Abstract: In this paper, a formula for the interaction of cosmic bodies is derived.
Ключевые слова: перигелий; афелий; большая полуось; планета; спутник; масса; радиус; ускорение свободного падения; космологические параметры
Keywords: perihelion; aphelion; semimajor axis; planet; satellite; mass; radius; acceleration of gravity; cosmological parameters
УДК 521
Введение.
Согласно закону всемирного тяготения, два материальных тела взаимодействуют между собой, с силой прямо пропорциональной произведению их масс, и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними по прямой, соединяющей центры этих тел.
В закон всемирного тяготения введён коэффициент пропорциональности, который назвали гравитационной постоянной G и присвоили ему статус всемирной константы.
Гравитационная постоянная была определена опытным путём и до сих пор её значения измеряют и уточняют. Причина нестабильности гравитационной постоянной, официально остаётся необъяснимой. Поэтому гравитационную постоянную время от времени назначают. От гравитационной постоянной зависят другие космологические параметры. После очередного назначения гравитационной постоянной, пересчитывая массы планет и ускорения свободного падения, видим существенную разницу в их параметрах. Если взять справочные данные планет, спутников и рассчитать гравитационную постоянную согласно этих данных, то увидим, что гравитационная постоянная существенно отличается у разных небесных тел. [1]
Гравитационная постоянная несёт в себе скрытые параметры, а её размерность чисто подгоночная. Вопрос, от чего зависит гравитационная постоянная, соответствует - ли она таковой и можно - ли без неё обойтись? На эти вопросы получим ответ в этой работе.
Актуальность данной работы продиктована интенсивностью освоения космоса, которая становиться жизненно необходимой. Идёт борьба за освоение космических тел, с целью добычи полезных ископаемых, построения различных модулей на космических телах. Вырос интерес к знаниям в астрономии, идёт расширение и накопление новых знаний и переосмысление имеющихся.
Цели и задачи работы заключаются в том, чтобы выявить новую формулу взаимодействия тел.
Научная новизна данной работы заключается в том, что на основании законов Кеплера, закона тяготения И.Ньютона, выявленные новые закономерности космологических параметров, используя справочные данные, найти формулу взаимодействия тел.
Используя, выявленные новые взаимосвязи в космологические параметрах, раскрытые в работах: [2] ; [3] ; [4] , выводим формулу взаимодействия тел:
(М/m)/(R^2/r^2) = g(1)/g(2) [2] (1)
M*r^2*g(2) = m*R^2*g(1) [2] (2),
Где:
М – масса тела 1,
R – радиус тела 1,
g(1) – ускорение свободного падения на теле 1.
m- масса тела 2,
r- радиус тела 2,
g(2) – ускорение свободного падения на теле 2.
Для удобства вывода формулы скорректируем обозначения:
g(1); g(2) - ускорения свободного падения на тела
r(1); r(2) – радиусы тел
R - расстояние между телами.
M; m – массы тел.
Запишем формулу (2) с новыми обозначениями:
M*r(2)^2*g(2) = m*r(1)^2*g(1) (3)
Левую и правую часть этого равенства разделим на квадрат расстояния между телами,
получим:
M*r(2)^2*g(2) / R^2 = m*r(1)^2*g(1) / R^2 (4)
Левая и правая часть этого равенства равноценные формулы взаимодействия тел:
F (1) = M*r(2)^2*g(2) / R^2 (5)
F (2) = m*r(1)^2*g(1) / R^2 (6)
F (1) = F (2) (7)
Для доказательства вывода формулы всемирного тяготения И. Ньютона F = G Mm / R^2 , несколько усложним задачу, перемножим левую и правую часть равенства, запишем:
F^2 = F (1) * F (2) (8)
F = (F (1) * F (2) )^1/2 (9)
F^2 = M*r(2)^2*g(2) * m*r(1)^2*g(1) / R^2 * R^2 (10)
Для удобства пользования запишем в таком виде:
F^2 = g(1)*g(2)*r(1)^2*r(2)^2*M*m / R^4 (11)
F = (g(1)*g(2)*r(1)^2*r(2)^2*M*m / R^4 )^1/2 (12),
где:
g(1); g(2) - ускорения свободного падения на тела
r(1); r(2) – радиусы тел
R - расстояние между телами.
M; m – массы тел.
Эти формулы (11) и (12) взаимодействия тел, воспользуемся ими, как проверочными.
Рассчитаем взаимодействие Солнца и Меркурия:
Меркурий перигелий: 46 001 009 км
Афелий: 69 817 445 км
Экваториальный радиус: 2439,7 км
Ускорение свободного падения на экваторе: 3,7 м/с²
Масса: 3,33022*10^23 кг
F^2 = 274 м/с^2 * 3,7 м/с^2 * (2,4397 * 10^6 м)^2 * (6,9551*10^8м)^2 * 3,33022*10^23 кг * 1,9885*10^30 кг / (4,6 001 009 *10^10 м)^2 *(4,6 001 009 *10^10 м)^2 = 4316,790633009375*10^41 = 43167, 90633009375 *10^40 H^2
F(тп) = 207,7688771931296* 10^20 = 20,7769 * 10^21 H
F(тп) = 20,7769 * 10^21 H – сила взаимодействия Солнца – Меркурия в перигелии.
Находим центробежную силу в перигелии.
Ускорение в перигелии: а = ( 59*10^3 м /c)^2. / 4,6 001 009 *10^10 м = 756,7225318905505*10^-4 м /c^2
F(цп) = 3,33022*10^23 кг * 756,7225318905505*10^-4 м /c^2 = 25,20052510152549 *10^21 Н
F(цп) = 25,2005 *10^21 Н
Находим силу взаимодействия тел в афелии:
F^2 = 274 м/с^2 * 3,7 м/с^2 * (2,4397 * 10^6 м)^2 *(6,9551*10^8м)^2 * 3,33022*10^23 кг * 1,9885*10^30 кг / ( 6,9 817 445 *10^10 м)^2 *( 6,9 817 445 *10^10 м)^2 = 813,5319434787393*10^41 = 8135,319434787393*10^40 Н^2
F(та) = 90,1960056476305 *10^20 Н = 90,196 *10^20 Н
F(та) = 90,196 *10^20 Н
Находим центробежную силу в афелии.
Ускорение в афелии (39 *10^3)^2 / 6,9 817 445 *10 ^10 м = 217,8538615957659*10 -4
F(ца) = 3,33022*10^23 кг *217,8538615957659*10 -4 = 725,5012869634516*10^19 Н
= 72,55012869634516*10^20 Н
F(ца) = 72,5501*10^20 Н
Проверим по классической формуле закона всемирного тяготения И. Ньютона:
Сила взаимодействия в перигелии:
F = GMm / R^2 = 6,67408(31)•10−11 м3•с−2•кг−1* 3,33022*10^23 кг *1,9885*10^30 кг / (4,6 001 009 *10 ^10 м)^2 = 20,88599706501815*10 ^21 Н
F = 20,886*10 ^21 Н
Результат, полученный в этой работе:
F(тп) = 20,7769 * 10^21 H
F(цп) > F (тп) --- F (та) > F(цa) (13)
F(цп) 25,2005 *10^21 Н > F (тп) 20,7769 * 10^21 H --- F (та) 90,196 *10^20 Н > F(цa) 72,5501*10^20 Н
Проверим по классической формуле закона всемирного тяготения И. Ньютона:
Сила взаимодействия в афелии:
F = GMm / R^2 = 6,67408(31)•10−11 м3•с−2•кг−1* 3,33022*10^23 кг *1,9885*10^30 кг / (6,9 817 445 *10 ^10 м)^2 = 0,9066966788686412*10 ^22
F = 0,9066966788686412*10 ^22 = 90,66966788686412*10 ^20 H
F = 90,6697*10 ^20 H
Результат, полученный в этой работе:
F(та) = 90,196 *10^20 Н
Как видим результаты удовлетворительные. Выведенные формулы работают, в формуле нет скрытых параметров, результат получен без гравитационной постоянной G.
