Доказательство Уайлса, кривая Фрея - ''пустышка''?

fermatik

Доказательство Уайлса построено на оценке кривой Фрея: $y^2=x(x+a^n)(x-b^n), a^n+b^n=c^n$ .
*
ВТФ можно доказать от противного, анализируя формулу - разница старших чётных степеней.
$b_k^{k=2n}=c^{2n}-a^{2n}=(c^n-a^n)(c^n+a^n)=b^nb_s^n$ .
*
Сейчас оцениваем равенство:
$c=a+b=(c-b)+(c-a)=\frac{c^2-b^2}{c+b}+\frac{c^2-a^2}{c+a}$ ,
$c(c+a)(c+b)=cb_sa_s=(c^2-b^2)(c+a)+(c^2-a^2)(c+b)$
$c(c+a)(c+b)=(c+c-a-b)(c+a)(c+b)$ .
*
$k=2n,n>1$ .
$c^n(c^n+a^n)(c^n+b^n)=x_c(x_c+a^n)(x_c+b^n), x_c=c^n$ .
*
Кривая Фрея, - $x(x+a^n)(x-b^n)=y^2$ .
$c^n(c^n+a^n)(c^n+(-b)^n)=x_c(x_c+a^n)(x_c-b^n)=y_c^2, x_c=c^n, a^n+(-b)^n=c^n$ .
$x=x_c-x_\Delta, (c^n-x_\Delta)(c^n+a^n-x_\Delta)(c^n+(-b)^n-x_\Delta)=y_c^2k_\Delta=y^2$
*
Кривая Фрея $y_c^2, n=2$ не вычисляется.
$a^2+b^2=c^2=(c^2-b^2)+(c^2-a^2)$ ,
$c^2(c^2+a^2=b_s^2)(c^2+b^2=a_s^2)=y_c^2$ , - не решаем, так как треугольник Пифагора не решаем при условии ''сумма нечетное+нечетное''!
В любом случае, или $(c,a)$ , или $(c,b)$ - нечетные натуральные.
*
$k=2n,n=2m+1$ , - при нечетных степенях:
$c^n(c^n+a^n)(c^n+b^n)=y_c^2$ .
$(c,a)$ - нечетные натуральные,
$c^n, c^n+b^n$ - нечетные,
$c^n+a^n=2a^n+b^n=2(a^n+2^{n-1}x_b^n)=(2y_{2m})^2, a^n+2^{n-1}x_b^n=2y_{2m}^2$
Равенство невозможно, сумма нечетное+чётное не м/б равно четному!
Вычислить $y^2=c^n(c^n+a^n)(c^n+b^n)=c^nb_s^na_s^n$ нельзя, при $(a,c)$ - нечетные натуральные.
При $(a,b)$ - нечетные натуральные тоже!
$c^n=2^nx_c^n=(2y_{2m})^2$ , чётное натуральное в нечетной степени не м/б равно четному в четной степени.
*
Кривая Фрея? Равенство $y^2=x(x+a^n)(x-b^n)$ - имеет отношение к доказательству ВТФ?

Добавлено спустя 6 дней 16 часов 48 минут 4 секунды:

$c^n=b^n+a^n=b^n-(-a^n)=x=(x+b^n)-(x-a^n)=\frac{(x+b^n)(x-b^n)}{(x-b^n)}-\frac{(x+a^n)(x-a^n)}{(x+a^n)}=\frac{x^2-b^{2n}}{(x-b^n)}-\frac{x^2-a^{2n}}{(x+a^n)}, x(x+a^n)(x-b^n)=y^2$
$n=1, x=c=a+b, x(x+a)(x+c)=c(c+a)(c+b+a-a=(c+a)+(b-a))=c(c+a)^2+c(c+a)(b-a)= y^2, a=b, c=k^2$ . Вопрос: какое отношение имеет кривая Фрея к доказательству ВТФ?

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все: <div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/dokazatelstvo-uaylsa-krivaya-freya-pustishka-t4871.html">Доказательство Уайлса, кривая Фрея - ''пустышка''?</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>

Доказательство Уайлса, кривая Фрея - ''пустышка''?

Доказательство Уайлса, кривая Фрея - ''пустышка''?

Доказательство Уайлса, кривая Фрея - ''пустышка''?

Кто сейчас на форуме