Аннотация: В данной работе рассмотрены первая и вторая космические скорости, которые характеризуют движение в гравитационном поле, космического тела по круговой или эллипсоидной орбитам.
Abstract: In this paper, we consider the first and second cosmic velocities, which characterize the motion of a cosmic body in a gravitational field in circular or ellipsoid orbits.
Ключевые слова: космические скорости; радиус; ускорение свободного падения.
Keywords: cosmic velocities; radius; acceleration of free fall.
УДК 521
Введение.
Расчёт космических скоростей для звёзд, планет, спутников и других небесных тел проводиться с использованием следующих космологических параметров: гравитационной постоянной, массы небесного тела, радиуса небесного тела, ускорения свободного падения. Расчёт космических скоростей в основном ведётся для вывода космических аппаратов на соответствующие орбиты.
Актуальность данной работы позволит упростить изучение взаимосвязанных объектов, вращающихся в космосе вокруг центрального тела.
Цели и задачи работы заключаются в том, чтобы используя первую и вторую космические скорости, выявить взаимосвязанные закономерности в космологических параметрах.
Научная новизна представленной работы заключается в том, что первая и вторая космические скорости зависят от ряда космологических параметров, поэтому сравнивая космические скорости разных объектов, находим взаимосвязь в космологических параметрах этих объектов. При этом упрощается процедура нахождения неизвестных параметров на сравниваемых объектах. Этот метод можно перенести и за пределы Солнечной системы.
Приведём, от каких параметров зависят космические скорости и как они взаимосвязаны между собой.[1]
Квадрат первой космической скорости (круговой) равен:
ν(1)^2 = GM / R (1)
где:
ν(1) – первая космическая скорость;
G – гравитационная постоянная;
M – масса небесного тела;
R – радиус небесного тела.
Квадрат второй космической скорости равен:
ν(2)^2 = 2GM / R (2)
Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения.[2]
g = GM / R^2 (3)
Откуда:
ν(1) = (gR)^1/2 (4)
ν(2) = ν(1) *2^1/2 (5)
В соответствии с формулы (5), отношение первой космической скорости ко второй космической скорости или второй космической скорости к первой космической скорости у всех небесных тел должно быть константой.
ν(1) / ν(2) = 1/2^1/2 = 0,707 (6)
Следовательно, этот факт даёт нам право сравнивать космологические параметры разных небесных тел:
ν(1т1)^2 / ν(1т2)^2 = g(1)R(1) / g(2) R(2) (7),
где:
ν(1т1) - первая космическая скорость меньшего (первого) тела;
ν(1т2) – первая космическая скорость большего (второго) тела;
g(1) - ускорение свободного падения на первое тело;
R(1) – радиус первого тела;
g(2) – ускорение свободного падения на второе тело;
R(2) – радиус второго тела.
Откуда:
ν(1т1)^2 g(2) R(2) = ν(1т2)^2 g(1)R(1) (8)
Связь космологических параметров можно усложнить, и расширить, применяя математические действия к вышеуказанным формулам и формулам, приведённым в работе, предварительно согласовав единые обозначения.[3].
M*r^2*g(2) = m*R^2*g(1) (9)
g(1)* R^2 = а(2) * r(орб.) ^2 (10)
В зависимости от поставленной задачи, для нахождения необходимых космологических параметров или их проверки, найденные уравнения в этой работе, можно умножать или делить на уравнения (9) или (10).
Заключение. При сравнивании космических скоростей найдены новые взаимосвязи космологических параметров, что расширяет возможности при изучении и освоении космоса.
Результаты проверочных расчётов приводим ниже:
Для проверки возьмём две планеты: Земля – Венера.
Венера:
ν(1т1) = 7,328 км/с – первая космическая скорость;
g(1) = 8,87 м/с^2 - ускорение свободного падения;
R(1) = 6051,8 км - радиус Венеры.
Земля:
ν(1т2) = 7,91 км/с – первая космическая скорость;
g(2) = 9,780327 м/с^2 – ускорение свободного падения;
R(2) = 6378,1 км – радиус Земли.
Подставим в формулу (7).
ν(1т1)^2 / ν(1т2)^2 = g(1)R(1) / g(2) R(2)
(7,328 км/с)^2 / (7,91 км/с)^2 = 8,87 м/с^2 * 6051,8 км / 9,780327 м/с^2 * 6378,1 км
0,86 = 0,86
Как видим, формула работает. Поэтому все остальные формулы в проверке не нуждаются.
Выводы: Через космологические параметры, по которым рассчитываются космические скорости, сравнение их у разных небесных тел, позволило найти новые взаимосвязи космологических параметров. Применение новых взаимосвязей космологических параметров расширяет знания о космосе, помогает определять параметры далёких космических тел.
Библиографический список:
1. Космическая скорость – Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Космическая_скорость Дата посещения: 06.02.2021 г.
2. Космические скорости - ASTEROPA /электронный ресурс/ https://asteropa.ru/kosmicheskie-skorosti/ Дата посещения: 06.02.2021 г.
3. Дудин А.Т. Выявлены закономерности в космологических параметрах /электронный ресурс/ https://sci-article.ru/stat.php?i=1612288636 Дата посещения: 06.02.2021 г.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
