Любое вращающееся тело останавливает свое вращение (со временем) даже если на него не действуют внешние силы.
Для доказательства понадобится определения формы траектории движения точки на поверхности тела вращения в эффекте Джанибекова.
Если тело вращения вращается относительно идеальной оси вращения, проходящей через центр масс, то оно может вращаться относительно этой оси бесконечно долго в отсутствие внешних сил. Но таких случаев не бывает. Все тела вращения вращаются относительно реальной оси, которая отстоит от идеальной оси на величину δ. Поэтому всегда для этих вращающихся тел присутствует Эффект Джанибекова, (https://cloud.mail.ru/public/JuHE/uJF1ztX3B)
Тело S вращения вращается относительно оси Y с периодичностью переворотов ΔТ и продолжительностью переворотов Δt. При вращении в промежутке ΔТ все любая точка M тела вращения движется по окружности 2 в одной плоскости. Ось вращения в этом случае одна - ось Y. В промежутке Δt, когда тело переворачивается, каждая точка тела вращения движется по пространственной кривой 1, как показано на Fig. 2. В каждый интервал времени Т1, точки М тела вращения вращаются относительно новой оси вращения. Ось Y переворачивается по траектории ϴ на угол 1800 (Fig 4) . Скорость V поворота оси Y изменяется в пределах 0-Ʋ-0. Точка М на поверхности S перемещается по кривой 1. Участки a, b кривой 1 имеют противоположное направление. Изменение направления точки М происходит в точке с (Fig. 1). При движении тела в интервале времени Δt (когда точка М на поверхности S перемещается по кривой 1), изменяется положение точек М тела на величину L, как показано на Fig. 3. Изменение направления движения этих точек означает признак колебательного процесса с амплитудой L. Это справедливо для любых точек тела S вращения и, следовательно, для его центра масс. Итог: В промежутке времени Δt , когда происходит переворот тела вращения в эффекте Джанибекова, происходит колебательный процесс центра масс тела вращения. Каждый колебательный процесс сопровождается потерей энергии. Поэтому общая энергия вращения уменьшается при каждом перевороте тела вращения, что приводит к остановке вращения любого тела со временем.
https://cloud.mail.ru/public/JuHE/uJF1ztX3B
Добавлено спустя 5 дней 23 часа 57 минут 29 секунд:
В работе приведена проекция траектории на плоскость YOZ.Действительная пространственная траектория траектория приведена на Fig. 5, Fig. 6, Fig. 7.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
