Аннотация: В этой работе показан поиск простых чисел – близнецов на интервале от 1000 до 2000 с помощью новой формулы.
Abstract: This paper shows the search for twin prime numbers in the interval from 1000 to 2000 using a new formula.
Ключевые слова: простые числа - близнецы; поиск; формула; интервал
Keywords: twin primes; search; formula; interval
УДК 511
Введение. Поиск простых чисел близнецов не имеет специального метода.
Один из алгоритмов поиска простых чисел - близнецов предлагает следующие действия:
1. прогнать все числа на заданном интервале, отсеивая числа, не являющиеся простыми.
2. собрать оставшиеся числа в список простых чисел.
3. брать по очереди простые числа из списка и прибавлять к каждому из них 2, и в том же списке простых чисел искать полученное число.
4. если находиться число близнец, то записывать эту пару в новый список чисел- близнецов.
5. подсчитать общее количество пар на этом интервале.
Актуальность работы, обусловлена тем, что поиск чисел - близнецов предлагается проводить одной формулой.
Цель работы, показать, что поиск чисел – близнецов возможен с помощью одной формулы.
Научная новизна работы, заключается в том, что с помощью одной формулы находятся числа – близнецы.
Для поиска чисел – близнецов берём формулу:
(7 + 18*n) – (5 + 18*n) и с помощью её изучаем интервал чисел от 1000 до 2000.
Принимаем: n = 55; n = 56; n = 57 и т.д.
(7+18*55) - (5+18*55) = 997 - 995 = 2
(7+18*56) - (5+18*56) = 1015 - 1013 = 2
(7+18*57) - (5+18*57) = 1033 - 1031 = 2
(7+18*58) - (5+18*58) = 1051 - 1049 = 2
(7+18*59) - (5+18*59) = 1069 - 1067 = 2
(7+18*60) - (5+18*60) = 1087 - 1085 = 2
(7+18*61) - (5+18*61) = 1105 - 1103 = 2
(7+18*62) - (5+18*62) = 1123 - 1121 = 2
(7+18*63) - (5+18*63) = 1141 - 1139 = 2
(7+18*64) - (5+18*64) = 1159 - 1157 = 2
(7+18*65) - (5+18*65) = 1177 - 1175 = 2
(7+18*66) - (5+18*66) = 1195 - 1193 = 2
(7+18*67) - (5+18*67) = 1213 - 1211 = 2
(7+18*68) - (5+18*68) = 1231 - 1229 = 2
(7+18*69) - (5+18*69) = 1249 - 1247 = 2
(7+18*70) - (5+18*70) = 1267 - 1265 = 2
(7+18*71) - (5+18*71) = 1285 - 1283 = 2
(7+18*72) - (5+18*72) = 1303 - 1301 = 2
(7+18*73) - (5+18*73) = 1321 - 1319 = 2
(7+18*74) - (5+18*74) = 1339 - 1337 = 2
(7+18*75) - (5+18*75) = 1357 - 1355 = 2
(7+18*76) - (5+18*76) = 1375 - 1373 = 2
(7+18*77) - (5+18*77) = 1393 - 1391 = 2
(7+18*78) - (5+18*78) = 1411 - 1409 = 2
(7+18*79) - (5+18*79) = 1429 - 1427 = 2
(7+18*80) - (5+18*80) = 1447 - 1445 = 2
(7+18*81) - (5+18*81) = 1465 - 1463 = 2
(7+18*82) - (5+18*82) = 1483 - 1481 = 2
(7+18*83) - (5+18*83) = 1501 - 1499 = 2
(7+18*84) - (5+18*84) = 1519 - 1517 = 2
(7+18*85) - (5+18*85) = 1537 - 1535 = 2
(7+18*86) - (5+18*86) = 1555 - 1553 = 2
(7+18*87) - (5+18*87) = 1573 - 1571 = 2
(7+18*88) - (5+18*88) = 1591 - 1589 = 2
(7+18*89) - (5+18*89) = 1609 - 1607 = 2
(7+18*90) - (5+18*90) = 1627 - 1625 = 2
(7+18*91) - (5+18*91) = 1645 - 1643 = 2
(7+18*92) - (5+18*92) = 1663 - 1661 = 2
(7+18*93) - (5+18*93) = 1681 - 1679 = 2
(7+18*94) - (5+18*94) = 1699 - 1697 = 2
(7+18*95) - (5+18*95) = 1717 - 1715 = 2
(7+18*96) - (5+18*96) = 1735 - 1733 = 2
(7+18*97) - (5+18*97) = 1753 - 1751 = 2
(7+18*98) - (5+18*98) = 1771 - 1769 = 2
(7+18*99) - (5+18*99) = 1789 - 1787 = 2
(7+18*100) - (5+18*100) =1807 - 1805 = 2
(7+18*101) - (5+18*101) = 1825 - 1823 = 2
(7+18*102) - (5+18*102) = 1843 - 1841 = 2
(7+18*103) - (5+18*103) = 1861 - 1859 = 2
(7+18*104) - (5+18*104) = 1879 - 1877 = 2
(7+18*105) - (5+18*105) = 1897 - 1895 = 2
(7+18*106) - (5+18*106) = 1915 - 1913 = 2
(7+18*107) - (5+18*107) = 1933 - 1931 = 2
(7+18*108) - (5+18*108) = 1951 - 1949 = 2
(7+18*109) - (5+18*109) = 1969 - 1967 = 2
(7+18*110) - (5+18*110) = 1987 - 1985 = 2
(7+18*111) - (5+18*111) = 2005 - 2003 = 2
n = 57, 58, 68, 72, 73, 79, 82, 89, 94, 99, 104. 107,108.
(7+18*57) - (5+18*57) = 1033 - 1031 = 2
(7+18*58) - (5+18*58) = 1051 - 1049 = 2
(7+18*68) - (5+18*68) = 1231 - 1229 = 2
(7+18*72) - (5+18*72) = 1303 - 1301 = 2
(7+18*73) - (5+18*73) = 1321 - 1319 = 2
(7+18*79) - (5+18*79) = 1429 - 1427 = 2
(7+18*82) - (5+18*82) = 1483 - 1481 = 2
(7+18*89) - (5+18*89) = 1609 - 1607 = 2
(7+18*94) - (5+18*94) = 1699 - 1697 = 2
(7+18*99) - (5+18*99) = 1789 - 1787 = 2
(7+18*104) - (5+18*104) = 1879 - 1877 = 2
(7+18*107) - (5+18*107) = 1933 - 1931 = 2
(7+18*108) - (5+18*108) = 1951 - 1949 = 2
С помощью формулы: (7 + 18*n) – (5 + 18*n) на интервале от 1000 до 2000 найдено 13 пар простых чисел близнецов.
Заключение.
Из 500 пар чисел в интервале от 1000 до 2000 отобрано всего: (n = 110) – (n = 56) = 54 пары. Из них 22 пары, имеют одно из чисел, оканчивающихся на 5, и они отсеиваются визуально, так как не могут быть простыми числами – близнецами.
54 пары – 22 пары = 32 пары.
Из 32 пар 13 пар являются простыми числами – близнецами.
32 пары – 13 пар = 19 пар.
!9 пар имеют одно число простое, другое составное, поиск пар близнецов предельно облегчён.
Выводы. С помощью формулы: (7 + 18*n) – (5 + 18*n) на интервале от 1000 до 2000 найдено 13 пар простых чисел – близнецов. Формула хорошо работает на отбор пар простых чисел - близнецов.
Библиографический список:
1. Простое число [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1749649759 (дата обращения: 08.09.2025 г.)
2. Простые числа [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1752325398 (дата обращения: 08.09.2025 г.)
3. Простые числа по классификации Ферма [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1753379003 (дата обращения: 08.09.2025 г.)
4. Закономерности в распределении простых чисел / Хабр [электронный ресурс]
https://habr.com/ru/articles/535124/ (дата обращения: 08.09.2025 г.)
5. Теорема о распределении простых чисел — Википедия [электронный ресурс]
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_о_распределении_простых_чисел (дата обращения: 08.09.2025 г.)
6. Загадка распределения простых чисел [электронный ресурс]
https://naked-science.ru/article/sci/pr ... ber-enigma (дата обращения: 08.09.2025 г.)
7. Закономерности распределения простых чисел [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1757392797 (дата обращения: 14.09.2025 г.)
8. Числа-близнецы — Википедия [электронный ресурс]
https://ru.wikipedia.org/wiki/Числа-близнецы (дата обращения: 14.09.2025 г.)
9. Простые числа-близнецы: разгадана ли тайна спустя 100 лет? [электронный ресурс]
https://www.securitylab.ru/news/549047.php (дата обращения: 17.09.2025 г.)
10. Закономерности распределения простых чисел (p,p+N), с расстоянием N между ними 4, 6, 8, 10 и т.д. [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1758544223 (дата обращения: 07.10.2025 г.)
11. Новый взгляд на простоту: ученые вычисляют простые числа с помощью функций разбиений - Hi-Tech Mail [электронный ресурс]
https://hi-tech.mail.ru/news/129111-mat ... yh-chisel/ (дата обращения: 08.10.2025 г.)
08.10.2025 г. А.Т. Дудин.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
