Вопрос к Иоганну Кеплеру.

dreamer

Известно,что сила гравитационного притяжения со стороны Солнца не движет планетами,а лишь удерживает планеты Солнечной системы на их орбитах.Принято считать(тут вряд ли уместно употребление слова "известно",так как на самом деле почти ничего не известно),что в какой-то момент формирования тел Солнечной системы планеты получили импульс к движению в тангенциальном по отношению к силе притяжения Солнца направлении.Эта сила и заставила однажды,одновременно или порознь,все планеты двигаться.Инициировав движение планет,эта тангенциально приложенная сила прекратила действие,выполнила свою функцию и в дальнейшем планеты движутся по ИНЕРЦИИ.
Итак,планеты движутся по инерции по своим орбитам,а сила притяжения Солнца лишь удерживает их на этих орбитах.Если полагать Солнце неподвижным,то только эти две силы(сила инерции и притяжения Солнца)определяют,какой будет траектория движения планет вокруг Солнца.
И.Кеплер предположил,что такой траекторией является эллипс.Мой первый вопрос к нему таков:как силы,ответственные за движение планет(инерции,по которой они движутся и притяжения Солнца,удерживающее на орбите)действуют совместно,что в результате действия этих двух сил получается такая сложная фигура-эллипс?
Чтобы в этом разобраться,проведем мысленный эксперимент.Один конец металлической штанги соединим с неподвижной осью,вокруг которой штанга будет вращаться в горизонтальной плоскости.Ось будет выполнять роль Солнца.На другом конце штанги закрепим металлический шар,он будет играть роль планеты.Штанга будет выполнять роль силы притяжения Солнца.Если толкнуть шар в направлении,перпендекулярном штанге,то наш шар начнет вращаться вокруг оси,подобно планете вокруг Солнца.Шар движется по инерции,штанга удерживает на орбите,а формой орбиты будет круг.Чем не модель движения планеты вокруг Солнца?
Почему Кеплер указывает на эллипс?
Что заставляет штангу-силу притяжения Солнца-то уменьшаться,то увеличиваться?Ведь из двух сил,ответственных за движение планет,изменения претерпевать может только сила притяжения между планетой и Солнцем;движение по инерции потому так и называется,что оно имеет место при отсутствии действия сил на движущееся тело.Значит,изменяться может только сила притяжения.Массы планеты и Солнца в обозримом отрезке времени можно считать неизменными.Параметром,корректирующим силу притяжения,является расстояние между взаимодействующими телами,то есть радиус орбиты.Если радиус орбиты увеличится,то сила притяжения уменьшится.И,c другой стороны,расстояние между Солнцем и планетой может увеличиться только как следствие уменьшения силы притяжения.
Вопрос к И.Кеплеру:что здесь является причиной,а что следствием?Уменьшение силы притяжения является причиной увеличения радиуса орбиты или увеличение радиуса орбиты повлекло уменьшениесилы притяжения?При движении по эллипсу радиус орбиты постоянно изменяется.И если увеличение радиуса орбиты явилось причиной уменьшения силы притяжения(если штанга увеличилась по длине),то что служит причиной обратного процесса,проявляющегося при движении по эллипсу-расстояние в определённый момент перестаёт увеличиваться и начинает уменьшаться?
А пока герр Кеплер размышляет над ответами на поставленные перед ним вопросы,я полагаю,что траекторией движения планет вокруг неподвижного Солнца является окружность.Вокруг движущегося в известном направлении Солнца траекторией движения планет,по крайней мере,планет земной группы,является отчётливо выраженная фигура циклоиды,о чём я уже говорил на форуме в сообщении "Анализ движения.Космология".

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все: <div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/astronomy/vopros-k-iogannu-kepleru-t857.html">Вопрос к Иоганну Кеплеру.</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>

Ofegenia

О герре Кеплере: законы Кеплера эмпирические, поэтому странно спрашивать у него "почему?" — рассчитал эллиптические траектории по наблюдаемым данным, поэтому и указал на них.

О моделях: а как ВЫ думаете, как будет себя вести резиновый шнур на месте гантели?

О причинно-следственном: странно говорит о том, что сначала изменилась сила, а потом радиус или наоборот. Обе величины меняются непрерывно и одновременно.

О мрачном, то есть о выводе первого закона Кеплера из закона всемирного тяготения (осторожно, используются производные):

"Небольшая справочка" | Показать: Пусть движение Земли вокруг Солнца описывается радиус-вектором $\bar{r}$ . Второй закон Ньютона для такого движения:

$\mu\bar{a}\equiv \mu \ddot{\bar{r}} \equiv \mu\frac{d^2\bar{r}}{dt^2}=G\frac{\mu M}{r^2}=\frac{\alpha \mu}{r^2};$

$\frac{d^2\bar{r}}{dt^2}=\frac{\alpha}{r^2};$

Заметим, что:

$\frac{d}{dt}[\bar{r}\times \dot{\bar{r}}]=\frac{d}{dt}[\bar{r}\times \dot{\bar{r}}] -[\dot{\bar{r}}\times \dot{ \bar{r}}]=[\bar{r}\times \ddot{\bar{r}}]=\alpha\dfrac{[\bar{r}\times\bar{r}]}{r}=0;$

$\bar{L}=[\bar{r}\times \bar{p}]=\mu[\bar{r}\times \dot{\bar{r}}]=const;$

Из последнего следует то, что вектор $\bar{r}$ движется в одной плоскости.

$\dot{\bar{r}}\ddot{\bar{r}}=\alpha\dfrac{\dot{\bar{r}}\bar{r}}{r^3};$

$\dfrac{d\left(\dot{\bar{r}}^2\right)}{dt}=\dfrac{\alpha}{r^3}\frac{d\left(\bar{r}^2\right)}{dt};$

$\int d\left(\dot{\bar{r}}^2\right)=\int \frac{\alpha}{(r^2)^{3/2}}dr^2;$

$\dfrac{2E}{\mu}=\dot{\bar{r}}^2-\dfrac{2\alpha}{r}=const;$

Рассмотрим это движение в полярных координатах $(r, \varphi)$ :

$\left\{\begin{array}{l} x=r\cos\varphi;\\ y=r\sin\varphi; \\ \end{array} \right.\left\{\begin{array}{l}\dot{x}=\dot{r}\cos\varphi-r\dot{\varphi}\sin\varphi;\\\dot{y}=\dot{r}\sin\varphi+r\dot{\varphi}\cos\varphi; \\ \end{array} \right.$

$L=\mu(x\dot{y}-\dot{x}y)=\mu\left(r\cos\varphi(\dot{r}\sin\varphi+r\dot{\varphi}\cos\varphi)-r\sin\varphi(\dot{r}\cos\varphi-r\dot{\varphi}\sin\varphi)\right)=\mu r^2\dot{\varphi};$

$\dot{\bar{r}}^2=\dot{x}^2+\dot{y}^2=(\dot{r}\cos\varphi-r\dot{\varphi}\sin\varphi)^2+ (\dot{r}\sin\varphi+r\dot{\varphi}\cos\varphi)^2=\dot{r}^2+r^2\dot{\varphi}^2=\dot{r}^2+\frac{L^2}{\mu^2r^2};$

$\dot{\bar{r}}^2-\dfrac{2\alpha}{r}= \dfrac{2E}{\mu}; \quad \rightarrow \quad \dot{r}^2+\frac{L^2}{\mu^2r^2}-\dfrac{2\alpha}{r} =\dfrac{2E}{\mu};$

$r=\dfrac{1}{\rho}; \qquad \dfrac{dr}{dt}=-\dfrac{1}{\rho^2}\dfrac{d\rho}{dt} =-r^2\dfrac{d\rho}{dt}=-\frac{L}{\mu}\frac{dt}{d\varphi}\dfrac{d\rho}{dt}=-\frac{L}{\mu}\frac{d\rho}{d\varphi};$

$\frac{L^2}{\mu^2}\left(\frac{d\rho}{d\varphi}\right)^2+ \frac{L^2}{\mu^2}\rho^2-2\alpha \rho=\dfrac{2E}{\mu}; \quad \Rightarrow \quad 2\frac{L^2}{\mu^2}\frac{d\rho}{d\varphi}\frac{d^2\rho}{d\varphi^2}+2\frac{L^2}{\mu^2}\rho\frac{d\rho}{d\varphi} -2\alpha \frac{d\rho}{d\varphi}=0;$

$\frac{d^2\rho}{d\varphi^2}+\rho =\frac{\alpha \mu^2}{L^2}; \ \Rightarrow \ \rho=\frac{\alpha \mu^2}{L^2}\left(1+\varepsilon \cos(\phi-\phi_0)\right)=\dfrac{1}{p}\left(1+\varepsilon\cos(\phi-\phi_0)\right)$

$\ r=\frac{p}{1+\varepsilon\cos(\phi-\phi_0)};$

$p=\frac{L^2}{\alpha\mu^2}=\frac{L^2}{GM\mu^2};$

При $\varepsilon>1$ — траектории являются гиперболами, при $\varepsilon=1$ — параболами, при $\varepsilon<1$ — эллипсами.

Показано, что первый закон Кеплера является следствиями закона всемирного тяготения. Можно показать, что и остальные два закона Кеплера так же являются его следствиями.

PS: вроде бы ошибок и опечаток в выше написанном нет, но всяко бывает — не обессудьте.

Леонтий

dreamer писал(а):Чтобы в этом разобраться,проведем мысленный эксперимент.Один конец металлической штанги соединим с неподвижной осью,вокруг которой штанга будет вращаться в горизонтальной плоскости.Ось будет выполнять роль Солнца.На другом конце штанги закрепим металлический шар,он будет играть роль планеты.Штанга будет выполнять роль силы притяжения Солнца.Если толкнуть шар в направлении,перпендекулярном штанге,то наш шар начнет вращаться вокруг оси,подобно планете вокруг Солнца.Шар движется по инерции,штанга удерживает на орбите,а формой орбиты будет круг.Чем не модель движения планеты вокруг Солнца?
Почему Кеплер указывает на эллипс?.

Вы не не совсем правильно представляете как движутся планеты, замените металлическую штангу на эластичную резинку.
И давайте рассмотрим как двигаются кометы, у них более вытянутая орбита. В афелии у кометы очень маленькая скорость чтобы удержатся на таком расстоянии от Солнца, и она начинает падать на Солнце. Чем дольше комета падает, тем больше возрастает её скорость, в конце она промахивается, и начинает удалятся от Солнца. Когда комета удаляется, гравитация Солнца гасит её скорость, в конце наступает кульминация, комета перестаёт удалятся, и опять начинает падать на Солнце. С планетами происходит тоже самое, только у них орбиты более круглые.

dreamer

Ofegenia писал(а):О мрачном[/b], то есть о выводе первого закона Кеплера из второго закона Ньютона (осторожно, используются производные):

Показано, что первый закон Кеплера является следствиями закона всемирного тяготения..

Уважаемая Ofegenia!Позвольте ответить на Вашу критику,не цитируя полностью реплики,за исключением последней,в которую,как кажется,вкралась ошибка:речь идет о выводимости первого закона Кеплера из второго закона Ньютона или из закона всемирного тяготения?
По первой Вашей реплике.Вы полагаете,что Кеплер рассчитал эллиптичную траекторию по наблюдаемым данным,поэтому указал на них как на истинные.Должен указать на некоторые обстоятельства,которые накладывают свой отпечаток на характер упомянутых наблюдательных данных.Во времена Кеплера были известны лишь относительные расстояния между небесными телами.Они то и фигурируют в его законах.Во-вторых,следует помнить,что и Кеплер,и Тихо Браге,записями наблюдений которого он пользовался,и любой из нас при наблюдении за планетами находится на Земле и не может видеть истинного движения планет.Мы видим лишь движение точки пересечения нашего луча зрения с небесной сферой.Поэтому неудивительно,что "на выходе" у Кеплера получился продукт такого замечательного свойства,что законы Кеплера оказались более точны,чем сама действительность.Чем точнее астрономы наблюдают движение планет,тем более индивидуальнымми,отличающимися от предписанного теорией оказывается это движение.Это происходит в силу того,что законы Кеплера математически описывают идеализированную систему,состтоящую из двух тел,причём планета-это математическая точка с бесконечно малой по сравнению с Солнцем массой.
Ясно,что наша Солнечная система весьма далека от таких идеализированных условий.Вот и приходится астрономам постоянно вносить поправки в параметры движения планет,чтобы подогнать наблюдаемое в действительности под теорию-кеплеров эллипс.То есть эллипс вырисовывается только на бумаге,людьми,а не на небесной сфере траекторией планет
О моделях.По моему мнению резиновй шнур в нашем мысленном эксперименте будет вести себя так же,как и стальная штанга,если сила инерции движения шара не окажется больше,чем сила упругости резинового шнура.
О причинно-следственных связях.Вы пишите,что обе величины меняются непрерывно и одновременно.Позвольте с Вами не согласиться.Причина всегда по времени предшествует следствию.Это концептуально.Это-аксиома.

Ofegenia

из второго закона Ньютона или из закона всемирного тяготения?

Воистину. Из закона всемирного тяготения, конечно.

То есть эллипс вырисовывается только на бумаге,людьми,а не на небесной сфере траекторией планет

Но заметьте, результаты наблюдений лучше укладываются на эллиптические орбиты, чем на круговые.

О моделях.По моему мнению резиновый шнур в нашем мысленном эксперименте будет вести себя так же,как и стальная штанга,если сила инерции движения шара не окажется больше,чем сила упругости резинового шнура.

То есть резиновый шнур не будет растягиваться и сжиматься при движении?
Кстати, забыла сказать: инерция не является силой в том смысле, в каком силами являются сила упругости или сила тяжести. Как их сравнивать?

Причина всегда по времени предшествует следствию. Это концептуально. Это — аксиома.

Это больше относится к философии, но имхо причиной тут является то, что гравитация — есть центральная сила, величина которой обратна квадрату расстояния между телами. А какие-то конкретные значения силы и расстояния уже следствия.

dreamer

Леонтий писал(а):ы не не совсем правильно представляете как движутся планеты, замените металлическую штангу на эластичную резинку.

Чтобы совсем правильно представлять,как движутся планеты,я что угодно заменю на что потребуется,клянусь!А если серьёзно,то по Вашему выходит,что сила гравитации движет планеты по орбитам,коль скоро гравитация то гасит скорость движения планеты,то прибавляет ей этой скорости.Я же полагаю,что движутся планеты по орбитам в настоящий момент по инерции,то есть без действия какой либо силы.Сила гравитации Солнца лишь удерживает их на орбитах.А изменяется скорость движения планет при обращении вокруг Солнца в силу действия совсем других причин.

Добавлено спустя 35 минут 48 секунд:

Ofegenia писал(а):О моделях.По моему мнению резиновый шнур в нашем мысленном эксперименте будет вести себя так же,как и стальная штанга,если сила инерции движения шара не окажется больше,чем сила упругости резинового шнура.

То есть резиновый шнур не будет растягиваться и сжиматься при движении?
Кстати, забыла сказать: инерция не является силой в том смысле, в каком силами являются сила упругости или сила тяжести. Как их сравнивать?

Причина всегда по времени предшествует следствию. Это концептуально. Это — аксиома.

Это больше относится к философии, но имхо причиной тут является то, что гравитация — есть центральная сила, величина которой обратна квадрату расстояния между телами. А какие-то конкретные значения силы и расстояния уже следствия.[/quote]

Сжиматься резиновый шнур не будет,потому что пока будет осуществляться вращение(силы трения,сопротивления воздуха и пыли,силу притяжения Земли)мы исключаем из нашего мысленного эксперимента,на силу упругости резины будет действовать только один фактор.
Действительно,инерция-явление до конца не познанной природы и силу инерции в этом смысле нельзя сравнивать с названными Вами силами.Но по последствиям действия на тела их можно сравнивать,указанные силы могут быть причинами механических перемещений.
То,что причина предшествует по времени следствию относится не только к философии как к набору трюизмов,но и к любой эмпирической науке.Это -закон бытия в целом.Гравитация относится к разряду центральных сил,потому что действует между центрами гравитирующих масс.И конкретные значения величины этой центральной силы зависит известным образом от масс и расстояния между взаимодействующей парой тел.

Виктор Янович

dreamer писал(а):Я же полагаю,что движутся планеты по орбитам в настоящий момент по инерции,то есть без действия какой либо силы.Сила гравитации Солнца лишь удерживает их на орбитах.А изменяется скорость движения планет при обращении вокруг Солнца в силу действия совсем других причин.

Уважаемый "dreamer", может быть Вас устроит мой ответ:
При движении планеты по эллиптической орбите в каждой её точке нет равенства между действующими на неё центробежной и центростремительной силами. После достижения планетой апогея превалирует центростремительная сила, которая заставляет планету приближаться к центру гравитационного притяжения, а после достижения перигея превалирует центробежная сила, которая вызывает удаление от него. Вот и всё.

Леонтий

Пример с резинкой считаю не очень удачный, так как чем больше растягивать резинку тем с большей силой она стремится сжаться, у планет же всё наоборот, чем дальше планета находится от Солнца, тем меньше сила притягивающая к Солнцу. Если площадь покрытия плоскости орбиты равна, за определённый промежуток времени, что в афелии что в перигелии, то силу притяжения можно рассчитать, если рассчитать площадь сферы плоскости орбиты за определённое время. См рисунок.

dreamer

Виктор Янович писал(а):может быть Вас устроит мой ответ:
При движении планеты по эллиптической орбите в каждой её точке нет равенства между действующими на неё центробежной и центростремительной силами

Уважаемый Виктор Янович!Центробежные и центростремительные силы-это силы,определенным образом ориентированные к центру-некоей точке,равноудалённой от всех точек траектории движения тела.Такой траекторией является окружность.Все остальные траектории центром в буквальном смысле не обладают.Поэтому применительно к движущимся не по круговой траектории телу,(а Вы говорите об эллипсе),использование представлений о центробежной и центростремительной силе неоправдано и неверно.

Добавлено спустя 40 минут:

Леонтий писал(а): Если площадь покрытия плоскости орбиты равна, за определённый промежуток времени, что в афелии что в перигелии, то силу притяжения можно рассчитать, если рассчитать площадь сферы плоскости орбиты за определённое время. См рисунок.

Уважаемый Леонтий!Прошу простить великодушно,но мне непонятно,площадь чего Вы призываете рассчитать:площадь плоскости орбиты или площадь сферы?Хотя применительно к сфере ,говоря о её площади,добавляют слова:"площади поверхности сферы".Как рассчитать площадь сферы плоскости,непонятно совершенно.И даже если нам удастся определить какую нибудь площадь,непонятно,как, и ,главное,зачем мы будем переходить от полученных нами результатов,выражающих меру площади,к численному определению величины силы притяжения.Зачем заново изобретать велосипед? Сэр Исаак уже сказал,как высчитывать силу притяжения:для этого надо только знать массы взаимодействующих тел и более или менее точно расстояние между ними.

Леонтий

dreamer писал(а):Как рассчитать площадь сферы плоскости,непонятно совершенно.И даже если нам удастся определить какую нибудь площадь,непонятно,как, и ,главное,зачем мы будем переходить от полученных нами результатов,выражающих меру площади,к численному определению величины силы притяжения.Зачем заново изобретать велосипед? Сэр Исаак уже сказал,как высчитывать силу притяжения:для этого надо только знать массы взаимодействующих тел и более или менее точно расстояние между ними.

Иногда стоит проверять и перепроверять старые теории, у нового велосипеда могут быть какие нибудь преимущества перед старым велосипедом. Сам Ньютон нашёл у Кеплера не точности в расчётах, и открыл закон всемирного тяготения.
К стати как рассчитать площадь сферы, я тоже не знаю, но чем измеряется сила притяжения между планетами и Солнцем. Если есть сила тяготения, то должна быть единица измерения этого тяготения. Наша Земля за сутки отклоняется от прямолинейного движения чуть меньше одного градуса, за год это набегает 360 градусов. В течении года эти отклонения изменяются, а афелии чуть больше, в перигелии чуть меньше, собственно и этим тоже вызвана эллиптичность орбиты. И если к примеру измерять силу тяготения в Ньютонах, то можно рассчитать какова сила тяготения между Землёй и Солнцем в афелии и перигелии, и какова сила тяготения между Землёй и Луной.

Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Re: Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Re: Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Re: Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Re: Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Re: Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Re: Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Re: Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Re: Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Re: Вопрос к Иоганну Кеплеру.

Кто сейчас на форуме