странные векторв

Странные векторы,
Существуют ли пространства в которых школьная векторная алгебра работает по другому?
Попробуем в мнимом 3 пространстве:
(iX+iY) * (iX+iY)=-2. (iX+iY) × (iX+iY)=-0.
IX ×iY=-Z, iY ×iZ=-X, iZ ×iX=-Y
(iX+iY)*(iX-iY)=0, (iX+iY) × (iX-iY)=2Z
Оказывается и здесь работает почти также, единственное вылезают действительные орты. То есть пространство получается большей размерности. Конкретно в 2*3Д – iX,iY,iZ,X,Y,Z.
В 2*4Д –,iT,X,Y,Z,T. Последняя 2*4Д разлагается на 2 реальных подпространства: наше временно подобное iT,X,Y,Z, и виртуальное - возможно цветовое (изомерное) iX,iY,iZ,T.
Но вопрос всё таки не решен. Поэтому рассмотрим векторы в пространстве где одна орта мнимая. Для простоты X,iY,Z. Единичный вектор в комплексной плоскости W1=X*cos (α)+iY*sin (α), ортогональный W2=X*cos (α+- π/2)+iY*sin (α+- π/2), сопряженный W3=X*cos (α)-iY*sin (α). Скалярное W1α1 *W1 α2= cos (α1)*cos(α2) -sin(α1)* sin(α2), при (α1)=(α2)= π/4 равно нулю, а сопряженных и векторных W1*W3=1, W1*W2=1. Векторное умножение выполняется правильно без парадоксов, но получаемый вектор Z оказывается в мнимом пространстве.
Интересны еще произведения π/4 симметричных комплексных векторов aX+IbY bX+iaY. Скалярное (aX+IbY)*( bX+iaY)=a*b-a*b=0 (aX+IbY) × ( bX+iaY)=i(a^2-b^2)Z.
Овод
ПС. или школьная алгебра неполная или я не прав, третьего не дано.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/strannie-vektorv-t7190.html">странные векторв</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


За это сообщение автора alexandrovod поблагодарил:

AleksandrDudin (10 июн 2025, 20:02)

alexandrovod писал(а):Существуют ли пространства в которых школьная векторная алгебра работает по другому?

Уважаемый alexandrovod!
Для кого Вы пишете?

Возьмите, например БШ, который в школе не учился и не знает, что векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю. Отсюда следует, что никаких гравитационных зарядов не существует в принципе.

Поэтому его участие в форуме есть явное оскорбление других участников.

Александр Рыбников писал(а):Уважаемый alexandrovod!
Для кого Вы пишете?

Для умеющих думать и сомневаться. А значит не для вас и БШ, вы двое все знаете и поэтому вам сомнения не ведомы.

alexandrovod писал(а):Для умеющих думать и сомневаться.

Уважаемый alexandrovod!
Я профессиональный физик. Я был обязан знать и делать. За это мне деньги и платили. А здесь никто об этом понятия не имеет.
Каким боком думающие и сомневающиеся имеет отношение к физике?
Вот Вы можете объяснить БШ (согласен, ему ничего объяснить невозможно из-за отсутствия у него моска), что векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю?

Или Вы сомневаетесь?

Александр Рыбников писал(а):Я профессиональный физик. Я был обязан знать и делать. За это мне деньги и платили. А здесь никто об этом понятия не имеет.

"Мудрый человек не сомневается" Конфуций.
Сомнение - основа и начало мышления. Кто не сомневается, тот не мыслит, а значит не мудрый. - Декарт, Сократ.
---
В самой статье показал, что школьная формулировка перемножения векторов не полная.
Наверно её надо расширить - математические и физические операции корректны только с объектами одного пространства.

Уважаемый alexandrovod!
Вы не фантазируйте. Вы сами говорили, что деньги Вам платили за перенос источника излучения в цилиндре с двумя длинными ручками.

alexandrovod писал(а):В самой статье показал, что школьная формулировка перемножения векторов не полная.

Повторяю, Вы можете объяснить БШ, что векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю?

Александр Рыбников писал(а):Повторяю, Вы можете объяснить БШ, что векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю?

БШ объяснить? Вы шутите?
перефразирую В.Высоцкого
Так оставьте ненужные споры
Я уже себе сам доказал
Круче глупости, может быть только глупость,
Та которую Я не сказал.

alexandrovod писал(а):БШ объяснить?

Уважаемый alexandrovod!
А себе Вы можете объяснить почему векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю?

Александр Рыбников писал(а):Уважаемый alexandrovod!
А себе Вы можете объяснить почему векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю?

терпеть не могу англоизмы, если есть им русифицированная замена.
даже несколькими способами. Сложней со скалярным и векторным произведением параллельных и ортогональных аксиальных векторов.

alexandrovod писал(а):терпеть не могу англоизмы

Уважаемый alexandrovod!
Странно. Вы хотите сказать, что alexandrovod, англоизм — это по-русски?

alexandrovod писал(а):Сложней со скалярным и векторным произведением параллельных и ортогональных аксиальных векторов.

Естественно. Вы даже с векторным произведением параллельных векторов не знаете ответа.

Это школа всего-навсего!