Помогите разобраться с магнетизмом

У меня будет такой вопрос ко всем, кто в той или иной мере интересовался электромагнитным взаимодействием (как вы понимаете – весьма важной областью как в теоретической физике, так и в инженерной практике). Лучше всего проиллюстрировать проблему поможет простой пример. Имеется круглый контур – один виток провода, по которому течет электрический ток (как мы понимаем – направленное движение электронов). Ровно по оси контура (через центр и перпендикулярно плоскости витка) пролетает положительно заряженная частица. Пересекая плоскость с постоянной скоростью, она не взаимодействует с магнитным полем витка. Но любое движение частицы в радиальном направлении вызывает загиб траектории в тангенциальном направлении (параллельно касательной окружности контура). Идеализируя схему можно представить себе положительное точечное тело, помещенное в центр витка и имеющее нулевую начальную скорость. Затем мы нарушили равновесие и тело сдвинулось в радиальном направлении. Можно рассуждать двумя способами.
Первое рассуждение.
Каждый элемент тока в контуре создает в центре магнитное поле:
dB = (μ0/4π)∙(I∙dφ/r)
При неизменном токе и радиусе полная магнитная индукция в центре витка:
В = μ0∙I/2r
Вектор В направлен перпендикулярно плоскости витка. Движение положительного заряда в любом радиальном направлении сразу вызывает тангенциальную силу Лоренца:
Fл = q∙V∙ μ0∙I/2r
Второе рассуждение.
Покоющийся заряд в центре вообще не создает магнитного поля и не действует на движущиеся электроны в контуре витка. Но как только началось его движение в радиальном направлении, создалось магнитное поле, которое начало взаимодействовать с электронами витка. Рассматривая отдельные элементарные участки контура и определяя их взаимодействие (просто, как движущиеся электроны) с пришедшим в движение центральным зарядом, мы получим разную силу и направление этого взаимодействия. Если внимательно проанализировать эти взаимодействия и посчитать проекции на тангенциальную (перпендикулярную его движению) составляющую отклонения центрального заряда, то получим такую величину:
dFл = - q∙V∙(μ0/4π)∙(I/r) ∙dφ∙cos2φ
Проинтегрируем по контуру и получим следующее полное значение:
F*л = - q∙V∙ μ0∙I/4r
То есть ровно в два раза меньше.
Самое важное здесь вот что. Вычисление по второму результату не нарушает закон сохранения момента количества движения системы. Ведь каждый элемент тока в контуре получает импульс взаимодействия строго в радиальном направлении. То есть, он никак не может изменить момент количества движения в системе взаимодействующих зарядов на каждом из локальных участков и в целом по контуру. Иное дело получается по первому рассуждению. Мы рассматриваем некое суммарное поле контура в заданном участке и затем рассматриваем взаимодействие этого поля с зарядами, которые так или иначе через этот участок движутся. И тут легко возникает ситуация нарушения закона момента количества движения. Что, согласитесь, странно.
Можно вообще присмотреться к взаимодействию двух отдельных точечных зарядов. Составляющие проекций скоростей на плоскость, проходящую перпендикулярно оси, соединяющей заряды (условной оси), вызывают магнитное взаимодействие строго вдоль оси. Разумеется, они не вызывают какого-либо изменения момента количества движения системы. Они либо ослабляют, либо усиливают Кулоновское взаимодействие. А вот проекции скоростей на ось, соединяющую заряды, взаимодействуют с магнитными полями, как бы образованными теми составляющими, что параллельны выше названной плоскости и вызывают приращение либо ослабление момента количества движения системы. Можно было бы вообще отказать составляющим скоростей, что совпадают с осью, в магнитном взаимодействии. Тогда мы никогда не нарушим закона сохранения момента количества движения. Но ведь при этом магнитное взаимодействие будет существенно слабей того, что получается по классическим раскладкам. Это не какие-то там проценты. Такого просто нельзя было не заметить. Значит я в чем-то ошибаюсь. И мне очень бы хотелось знать – в чем?

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/talk/pomogite-razobratsya-s-magnetizmom-t3500.html">Помогите разобраться с магнетизмом</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


«У меня будет такой вопрос ко всем, кто в той или иной мере интересовался электромагнитным взаимодействием (как вы понимаете – весьма важной областью как в теоретической физике, так и в инженерной практике). Лучше всего проиллюстрировать проблему поможет простой пример. Имеется круглый контур – один виток провода, по которому течет электрический ток (как мы понимаем – направленное движение электронов). Ровно по оси контура (через центр и перпендикулярно плоскости витка) пролетает положительно заряженная частица. Пересекая плоскость с постоянной скоростью, она не взаимодействует с магнитным полем витка. Но любое движение частицы в радиальном направлении вызывает загиб траектории в тангенциальном направлении (параллельно касательной окружности контура).» …

Я так понимаю, вас заботит вопрос влияния скорости (или тока) центральной (+) частицы вдоль оси (ортогонально витку тока) на результат эксперимента, т.е. на скорость отклонения (+) частицы (видимо влево – против часовой стрелке для витка с правосторонним (+):: током) при радиальном её смещении? Ещё как влияет. Или вопрос в другом?
При этом действительно: «покоящийся заряд в центре вообще не создает магнитного поля и не действует на движущиеся электроны…» /в идеале/ и поэтому, движущийся вдоль оси витка (+) заряд имеет то преимущество перед покоящимся, что в его случае при малейшем боковом смещении всегда возникает радиальная проекция на плоскость витка: V(r’)=V(a)*sin(a). Т.е. почти покоящаяся (+) частица при отклонении на тот же угол будет иметь много меньшую радиальную составляющую. А вот характер взаимодействия мг. Полей витка и (+) частицы (по моей логике и кстати привычке) лучше определять не по правилам правых/левых рук, а по правилу взаимодействия пары вихревых систем (в данном случае в разрезе/плоскости контура с током). Принцип простой! 1) Рисуем вектор радиального отклонения (+) частицы и в сечении (выше упомянутом); рисуем и «перо», и «острие» магнитного вихря этой частицы (в сечении). Но т.к. и на «перо» и на «острие» действует однородное однонаправленное магнитное поле контура (в нашем случае правого (+)тока ), - это «перо» мг поля. Далее НАДО ЗАПОМНИТЬ, что в отличие от токов, 1) СОНАПРАВЛЕННЫЕ ЛИНИИ МГ ПОЛЯ - ОТТАЛКИВАЮТСЯ; и 2) ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫЕ ЛИНИИ МГ ПОЛЯ - ПРИТЯГИВАЮТСЯ!!! Чем и определяется направление "загиба" траектории.
Чем мог, тем помог…

Меня интересует именно закон сохранения момента импульса. А он обязательно (как мне видится при анализе разных случаев) нарушается, если во взаимодействии мы рассматриваем составляющие скорости (тока), совпадающие с радиус-вектором взаимодействующих точечных объектов (или объектов и элементов тока). Если эти составляющие проигнорировать (считать, что они не участвуют в магнитном взаимодействии), то у нас ни при каких случаях момент импульса не изменится. Пока мне так представляется. Или может есть иные методы сохранения момента импульса?

Ронвилс писал(а):Каждый элемент тока в контуре создает в центре магнитное поле:

Юрий Петрович, приветствую Вас!
От обратного, электрический ток возникает в проводнике при пересечении магнитных силовых линий. При движении проводника в монотонном магнитном поле, тока не возникает.
При радиусе магнитной силовой линии соразмерной со скоростью частицы (ось контура), частица, следуя закону сохранения импульса движется вдоль силовой линии (северное сияние).
В лабораторной системе будет сказываться инерция массы частицы - сила, которая (выделит) работу при пересечении силовой линии и совершит работу (вызовет реакцию) по изменению тока, или по его возникновению в замкнутой цепи, взаимодействуя с возникшим (наведённым) магнитным полем контура.

Я попытаюсь еще раз тщательно озвучить ту проблему, которую я вижу в электромагнитном взаимодейстии. Не стоит акцентировать влияние на всяких там магнитных линиях и полях как таковых.

Имеется «замкнутая» электромагнитная система, состоящая из источника тока, всяких катушек, проводников и т. д. Она находится на платформе, на подшипниках, позволяющих при малейшем возмущении свободно вращаться. Вначале система уравновешена и покоится. Затем включается источник тока. Экспериментатор постарался так ее спроектировать, что бы заставить внутренние силы в этой системе привести платформу во вращательное движение. Опыт показывает, что это сделать не получится, поскольку будет нарушен закон сохранения момента количества движения замкнутой системы. Если он был нулевым, то что бы внутри ни происходило – он останется нулевым.
В принципе, если пользоваться законом Био-Савара-Лапласа, а так же алгоритмом вычисления силы Лоренца, но не учитывать тот факт, что электромагнитное поле может брать на себя (как бы «оторвав» от вещества) часть количества движения системы и момент количества движения, легко придумать схему взаимодействия внутри системы проводников с током, где эти законы сохранения нарушаются. Самый простой случай демонстрации – мысленный эксперимент. Имеем два точечных заряда, расположенных на расстоянии r друг от друга. Исходный момент: первый заряд движется строго перпендикулярно радиус-вектору r, второй – покоится. В следующий момент второй заряд придет в движение в результате Кулонова взаимодействия (вдоль радиус-вектора). Направление зависит от соотношения знаков зарядов. Первый то же изменит свою скорость. Но если она достаточно велика, то это изменение будет очень малым. На второй заряд вместе с радиальным движением сразу начнет действовать сила Лоренца, отклоняющая его в направлении, перпендикулярном радиус-вектору. А вот на первый заряд влияния не будет. Во всяком случае, это влияние несоизмеримо меньше. То есть у нас появляются составляющие, которые явно изменяют момент количества движения системы (увеличивают или уменьшают его). Традиционная физика объясняет этот якобы парадокс тем, что ту часть некомпенсированного импульса системы и его момента берет на себя электромагнитное поле. И таким образом удается преодолеть проблему нарушения количества движения и его момента.
У меня такой вопрос. Если поле, берущее на себя часть импульса и его момент, принадлежит замкнутой системе и кроме того, что действует на элементы системы, больше ни с чем не взаимодействует, то какой смысл в том факте, что оно что-то на себя «взяло»? Мы ведь на практике не видим никакого нарушения момента в системе материальных объектов. Значит, поле взяло и оно же отдало обратно. Просто какое-то виртуальное поле получается. Этакий ментальный математический прием. Но может быть принципиально нельзя добиться того, что бы электромагнитное поле циркулировало только внутри замкнутой электромагнитной системы? Тогда нам придется признать тот факт, что электромагнитная система в принципе не может быть замкнутой. То есть, законы сохранения для замкнутых систем существуют, работают и строго соблюдаются, но сами такие системы вы принципиально создать не сможете. Да и вообще их в природе не существует.
Так как же правильно считать? Или может быть есть еще третий вариант ответа?

Ронвилс писала
1) "Экспериментатор постарался так ее спроектировать, что бы заставить внутренние силы в этой системе привести платформу во вращательное движение. Опыт показывает, что это сделать не получится, поскольку будет нарушен закон сохранения момента количества движения замкнутой системы. Если он был нулевым, то что бы внутри ни происходило – он останется нулевым."
2) "Так как же правильно считать? Или может быть есть еще третий вариант ответа?"

Да, важнейший вопрос: 1) к какому закону сохранения апеллировать и 2) для случая вращения как считать МКД сохраняющимся. Потому, как во взаимодействии принимают участие (условно) два элемента вращения, связанные друг с другом через силу. И тогда 2) а) если сумма вращений МКД этих составляющих взаимодействия равна величине до осуществления такового взаимод-я, то ваша платформа, кстати, вполне может b вращаться. (Повторяю, если эти два вращения разделены взаимодействием, и не яв-ся продолжением один другого.)
Но и тут возможно задать если не массу, то хотя бы ещё пару вопросов 3), 4)... о том: что в таком случае будет подлежать изменению?
У меня на вопросы: 1), 2) и 3), 4)… есть как бы свои решения и подходы (приоритетности) согласно т. МТВП, да и просто – в согласии с очевидной истины о том, что во главу угла всегда поставлена СИЛА(ы): А) действия и Б) противодействия; временное НЕ равенство которых (или хотя бы намёк на не р... - т.е. градиент сил) и вызывает изменения в биннерах, образующих эти силы. (По сути пространственно-временная составляющая биннера инерционной /"кинетической"/ формы силы появляется только при дисбалансе сил в их "А и Б".) И если такая преонная величина, как масса (в 1-м мерностном триплете) сохраняется; как сохраняется сумма импульсов и энергия в своём перетекании из одной формы в другую…, то видимо на роль изменяющихся во взаимодействии величин ОСТАЁТСЯ ПРИНЯТЬ только пространственно-временные их бинеры силы: (a; 1/t; 1/r…); либо: (1/a; t; r…). Хотя в сл. с МКД биннером яв-ся величина X=Lt /тогда, как для мощности: P - это скорость: V. И тут, кстати, не сложно сделать простенькие (но не совсем тривиальные) заключения (относительно их закономерного изменения в разных начальных вариантах), что я вам и предлагаю /по ходу/, а там возможно и откроем карты («полевых завихрений»).

Ронвилс писал(а):Имеется «замкнутая» электромагнитная система

zaurals писал(а):Да, важнейший вопрос

Как не философствуйте, то все частные случаи Вашей формализации упрутся в

zaurals писал(а):«полевых завихрений»).

Как, потери самоиндукции в межвитковом элмагнитном сцеплении, так и в запаздывании элементарных элмагнитных полей. Про массу инициаторов поля - электронов, ионов, забыли? Над ними и работают элмагнитные силы, обратимо, потому и игнорируются "теоретиками".

Сообщение Анатолич писал(а):
Про массу инициаторов поля - электронов, ионов, забыли? Над ними и работают элмагнитные силы, обратимо, потому и игнорируются "теоретиками".

Совершенно верно, уважаемый Анатолич. И поэтому, когда мы (я) говорим, что при сохранении МКД и "платформа" в силовом вз. начнёт вращаться (хотя и не так интенсивно, как "завихрения" радиальных токов), то в качестве "платформы" выступает витковой ток (более аморфное для сознания каждого даже физика образование), вот и всё. И естественно в эксперименте ЕГО (ток витка) целесообразней использовать как промежуточное звено, привязав его скажем через асинхронный эффект уже к "жёсткой конструкции". (Ну мы же знаем, как у нас счётчики эл. эн. работают.) "Этот диск счётчика" или проводящее колечко, при желании можно подвесить на оси/нити параллельно витку (как это во все времена делали добросовестные экспериментаторы всего мира), и тогда по в вращению или по разности вращений до и после включения радиальных токов, мы увидим, что "она вертится"...

Далее:
Анатолич писал(а):
"Как не философствуйте, то все частные случаи Вашей формализации упрутся в
zaurals писал(а): «полевых завихрений»).
Как, потери самоиндукции в межвитковом элмагнитном сцеплении, так и в запаздывании элементарных элмагнитных полей."

Я вас понял, милейший. Но тут - всё "и так и не так".
Во первых, есть просто замкнутое "кольцевое" м. поле вокруг радиального (или радиально отклонённого) тока (у которого нет завихрения, т.к. ток постоянен по условию). И далее следует (или по кр. мере, должно было бы следовать) всё по системе/по логике, согласно которой магнитное поле 1::витка (2::радиального тока) действует соответственно на САМ: 2::радиальный ток (1::виток) /в идеале/. Но на деле это вз. опосредовано тем же полем, локализованным вокруг его носителя. И более того, плечё силы, действующей со стороны радиального тока на электроны витка в своём максимуме могут достигать радиуса витка!!! (Такова особенность конкретного эксперимента. Как наглядный пример можно взять вращение сатилита внутри зубчатого венца, где всё железо кроме осей, - это ка бы поле.) Но всё равно, в результате силового вз-я:: "платформа БУДЕТ ВРАЩАТЬСЯ"!

Добавлено спустя 1 час 14 минут 59 секунд:
Извиняюсь, с "асинхронным эффектом" в ц. постоянного тока я тут тоже перегнул. Но экспериментальная голь на выдумку хитра, придумают что нибудь.

Если верить в некоторые высказывания, то получается возможность вообще создать самодвижущуюся платформу, использующую для передвижения только внутренние силы. Ведь не забывайте, что без компенсирующей роли электромагнитного поля нарушается и импульс, и его момент. Платформа не должна "отталкиваться" ни от земли, ни от воды, ни от воздуха, ни от магнитного поля Земли. Но тем не менее она должна уверенно двигаться. Как показывает опыт, такого не получается. Нетрудно показать возможность нарушить импульс и его момент в электромагнитной системе, если не учитывать компенсирующего влияния электромагнитного поля. Но как именно оно скомпенсирует? У системы материальных частиц появился нескомпенсированный импульс. Сразу вступает в действие электромагнитное поле и своим суммарным импульсом (и его моментом) строго скомпенсирует эту нескомпенсированную составляющую. Но само поле ведь принадлежит этой замкнутой системе. Мы, допустим, видим нескомпенсированное движение материальных элементов и далее подозреваем, что появилась электромагнитная составляющая, которая взяла на себя роль "компенсатора". И что? Сколько это поле будет "впитывать" в себя эту "компенсирующую" составляющую и оставаться незаметным? Да и какое нам дело до того, что что-то взяло на себя какую-то роль? Мы фиксируем нескомпенсированное движение. Если же поле сразу же стало противодействовать изменению, то на основании третьего закона Ньютона это сопротивление дает "отдачу" и ее нужно куда-то деть. А деть некуда, система то замкнутая. Тогда останется предположить, что поле просто нейтрализовало те изменения в движении материальных частиц, которые могли бы нарушить законы сохранения. Но тогда следующий вопрос: зачем нужно изобретать такое поле? Давайте просто вычленим из компонентов электромагнитного взаимодействия такие, которые вообще способны создать нескомпенсированный импульс и момент и просто подкорректируем эти законы. Это, кстати, очень просто и я уже назвал их. Если не увидели, я еще раз повторю. Но пока давайте просто осознаем проблему. Ибо для того, что бы начать что-то решать, надо осознать суть проблемы.

Всё понятно, вы тут, во первых ошибаетесь, что:

1) «Ведь каждый элемент тока в контуре получает импульс взаимодействия строго в радиальном направлении.»

2) При этом, не до учитываете, с. Лоренца – в элементах взаимодействия.
Ведь 1) первое возможно, когда «радиальный ток» (рад. движ. Заряж. Ч.) будет параллельно сразу каждому элементу витка с током. А так…, ПРОСТО НАПРОСТО, скажем, вся левая часть (относительно линии радиального движения) будет притягивать (+) частицу, а правая часть отталкивать её. (И с этой точки зрения можно/удобнее рассматривать симметричные /отн. Радиал. Движ./ точки витка с током.)
2) Соответственно, в зонах витка близких к оси радиального движения /т.е. а) на максимально коротких и максимально больших удалениях вз-х элементов/ магнитной силы, соединяющей (+)-частицу и элементы виткового тока ВООБЩЕ НЕ БУДЕТ. А будет присутствовать ТОЛЬКО ПЛЕЧЁ СИЛЫ (т.е. Сила Лоренца). Хотя для строгости эту силу тоже нужно проинтегрировать. Хотя, грубо можно выделить сектор в 90град (по 45град от радиал. оси) для с. Лоренца, и ещё по 90 град. Для силы магн. Вз. строго по ИХ «соединяющей».
3) А по мере «загиба» траектории эту конфигурацию вновь следует пересматривать (симметрично новой оси дв. частицы).
4) Нарушение з. сохр. Импульса возникает при спонтанном отклонении дв. Частицы от «нормальности» к «радиальности». При этом такая сумма импульсов от элементов виткового тока порождает вращательное движение, как (+)-частицы, так и «платформы», для которых становится актуальным закон сохр. МКД при взаимной компенсации направлений вращения ч:(+) и платформы. Т.е. фактически МКД и его биннер силы X=Lt образуют силовую пару (в «зоне действия» з.с. МКД) после «спонтанной» потери равновесного своего: Ч::(+) /или ч::(-)/ осевого дв.
5) Хотя, видимо, наряду с вращением будет присутствовать и поступательный импульс платформы. Это уже как бы надо считать... /Но является ли он не скомпенсированным в системе?/ Эрудитам виднее и сподручнее… Хотя, полагая, что спонтанность (при радиальном отклонении) НИ откуда не появилась, а явилась, скажем, следствием (Внимание): «ТРАНСФОРМАЦИИ КОМПЕНСИРУЮЩЕЙ СИЛЫ – В ВИРТУАЛЬНУЮ МОЩНОСТЬ»:: (F*-->V(рад)-->P*) //или: P/F=V//, то тогда ПОЯВЛЯЕТСЯ ВОЗМОЖНОСТЬ рассмотрения среднегеометрического А)::ЭТОЙ МОЩНОСТИ и Б)::МКД, как НЕКОЙ СПИНОВОЙ ЭНЕРГИИ: E(s)=(P*h)^1/2, которая поглощается «платформой».
См. Главу - №3 Вывод «сферы, как окружности». Спин-заряд-энергия. Анализ пройденного…здесь: http://dtmf-adt.nethouse.ru/static/000/ ... f37488.pdf
Саму же спиновую энергию можно рассматривать, как тангенциальную составляющую движения массовой частицы. Спин у энергии нулевой, а биннером силы яв-ся перемещение. Наличие силы для сп. Энергии – наследуется от E(s)=(P*h)^1/2 мощности и МКД. Так, что перемещение системы обеспечивается участием сп. Энергии в силовом акте между (+): частицей и платформой (токами витка).
Т.е. таков мой гипотетический сценарий не скомпенсированного движения, осуществляемого, как перемещение, которое не обязательно должно быть следствием не скомпенсированности импульса (с последующими эффектами компенсации такового эл. м. полем вами рассмотренной здесь системы…)!