Ранее считалось, что не существует эксперимента, в котором возможные разные скорости света измеренные в одну сторону (односторонние скорости света), могут повлиять на результат этого эксперимента. Я привёл пример подобного эксперимента. Это приводит к необходимости иногда (в случаях использования скорости света только в одну сторону) использовать не Эйнштейновскую синхронизацию. Я привёл пример такой синхронизации и механики основанной на СТО и этой синхронизации.
01. Необходимость синхронизации световым сигналом в одну сторону.
Для начала напомню, как Эйнштейн пришёл к установке равенства всех скоростей света измеренных в одну сторону (односторонняя скорость света ОСС) средней скорости света (измеренной в две стороны – двухсторонняя скорость света ДСС). Начали рассматривать различные эксперименты и обнаружили, что из-за синхронизации часов по-Эйнштейну, вводимая разница для ОСС в мысленных экспериментах исчезает. Поэтому сразу предположили, что экспериментов, которые могут обнаружить разницу в ОСС нет и поэтому нет смысла вообще учитывать возможную разницу для ОСС. Поэтому решили считать все ОСС и ДСС одинаковыми, так как на результат любого эксперимента это не влияет. Что и было сделано постулатом СТО.
На самом деле такой эксперимент я здесь привожу для примера, и так как он существует, то это сразу приводит к тому, что механика, построенная на Эйнштейновской синхронизации, в некоторых случаях может содержать ошибку. То есть в большинстве случаев результат верен, но при использовании движения только в одну сторону, возможны ошибки. То есть могут быть потеряны некоторые возможности в теории.
Приведу пример, в котором будем считать ОСС не одинаковыми. Сейчас в физике все глобальные движения рассматриваются относительно произвольно выбранной точки во Вселенной, то есть эта произвольная точка является как бы центром Вселенной в данном случае. Поэтому надо так же рассматривать все движения относительно этой произвольной точки, то есть в этой точке наблюдатель, а интересные для нас движения и различающиеся между собой «односторонние скорости света» будут к наблюдателю и от наблюдателя. В примере, естественно, я не утверждаю, что «красное смещение» возникает именно из-за разницы в ОСС, но важно само существование такого эксперимента. При этом мысленный эксперимент даёт другой результат при существовании отличий с ОСС. Не сложно написать механику, которую можно иногда использовать для проверки результатов СТО, соответственно и ОТО. То есть я не предлагаю, естественно, отказываться от использования СТО и ОТО, но иногда, в некоторых сомнительных случаях, проверять с помощью механики построенной на синхронизации часов с движением сигнала только в одну сторону.
Мысленный эксперимент состоит в рассмотрении нашей и некой дальней галактики.
Считаем, что ОСС отличается от ДСС, при этом ОСС меняется с расстоянием. А так как мы хотим обнаружить наличие «красного смещения» только из-за разницы в ОСС и ДСС то, естественно, мы не учитываем изменение метрики, так как нам в данном случае важен результат с ОСС и возможный положительный результат, а не реальная картина физического пространства. Индекс (+) означает, что величина рассматривается в удаляющихся от наблюдателя сигналах, а индекс (-) – в приближающихся. Без индексов – привычные физические обозначения, измеренные средней скоростью света.
Рассмотрим одну длину волны из спектра излучения галактики. Волну представим в виде световых сигналов для переднего и заднего фронтов. Длина волны (измеренная световым сигналом в две стороны) должна быть одна и та же: образовавшаяся в дальней галактики и образовавшаяся у нас. Передний фронт выходит из источника, через время появляется задний фронт. В дальней галактике и у нас это время даст одинаковую длину волны, измеренную в двухсторонних скоростях света, равную . Но для нас в дальней галактике скорость света в нашу сторону , поэтому
передний фронт удалился от заднего фронта за время на расстояние . Мы пока этого не знаем и не измеряем, но для расчёта использовать можем.
И так как считаем, что «красное смещение» можно объяснить без изменения метрики, то эта длина сохраниться до прихода сигнала на Землю. Считаем, что односторонняя скорость света уменьшалась от значения в дальней галактике до значения , на Земле. То есть считаем, что . Так как скорость света уменьшилась, то после прихода на Землю переднего фронта, задний фронт отстанет от него на время . Понятно, что , из чего следует, что на Земле пришедшие длины волн будут больше, чем точно такие же излучения сигналов источником на Земле. Получили «Красное смещение» элементарным расчётом с использованием ОСС и ДСС и без привлечения меняющейся от времени метрики.
Можно даже оценить одностороннюю скорость света на расстоянии в 1 мегапарсек. Рассматриваем вместо постоянной Хаббла возможное отличие в ОСС. Поэтому:
км/сек
Теперь обозначим
Тогда найдём соотношения на пути :
Надо отметить, что эти формулы берём только для оценки возможных односторонних скоростей света
тогда средняя скорость на пути :
или
(1)
Или
Или примерно:
То есть мысленный эксперимент я привёл. Результат у этого эксперимента положительный. То есть различие в ОСС и ДСС дает совершенно другой результат, чем, если бы ОСС и ДСС были равны. То есть необходимо дать определение синхронизации с использованием только односторонней скорости света и написать вариант не сложной проверочной механики.
0.2 Механика с односторонней синхронизацией часов.
Это скорее всего вариант механики для абстрактных экспериментов, основанный на СТО. Во всех этих экспериментах используется только скорость передачи информации (её обычно называют скорость света) в одну сторону. Кроме того, мало ли требуется при построении многообразия использовать области, в которых рассматриваются односторонние скорости света, тогда следует использовать для проверки аналогичную механику.
Синхронизация часов: ноль на часах выставляется с уходом сигнала на одних часах и с приходом этого сигнала на других часах.
Механика выводится элементарными алгебраическими расчётами примерно как-то так:
Рассмотрим только индекс (+), для (-) будет аналогично. Интересует пока только принципиальная возможность написать механику. Есть неподвижный и подвижный наблюдатели. Для упрощения задачи считаем, что все расположено и перемещения только по оси x и только в сторону от обоих наблюдателей. Используются основные положения СТО, кроме синхронизации часов и равенства односторонних скоростей света (ОСС) средней (двухсторонней - ДСС) скорости света.
Время – время точки неподвижного наблюдателя,
- время для удалённой точки установленное при движении синхронизирующего сигнала от наблюдателя в системе неподвижного наблюдателя,
- время для удалённой точки установленное при движении синхронизирующего сигнала от наблюдателя в системе подвижного наблюдателя.
Расстояния и - до удалённой точки, измеренное световым сигналом от наблюдателя со скоростью света, измеренной в одну сторону ( ОСС ) в системе неподвижного наблюдателя.
Расстояния и - до удалённой точки, измеренное световым сигналом от наблюдателя со скоростью света, измеренной в одну сторону ( ОСС ) в системе подвижного наблюдателя.
Расстояния и - расстояние, измеренное световым сигналом с со скорость света, измеренной в две стороны ( ДСС ).
Тогда, чтобы написать координату времени, необходимо учесть расстояние между рассматриваемыми точками, которое измерено соответствующей скоростью света в рассматриваемую сторону движения.
Тогда при движении от наблюдателя:
(1)
В общем случае
Мы берём , тогда общий вид преобразований записывается, как система линейных уравнений. По аналогии с СТО (и так как мы придерживаемся СТО) эта система уравнений тривиальными преобразованиями переводится в следующую систему уравнений:
(3)
(4)
Так индексы выбраны, так как нам надо сравнивать время в точке неподвижного наблюдателя и время в удалённой точки для движущегося наблюдателя. Так же нам надо сравнивать расстояния для неподвижного наблюдателя и подвижного наблюдателя и измерять скоростью света в нужную сторону.
Где – коэффициенты при переменных, их и будем искать.
Матрица преобразования координат , составлена из коэффициентов преобразования.
– «единичная» матрица, для данного случая по диагонали: , остальные нули.
– транспонированная матрица . Условие ортогональности преобразований в матричной форме (см. литературу - 2):
или
**=
Перемножаем первую и вторую матрицу, затем полученную и третью матрицу, и приравниваем результат к :
*==
Это даёт три уравнения:
(5)
(6)
(7)
Обозначим изменение длины по направлению движения с помощью Фицжеральдова коэффициента (так как мы используем СТО):
(8)
Формула (1) даёт:
Тогда (4) даёт:
тогда дифференцируем по , получаем выражение:
Сравниваем его с (8) и получаем четвёртое уравнение:
(9)
Делим (7) на (9):
(10)
Обозначим
(11)
и
(12)
тогда
(10)+(9) даёт
(10)-(9) даёт
Из (6) следует:
подставим в (5):
или
(13)
так как (7) даёт единицу в знаменателе.
Аналогично
Получили преобразования координат:
(14)
(15)
Где
, , ,
Кроме того дополнительный расчёт проведён по адресу
http://www.rusarticles.com/fizika-staty ... 23849.html
Всё остальное следует из преобразований координат. Замечу, что для построения многообразия, если требуется односторонняя скорость света, надо брать не , а пространство с данной механикой.
Вывод: механика готова.
Литература: 1)Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц, «Теория поля», Москва главная редакция физико-математической литературы, 1967г., печ. л. 28,75.
2) Н.В. Ефимов, «Высшая геометрия», Москва, государственное издательство физико-математической литературы, 1961г.,
печ. л. 36,25. стр. 488.
07 января 2015 года. ielkin@yandex.ru Игорь Елкин
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать