Аннотация. В данной работе рассмотрены действия в математике, которые приводят к асимметричным результатам. Изменив действия в математике, получаем новый раздел симметрии в математике
Annotation. In this paper, actions in mathematics that lead to asymmetric results are considered. By changing the actions in mathematics, we get a new section of symmetry in mathematics
Ключевые слова: действие; результат; симметрия; умножение; деление; возведение в степень; извлечение корня
Keywords: action; result; symmetry; multiplication; division; exponentiation; root extraction
УДК 51
Введение.
Математика создавалась тысячелетиями и всё что в ней создано, это интеллектуальный труд разных народов, добытый с помощью экспериментального опыта и умственных заключений под определённые задачи. Поэтому в ней многое было обобщено между разными народами и принято, и в этом виде дошло до наших дней. Математика является инструментом для развития и изучения других наук. А каждый инструмент постоянно должен совершенствоваться и развиваться, отвечая на запросы. Так, например: в физике ищут суперсимметрию, но если посмотреть на математику, то в этом инструменте, во многих действиях, отсутствует симметрия. В работе опирался на работы:[1];[2].
Актуальность. Развитие симметрии в математике отстаёт от развития симметрии в таких науках, как: химии, физике, информатике, биологии, природоведении, в технике, искусстве. Симметрия в математике нарушена в простых арифметических действиях, что было принято на определённом этапе развитии математики. Развивая математику, как инструмент для познания и развития человечества, становиться актуальным развитие и восстановление симметрии в самой математике.
Цель и задачи данной работы, заключаются в том, чтобы обратить внимание, что в математике есть место для развития симметрии.
Научная новизна данной работы заключается в том, что в математику вводятся симметричные действия, что обеспечивает развитие специального раздела симметричной математики.
Математика, как инструмент развития и познания других наук, должна опережать эти науки в своём развитии, а не отставать от них. Поэтому рассмотрим, по какому пути может пойти восстановление и развитие в математике симметрии.
Числовая ось положительных и отрицательных чисел зеркально одинакова. А при проведении математических операций, мы видим совершенно не симметричные результаты.
Рассмотрим с точки зрения симметрии на действия в математике, и их симметрию в получении результата.
При умножении положительных чисел на положительные получаем только положительные числа.
При умножении отрицательных чисел на отрицательные числа получаем положительные числа.
Чтобы устранить эту асимметрию надо принять умножение отрицательных чисел на отрицательные числа в произведении будут отрицательные числа.
Другой вариант симметрии: умножение положительных чисел на положительные в произведении будут отрицательные числа.
Понятно, что первый вариант предпочтительнее.
При возведении в степень положительных чисел получаем только положительные числа. А при извлечении корней получаем одновременно и положительные и отрицательные числа. Получается асимметрия в противоположных действиях.
Для раздела симметрии в математике, примем: извлечение из положительных чисел даёт только положительные числа.
Возведение отрицательного числа в чётную степень даёт положительное число, а возведение в нечётную степень даёт отрицательное число.
Для извлечения корня из отрицательного числа получаем комплексное число, которое имеет действительную и мнимую части. Полная асимметрия.
Для раздела симметрии в математике, принимаем: возведение отрицательного числа в любую степень получаем отрицательное число. При извлечении любого корня из отрицательного числа получаем отрицательное число. Симметрия восстановлена, в комплексных числах отпала необходимость.
При делении положительного числа на положительное число получаем положительное число.
При делении отрицательного числа на отрицательное число получаем положительное число. Полная асимметрия.
Для восстановления симметрии примем: при делении отрицательного числа на отрицательное число получаем отрицательное число. Симметрия восстановлена.
Заключение. Числовая ось положительных и отрицательных чисел зеркально одинакова. А при проведении математических операций, мы видим совершенно не симметричные результаты. Математические действия изменили так, что их результаты полностью отвечают симметрии.
Приняли: умножение отрицательных чисел на отрицательные числа в произведении будут отрицательные числа.
Приняли: при делении отрицательного числа на отрицательное число получаем отрицательное число.
Приняли: извлечение из положительных чисел даёт только положительные числа.
Для раздела симметрии в математике, принимаем: возведение отрицательного числа в любую степень получаем отрицательное число. При извлечении любого корня из отрицательного числа получаем отрицательное число.
Выводы. Актуальность работы очевидна. Цели и задачи работы выполнены.
Научная новизна данной работы заключается в том, что в математику вводятся симметричные действия, что обеспечивает развитие специального раздела симметричной математики.
Цифровая ось положительных и отрицательных чисел симметрична, а действия с положительными и отрицательными числами асимметричны?
Симметрия восстановлена, в комплексных числах отпала необходимость.
Библиографический список.
1. Симметрия — Википедия /электронный ресурс/
https://ru.wikipedia.org/wiki/Симметрия (дата посещения: 19.09.2022 г.)
2. Дудин А.Т. Расширение комплексных чисел. - Математика - Новая Теория /электронный ресурс/
http://www.newtheory.ru/mathematics/ras ... t6531.html
(дата посещения: 19.09.2022 г.)
19.09.2022 г. С уважением А.Т. Дудин.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать