость
- Векторное произведение — не вывод из физических законов, а математическая конструкция, строго определённая в трёхмерном евклидовом пространстве.
- Оно уникально: в пространствах размерности ≠ 3 (и ≠ 7) аналогичного бинарного произведения с такими свойствами не существует.
- Поэтому его формулы считаются строго обоснованными: они не зависят от произвола, а единственно возможны при данных аксиомах.

Итог
Формулы векторного произведения — это не «приближённые» или «эмпирические» выражения, а строгое следствие аксиоматики векторного анализа. Их строгость заключается в том, что при заданных требованиях (ортогональность, модуль, ориентация) результат единственен.

Враньё сразу выдаёт людей не имеющих образования.

странные векторв

странные векторв

Re: странные векторв

Re: странные векторв

Re: странные векторв

Re: странные векторв

Re: странные векторв

Кто сейчас на форуме