ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Пьер Ферма на полях книги «Арифметика» Диофанта записал: «Невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень больше квадрата, на две части с тем же показателем».
Следовательно, доказательство должно выполняться следующим образом: принимается натуральное число в степени и предпринимаются попытки разложить его на сумму или разность двух натуральных чисел, возведенных каждое в ту же степень.
Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:
Здесь:
числа
Уравнение (1) преобразуем следующим образом:
Обозначим:
Тогда:
Из уравнений (2), (3), (4) следует:
Отсюда:
Чтобы дробь в формуле (6) преобразовывалась в натуральное число, число
Из формул (6), (7) следует:
Из формулы (8) следует:
Из формул (4), (8) следует:
Отсюда:
Разность между дробями под радикалами в формулах (11) и (9) равна:
Поскольку эта разность между дробями равна всего лишь
Если степень
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать