Аналитическая связь между соседними простыми числами

Р.Ф.Зайнуллин
Взаимосвязь между соседними простыми числами
Соседние простые числа аналитически связаны между собой следующими равенствами
P_(i+1)=P_i+[P_i ln⁡〖P_(i+1)/P_i 〗 ]+1=P_i+[(2P_i P_(i+1))/(P_i+P_(i+1) ) ln⁡〖P_(i+1)/P_i 〗 ]+1=P_i++[√(P_i P_(i+1) ) ln⁡〖P_(i+1)/P_i 〗 ]+1=P_i++[(P_(i+1)+P_i)/2 ln⁡〖P_(i+1)/P_i 〗 ]=P_i+[√((P_(i+1)^2+P_i^2)/2) ln⁡〖P_(i+1)/P_i 〗 ]=P_i+[P_(i+1) ln⁡〖P_(i+1)/P_i 〗 ];
где [а]- целая часть числа (антье), {i}- порядковый номер простого числа. {P_i }-простое число под номером {i}. ln⁡〖P_(i+1)/P_i 〗- натуральный логарифм дроби.
Следствие. Для всякого натурального числа n и k , между n^2 и (n+k)^2 всегда найдется не менее 2k простых чисел. Т.е. π(n+k)^2-π(n)^2≥2k
Пример i=30 P_i=113 P_(i+1)=127
P_(i+1)=113+[113 ln⁡〖127/113〗 ]+1=114+[13,198⋯]=127; P_(i+1)=113+[(2* 113* 127)/(113+127) ln⁡〖127/113〗 ]+1=114+[13,968⋯]=127; P_(i+1)=113+[√(113*127) ln⁡〖127/113〗 ]+1=114+[13,992⋯]=127 ; P_(i+1)=113+[(127+113)/2 ln⁡〖127/113〗 ]=113+[14,015⋯]=127; P_(i+1)=113+[√((〖127〗^2+〖113〗^2)/2) ln⁡〖127/113〗 ]=113+[14,039⋯]=127; P_(i+1)=113+[127 ln⁡〖127/113〗 ]=113+[14,833⋯]=127


Желающим получить доказательство данных выкладок прошу обратится через данный сайт или zajnullin1953@mail.ru
Желающим получить данное доказательство в формате Word обратится zajnullin1953@mail.ru

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/analiticheskaya-svyaz-mejdu-sosednimi-prostimi-chislami-t2271.html">Аналитическая связь между соседними простыми числами</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


В.Серпинский, известный специалист по теории чисел, утверждал: до сих пор никому не известно, всегда ли между 2 соседними квадратами натуральных чисел есть хотя бы одно простое число. Но это написано не позднее 1961г., а новых сведений у меня нет. Теперь вы фактически утверждаете, что всегда есть хотя бы 2 таких числа, и вы можете это доказать. Ну, тогда посылайте ваше доказательство в какой-нибудь математический журнал. Я не знаю, что вам ответят, но стоит попробовать.
Однако я не понял, что вы обозначили знаками "++" ?

два знака ++опечатка. читать как +.Если хочете доказательства то могу выслать.

Добавлено спустя 20 часов 20 минут 57 секунд:
Добавление к следствию 1.Можно показать более общее утверждение. Количество простых чисел между двумя натуральными значениями A u B, в интервале ├]A;B]где А≥2; не менее удвоенного произведения целой части разности квадратных корней этих чисел. Т.е. π(B)-π(A)≥2[(√B-√A)]. Пример:1)B=98;A =62; π(B)-π(A)=π(98)-π(62)=25-18=7≥min⁡(k)=2[√B-√A]=2[√98-√62]=2[9,8995⋯-7.8740⋯]=2[2,02549⋯]=2*2=4; 2)A=114;B=126; π(B)-π(A)=π(126)-π(114)=30-30=0≥2[(√B-√A)]=2[(√127-√114)]=2[(11,2694⋯-10,630⋯)]=2[0,6394⋯]=2*0=0

Нет, мне доказательства не очень интересны. Лучше вы их покажите специалистам по теории чисел. Если это всё верно и действительно новое, тогда вам могут дать какую-нибудь премию. Но я вижу, что у вас квадратные скобки в некоторых случаях означают целую часть, а в других случаях - это у вас просто скобки. Это может привести к путанице и даже к ошибке в доказательстве. Лучше бы вы выбрали другие обозначения.

квадратные скобки,обозначающие целую часть числа, обще принято и не мне менять данное правило.У нас в Киеве нет специалистов по теории чисел(так мне сказали в филиале института им.Стеклова). Отправлял в декабре в Новосибирский институт и журнал не ответа ни привета? Может сделал что-то не так?

Возможно, они нашли у вас ошибку и поэтому не хотят отвечать. Вот если бы у вас всё было верно, тогда бы вам, наверно, ответили. Но я сомневаюсь в том, что в Киеве совсем нет специалистов по теории чисел. Если их нет в институте Стеклова, тогда, может быть, есть в университете?

Вероятность такого события возможна.Хотя в данном доказательстве из теории чисел столько же сколько воды в камне. А институт им." Стеклова" головной по публикации математических статей на Украине. Другие публикации в основном "варятся" в собственном соку.

Ладно, присылайте мне ваше доказательство на e-mail: shulakow@yandex.ru . Если в нём есть ошибки, я уж наверно их найду и вам сообщу.

отправил файл в ваш адрес. Связь и дискуссию дальнейшую предлагаю через эл.почту.

Предлогается более привычные для восприятия формулы аналитически связанных соседних простых чисел Значения в квадратных скобках-антье (целая часть числа). Следствие: Для любого натурального числа n u k ,где n> 1; между u всегда найдётся не менее 2k простых чисел. Т.е.