Или являться таблицей одномерных характеров.
Этот определитель играет важную роль при отыскании частного решений по заданным начальным условиям.
Если заданы начальные условия то, чтобы из общего решения
получить частное решение, надо решить систему линейных уравнений относительно постоянных
Система линейных уравнений относительно произвольных постоянных всегда имеет единственное решение.
О линейно независимых решениях линейных уравнениях n-го порядка говорят, что они образуют фундаментальную систему решений.
В качестве начальных условий мы можем взять сравнения при фиксированном модули при m=p если модуль простое число мы имеем дело с конечным полем.
Тогда частные решения являются коэффициенты при
Корни характеристического уравнения этой матрицы принадлежат характеристическому уравнению, корни которого принадлежат замкнутому полю характеристики ноль.
Для чего нужен этот переход? В этом поле возможно не только четыре арифметически действия, так как в этом поле лежат не только комплексны числа, но и трансцендентные числа.
Отображение не зависит от разных способов гомологии.
Решение дифференциального уравнения является функтором при некоторых начальных условиях для и при тогда
Определитель Вронского и дифференциальное уравнения, для которого он построен,- цикличен. В нем сходятся проективные и индуктивные пределы. Тогда определитель можно рассматривать как Tor. Но это представления является не тензорным умножением между двумя аргументами. Это представление одного аргумента. Так например метод касательных для нахождения корней многочлена можно заменить используя свойства дифференциального уравнения
В то же время зависимость между двумя аргументами можно рассматривать как один аргумент
P. S. Большинство премий по математики последнее время вручили по теме перехода из конечных полей к полю характеристики ноль. Это я к тому, что тема эта довольно актуальна.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
