Abstract: This paper shows the search for twin prime numbers in the interval from 1 to 1000 using a new formula.
Ключевые слова:
Ключевые слова: простые числа - близнецы; поиск; формула; интервал
Keywords:
Keywords: twin primes; search; formula; interval
УДК 511
Введение. Поиск простых чисел, это очень трудоёмкая и сложная задача. С 1951 года поиск простых чисел в основном ведётся с помощью компьютеров. Алгоритмов и формул поиска простых чисел много, но результаты поиска по формулам ограничиваются, в лучшем случае, небольшим количеством простых чисел.
Поиск по формуле чисел - близнецов неизвестен.
В этой работе предлагается поиск по формуле простых чисел – близнецов.
Актуальность работы, обусловлена тем, что поиск чисел - близнецов предлагается проводить одной формулой.
Цель работы, показать, что поиск чисел – близнецов возможен с помощью одной формулы.
Научная новизна работы, заключается в том, что с помощью одной формулы находятся числа – близнецы.
Для поиска чисел – близнецов берём формулу:
(7 + 18*n) – (5 + 18*n)
Принимаем: n = 0; n = 1; n = 2 и т.д.
n = 0
7 – 5 = 2
n = 1
(7+18*1) - (5+18*1) = 25 – 23 = 2
n = 2
(7+18*2) - (5+18*2) = 43 – 41 = 2
n = 3
(7+18*3) - (5+18*3) = 61 – 59 = 2
n = 4
(7+18*4) - (5+18*4) = 79 – 77 = 2
n = 5
(7+18*5) - (5+18*5) = 97 – 95 = 2
n = 6
(7+18*6) - (5+18*6) = 115 – 113 = 2
n = 7
(7+18*7) - (5+18*7) = 133 – 131 = 2
n = 8
(7+18*8) - (5+18*8) = 151 – 149 = 2
n = 9
(7+18*9) - (5+18*9) = 169 – 167 = 2
n = 10
(7+18*10) - (5+18*10) = 187 - 185 = 2
n = 11
(7+18*11) - (5+18*11) = 205 - 203 = 2
n = 12
(7+18*12) - (5+18*12) = 223 - 221 = 2
n = 13
(7+18*13) - (5+18*13) = 241 - 239 = 2
n = 14
(7+18*14) - (5+18*14) = 259 - 257 = 2
n = 15
(7+18*15) - (5+18*15) = 277 - 275 = 2
n = 16
(7+18*16) - (5+18*16) = 295 - 293 = 2
n = 17
(7+18*17) - (5+18*17) = 313 - 311 = 2
n = 18
(7+18*18) - (5+18*18) = 331 - 329 = 2
n = 19
(7+18*19) - (5+18*19) = 349 - 347 = 2
n = 20
(7+18*20) - (5+18*20) = 367 - 365 = 2
n = 21
(7+18*21) - (5+18*21) = 385 - 383 = 2
n = 22
(7+18*22) - (5+18*22) = 403 - 401 = 2
n = 23
(7+18*23) - (5+18*23) = 421 - 419 = 2
n = 24
(7+18*24) - (5+18*24) = 439 - 437 = 2
n = 25
(7+18*25) - (5+18*25) = 457 - 455 = 2
n = 26
(7+18*26) - (5+18*26) = 475 - 473 = 2
n = 27
(7+18*27) - (5+18*27) = 493 - 491 = 2
n = 28
(7+18*28) - (5+18*28) = 511 - 509 = 2
n = 29
(7+18*29) - (5+18*29) = 529 - 527 = 2
n = 30
(7+18*30) - (5+18*30) = 547 - 545 = 2
n = 31
(7+18*31) - (5+18*31) = 565 - 563 = 2
n = 32
(7+18*32) - (5+18*32) = 583 - 581 = 2
n = 33
(7+18*33) - (5+18*33) = 601 - 599 = 2
n = 34
(7+18*34) - (5+18*34) = 619 - 617 = 2
n = 35
(7+18*35) - (5+18*35) = 637 - 635 = 2
n = 36
(7+18*36) - (5+18*36) = 655 - 653 = 2
n = 37
(7+18*37) - (5+18*37) = 673 - 671 = 2
n = 38
(7+18*38) - (5+18*38) = 691 - 689 = 2
n = 39
(7+18*39) - (5+18*39) = 709 - 707 = 2
n = 40
(7+18*40) - (5+18*40) = 727 - 725 = 2
n = 41
(7+18*41) - (5+18*41) = 745 - 743 = 2
n = 42
(7+18*42) - (5+18*42) = 763 - 761 = 2
n = 43
(7+18*43) - (5+18*43) = 781 - 779 = 2
n = 44
(7+18*44) - (5+18*44) = 799 - 797 = 2
n = 45
(7+18*45) - (5+18*45) = 817 - 815 = 2
n = 46
(7+18*46) - (5+18*46) = 835 - 833 = 2
n = 47
(7+18*47) - (5+18*47) = 853 - 851 = 2
n = 48
(7+18*48) - (5+18*48) = 871 - 869 = 2
n = 49
(7+18*49) - (5+18*49) = 889 - 887 = 2
n = 50
(7+18*50) - (5+18*50) = 907 - 905 = 2
n = 51
(7+18*51) - (5+18*51) = 925 - 923 = 2
n = 52
(7+18*52) - (5+18*52) = 943 - 941 = 2
n = 53
(7+18*53) - (5+18*53) = 961 - 959 = 2
n = 54
(7+18*54) - (5+18*54) = 979 - 977 = 2
n = 55
(7+18*55) - (5+18*55) = 997 - 995 = 2
n = 0, 2,3,8,13,17,19,23,33,34
Простые числа – близнецы на интервале числовой оси от 1 до 1000, найденные с помощью формулы: (7 + 18*n) – (5 + 18*n)
7 – 5 = 2
(7+18*2) - (5+18*2) = 43 – 41 = 2
(7+18*3) - (5+18*3) = 61 – 59 = 2
(7+18*8) - (5+18*8) = 151 – 149 = 2
(7+18*13) - (5+18*13) = 241 - 239 = 2
(7+18*17) - (5+18*17) = 313 - 311 = 2
(7+18*19) - (5+18*19) = 349 - 347 = 2
(7+18*23) - (5+18*23) = 421 - 419 = 2
(7+18*33) - (5+18*33) = 601 - 599 = 2
(7+18*34) - (5+18*34) = 619 - 617 = 2
В интервале от 1 до 1000 с помощью формулы нашли десять пар простых чисел близнецов.
Заключение. С помощью формулы: (7 + 18*n) – (5 + 18*n) из 500 пар чисел, отобрано всего 56 пар чисел, из них 22 пары чисел имеют, одно из чисел, окончание 5, что визуально сразу определяется, что эти пары чисел не могут быть простыми числами - близнецами. Остаются: 56 пар – 22 пары = 34 пары.
Из 34 пар чисел, 10 пар чисел являются простыми числами - близнецами, а оставшиеся 24 пары чисел, одно число из пары простое, другое число составное. Поиск предельно облегчён.
Формула сама работает на отбор простых чисел - близнецов.
Выводы. Формула для поиска простых чисел – близнецов найдена, верно, и она работает.
Библиографический список:
1. Простое число [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1749649759 (дата обращения: 08.09.2025 г.)
2. Простые числа [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1752325398 (дата обращения: 08.09.2025 г.)
3. Простые числа по классификации Ферма [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1753379003 (дата обращения: 08.09.2025 г.)
4. Закономерности в распределении простых чисел / Хабр [электронный ресурс]
https://habr.com/ru/articles/535124/ (дата обращения: 08.09.2025 г.)
5. Теорема о распределении простых чисел — Википедия [электронный ресурс]
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_о_распределении_простых_чисел (дата обращения: 08.09.2025 г.)
6. Загадка распределения простых чисел [электронный ресурс]
https://naked-science.ru/article/sci/pr ... ber-enigma (дата обращения: 08.09.2025 г.)
7. Закономерности распределения простых чисел [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1757392797 (дата обращения: 14.09.2025 г.)
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