Проверим работу выведенной формулы на наибольших планетах земной группы, - это планета Земля и планетах группы газовых гигантах, - это Юпитер.
Рассчитаем взаимодействие Солнца и Земли:
Земля перигелий: 1,47 098 290 *10^11 м
Афелий: 1,52 098 232 * 10^11 м
Экваториальный радиус: 6,3781 * 10^6 м
Ускорение свободного падения на экваторе: 9,780327 м/с^2
Масса: 5,9726 *10^24 кг
Скорость в перигелии: 30,28 *10^3м/с
Скорость в афелии: 29, 3 *10^3 м/с
Рассчитаем взаимодействие Солнца и Земли в перигелии:
F^2 = 274 м/с^2 *9,780327 м/с^2 * (6,3781 * 10^6 м)^2 *(6,9551*10^8м)^2 *5,9726 *10^24 кг * 1,9885*10^30 кг / (1,47 098 290 *10^11 м)^2 *(1,47 098 290 *10^11 м)^2 = 62629993,84124517*10^82 / (1,47 098 290 *10^11 м)^2 *(1,47 098 290 *10^11 м)^2 = 13376788,86794952 * 10^38 Н^2
F^2 = 13376788,86794952 * 10^38 Н^2
F (тп) = 3657,429270396014 * 10^19 = 36,57429270396014 * 21 H
F (тп) = 36,5743 * 21 H
Рассчитаем центробежную силу:
Рассчитаем : а = (30,28 * 10^3м/с)^2 / 1,47 098 290 *10^11 м = 623,310033039813 *10^-5 м/с^2
F (цп)= 5,9726 *10^24 кг*623,310033039813 *10^-5 м/с^2 = 3722,781503333587 * 10^19 Н
F (цп) = 37,2278 * 10^21 Н
F(цп) = 37,2278 * 10^21 Н > F (тп) =36,5743 * 21 H
Находим силу взаимодействия Солнца Земли в афелии:
Афелий 152 098 232 км = 1,52 098 232 * 10^11 м
F (та)^2 = 62629993,84124517*10^82 / (1,52 098 232 * 10^11 м)^2*(1,52 098 232 * 10^11) м)^2 = 11702690,13086596* 10^38 Н^2
F (та) = 3420,919486171219 * 10^19 = 34,20919486171219* 10^21 H
F (та) = 34,2092 * 10^21 H
Рассчитаем центробежную силу:
Находим ускорение:
a = (29, 3 *10^3 м/с )^2 / 1,52 098 232 * 10^11 м = 564,4312814891892 * 10^-5 м/с ^2
F(цa) = 5,9726 *10^24 кг * 564,4312814891892 * 10^-5 м/с ^2 = 3371,122271822331*10^19 Н
F(цa) =33,7112 *10^21 Н
F(цп) > F (тп) --- F (та) > F(цa) (13)
37,2278 * 10^21> 36,5743 * 21 H ---- 34,2092* 10^21 H >33,7112*10^21
Рассчитаем взаимодействие Солнца и Юпитера:
Юпитер перигелий: 7,405736 *10^11 м
Афелий: 8,165208 * 10^11 м
Экваториальный радиус: 71 492 ± 4 км
Ускорение свободного падения на экваторе: 24,79 м/с^2
Масса: 1,8986 *10^27 кг
Скорость в перигелии: 13.72 *10^3м/с
Скорость в афелии: 13.72 *10^3 м/с
Рассчитаем взаимодействие Солнца и Юпитера
F^2 = g(1)*g(2)*r(1)^2*r(2)^2*M*m / R^4
Перигелий:
F^2 = 274 м/с^2 * 24,79 м/с^2 * (71, 492 * 10^6 м)^2 *(6,9551*10^8м)^2 *1,8986 *10^27 кг * 1,9885*10^30 кг / (7,405736 *10^11 м)^4
F^2 = 6340270867, 46046 *10^85 / (7,405736 *10^11 м)^4 = 2107826,727584514 *10^41 = 210782,6727584514 *10^42 H^2
F = 4591,107412797607 * 10^21 = 45,911 * 10^23 Н
F(тп) = 45,911 * 10^23 Н
Афелий:
F^2 = 274 м/с^2 * 24,79 м/с^2 * (71, 492 * 10^6 м)^2 *(6,9551*10^8м)^2 *1,8986 *10^27 кг * 1,9885*10^30 кг / (8,165208 *10^11 м)^4
F^2 = 6340270867, 46046 *10^85 / ( 8,165208 *10^11 м)^4 = 1426391,698073234*10^41 H^2
F^2 = 142639, 1698073234 *10^42 H^2
F = 377,676011691666 *10^21 H
F(та) = 37, 7676 *10^22 Н
Находим центробежные силы:
Перигелий: а = (13,72 *10^3 м/с)^2 / 7,405736 *10^11 м = 25,4179192993107*10^-5 м/с^2
F = 1,8986 *10^27 кг* 25,4179192993107*10^-5 м/с^2 = 48,25846158167129 *10^22 H
F(цп) = 48,2585 *10^22 H
Удовлетворительно!
Афелии: а = (12,44 *10^3 м/с)^2 / 8,165208 *10^11 м = 18,95280561132062 *10^-5 м/с^2
F = 1,8986 *10^27 кг* 18,95280561132062 *10^-5 м/с^2 = 35,98379673365333 * 10^22 Н
F(ца) = 35,9838 * 10^22 Н
Удовлетворительно!
F(цп) > F (тп) --- F (та) > F(цa) (13)
48,2585 *10^22 H > F 45,911 * 10^23 Н --- 37, 7676 *10^22 Н > 35,9838 * 10^22 Н
F(цп) > F (тп) --- F (та) > F(цa) –это условие необходимо, чтобы планета или другое космическое тело оставалась на эллипсоидной орбите. Если расчёты сил взаимодействия не входят в эту систему взаимодействия сил, значит какие – то параметры определены неправильно, или космическое тело сходит со стационарной орбиты.
Заключение. Выведены формулы взаимодействия тел, которые позволяет рассчитывать взаимодействие тел без гравитационной постоянной.
Работа формулы проверена, результаты сравнили с классической формулой И.Ньютона, результаты удовлетворительные.
Выводы. Формулы взаимодействия тел содержат такие параметры, как: ускорения свободного падения тел, радиусы тел, массы тел, расстояние между телами. В формулах нет гравитационной постоянной, нет скрытых и непонятных трудно определяемых параметров. Приведённые формулы являются мостиком для создания формул взаимодействия тел через другие параметры и в частности через ускорения тел на своих орбитах. Каждая альтернативная формула позволяет взглянуть на проблему со стороны и точнее определить параметры.
Библиографический список:
1. Дудин А.Т. Гравитационная постоянная сегодня и завтра /электронный ресурс/ https://sci-article.ru/stat.php?i=1610431425 (дата размещения: 20.01.2021г).
2. Дудин А.Т. Открытие закономерностей в космологических параметрах Солнечной системы /электронный ресурс/ https://sci-article.ru/stat.php?i=1611511241 (дата размещения: 30.01.2021).
3. Дудин А.Т. Выявлены закономерности в космологических параметрах /электронный ресурс/ https://sci-article.ru/stat.php?i=1612288636 (дата размещения: 03.02.2021).
4. Дудин А.Т. Связь космических скоростей /электронный ресурс/ https://sci-article.ru/stat.php?i=1612616009 (дата размещения: 09.02.2021).
!2.02.2021 г С уважением А.Т. Дудин.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать