Abstract: Abstract. This paper provides evidence that a prime number can be found using even numbers without using a formula.
Ключевые слова: Ключевые слова: чётное число; простое число; корень числа; собственные делители числа; поиск
Keywords: Keywords: even number; prime number; root of a number; own divisors of a number; search
УДК 511
Введение. При поиске простых чисел, чётные числа во внимание не принимались, они просто отсортировывались. Формула поиска простого числа, когда её результат заканчивается чётным числом, имеет добавку +_ 1.
Гипотеза Гольдбаха, бинарная проблема Гольдбаха – утверждает, что любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел.
Возможно поэтому, чтобы усилить проблему Гольдбаха, 1 исключили из простых чисел.
В данной работе не будет не опровержений, не доказательств гипотезы Гольдбаха, здесь будем решать несколько иную задачу, как с помощью чётного числа найти простое число.
Несомненно, что эта работа в дальнейшем приблизит решение проблемы Гольдбаха.
Если сложить два одинаковых простых числа, то сумма этих чисел всегда равна чётному числу. Если разделить, полученное чётное число на 2, то получим простое число. Здесь всё банально просто. Можно ли определить без привязки к простому числу, и найти простое число с помощью чётного числа? В этой работе проведём исследования чётных чисел и попытаемся ответить на поставленный вопрос.
Актуальность этой работы очень высока, так как подобных исследований по поиску простых чисел не проводилось.
Цель работы, заключается в том, что заданное чётное число исследуется и по результатам исследования определяется, состоит оно из суммы двух одинаковых простых чисел или нет.
Научная новизна безусловная, так как таких исследований до этой работы не проводилось и независимо от полученного результата, значимость этой работы очевидна и очень важна для дальнейшего изучения простых чисел, и решения проблем связанных с ними.
Теорема №1.
Если у чётного числа цифровой корень 2, делителей этого числа только четыре, среди них есть делители 1,2 и четвёртый делитель, равный этому числу, то третий делитель является искомым простым числом с цифровым корнем 1.
Докажем это утверждение:
Цифровой корень 1.
1. -19-18-37-36-73-36-109-18-127-36-163-18-181-18-199-72-271-36-307-72-379-18-397-36-433-54-487-36-523-18-541-36-577-36-613-18-631-108-739-18-757-54-811-18-829-54-883-36-919-18-937-54-991
Простые числа с цифровым корнем 1 умножим на 2 или выполним операцию сложения двух одинаковых простых чисел, получим: 2 - 38 – 74 – 146 – 218 – 254 – 326 - 362 …
Получили последовательный ряд чётных чисел. Исследуем эти чётные числа, находим, что все они имеют цифровой корень, равный 2.
Каждое простое число с цифровым корнем 1 имеет на числовой оси чётное число с цифровым корнем 2, в два раза большее, интервалы между этими чётными числами, так же в 2 раза больше.
218 / 2 = 109.
109 + 109 = 218.
127 + 127 = 254.
254 / 2 = 127
По чётным числам с цифровым корнем 2 можно искать простые числа с цифровым корнем 1, так как они имеют, только четыре делителя 1, 2, х – искомое простое число и число, равное себе.
Делители числа 38: 1, 2, 19, 38
Делители числа 74: 1, 2, 37, 74
Делители числа 146: 1, 2, 73, 146
Теорема №2.
Если у чётного числа цифровой корень 4, делителей этого числа только четыре, среди них есть делители 1,2 и четвёртый делитель, равный этому числу, то третий делитель является искомым простым числом с цифровым корнем 2.
Докажем это утверждение:
Цифровой корень 2.
2. -2-9-11-18-29-18-47-36-83-18-101-36-137-36-173-18-191-36-227-36-263-18-281-36-317-36-353-36-389-54-443-18-461-18-479-90-569-18-587-54-641-18-659-18-677-144-821-18-839-18-857-54-911-18-929-18-947-36-983
Цифровой корень 4 для чётных чисел.
22 - 58 – 94 – 166 – 202- …
Делители числа 166: 1, 2, 83, 166
166 / 2 = 83; 83 – простое число.
202
Делители числа 202: 1, 2, 101, 202
202 / 2 = 101
Теорема №3.
Если у чётного числа цифровой корень 8, делителей этого числа только четыре, среди них есть делители 1,2 и четвёртый делитель, равный этому числу, то третий делитель является искомым простым числом с цифровым корнем 4.
Докажем это утверждение:
Цифровой корень 4.
4. -13-18-31-36-67-36-103-36-139-18-157-36-193-18-211-18-229-54-283-54-337-36-373-36-409-54-463-36-499-72-571-36-607-36-643-18-661-72-733-18-751-18-769-18-787-36-823-36-859-18-877-90-967
Простые числа с цифровым корнем 4 умножим на 2 или выполним операцию сложения двух одинаковых простых чисел, получим: 26 - 62 – 134 – 206 – 278 – 314 – 386 - 422 …
Получили последовательный ряд чётных чисел. Исследуем эти чётные числа, находим, что все они имеют цифровой корень, равный 8.
Делители числа 206: 1, 2, 103, 206
206 / 2 = 103; 103 – простое число.
Делители числа 386: 1, 2, 193, 386
386 / 2 = 193; 193 – простое число.
Теорема № 4.
Если у чётного числа цифровой корень 1, делителей этого числа только четыре, среди них есть делители 1,2 и четвёртый делитель, равный этому числу, то третий делитель является искомым простым числом с цифровым корнем 5.
Докажем это утверждение:
Цифровой корень 5.
5. -5-18-23-18-41-18-59-54-113-18-131-18-149-18-167-72-239-18-257-36-293-18-311-36-347-36-383-18-401-18-419-72-491-18-509-54-563-36-599-18-617-36-653-90-743-18-761-36-797-90-887-54-941-36-977
Простые числа с цифровым корнем 5 умножим на 2 или выполним операцию сложения двух одинаковых простых чисел, получим: 10 - 46 – 82 – 118 – 226 – 262 – 298 - 334 …
Получили последовательный ряд чётных чисел. Исследуем эти чётные числа, находим, что все они имеют цифровой корень, равный 1.
Исследуем эти чётные числа на делители:
Делители числа 118: 1, 2, 59, 118
118 / 2 = 59; 59 – простое число.
Делители числа 334: 1, 2, 167, 334
334 / 2 = 167; 167 – простое число.
Теорема № 5.
Если у чётного числа цифровой корень 5, делителей этого числа только четыре, среди них есть делители 1,2 и четвёртый делитель, равный этому числу, то третий делитель является искомым простым числом с цифровым корнем 7.
Докажем это утверждение:
Цифровой корень 7.
7. -7-36-43-18-61-18-79-18-97-54-151-72-223-18-241-36-277-36-313-18-331-18-349-18-367-54-421-18-439-18-457-90-547-54-601-18-619-54-673-18-691-18-709-18-727-126-853-54-907-90-997
Простые числа с цифровым корнем 7 умножим на 2 или выполним операцию сложения двух одинаковых простых чисел, получим: 14 - 86 – 122 – 158 – 194 – 302 – 446 - 482 …
Получили последовательный ряд чётных чисел. Исследуем эти чётные числа, находим, что все они имеют цифровой корень, равный 5.
Исследуем эти чётные числа на делители:
Делители числа 122: 1, 2, 61, 122
122 / 2 = 61; 61 – простое число.
Делители числа 302: 1, 2, 151, 302
302 / 2 = 151; 151 – простое число.
Теорема № 6.
Если у чётного числа цифровой корень 7, делителей этого числа только четыре, среди них есть делители 1,2 и четвёртый делитель, равный этому числу, то третий делитель является искомым простым числом с цифровым корнем 8.
Докажем это утверждение:
Цифровой корень 8.
8. -17-36-53-18-71-18-89-18-107-72-179-18-197-36-233-18-251-18-269-90-359-72-431-18-449-18-467-36-503-18-521-36-557-36-593-54-647-36-683-18-701-18-719-54-773-36-809-18-827-36-863-18-881-72-953-18-971
Простые числа с цифровым корнем 8 умножим на 2 или выполним операцию сложения двух одинаковых простых чисел, получим: 34 - 106 – 142 – 178 – 214 – 358 – 394 - 466 …
Получили последовательный ряд чётных чисел. Исследуем эти чётные числа, находим, что все они имеют цифровой корень, равный 7.
Исследуем эти чётные числа на делители:
Делители числа 106: 1, 2, 53, 106
106 / 2 = 53; 53 – простое число.
Делители числа 394: 1, 2, 197, 394
394 / 2 = 197; 197 – простое число.
Заключение. У простых чисел нет цифрового корня 3, кроме самого числа 3, нет цифрового корня 6 и 9, поэтому для поиска простых чисел, чётные числа, имеющие цифровые корни 3, 6 и 9 не используются.
Выводы. В этой работе выведено 6 теорем для нахождения простых чисел с помощью чётного числа по значению цифрового корня чётного числа и делителей этого числа, которых только четыре, среди них есть делители 1,2 и четвёртый делитель, равный этому числу, то третий делитель является искомым простым числом.
Простые числа по чётному числу находятся без применения формул, поиск обоснован только на характеристиках чётного числа и его делителях.
Библиографический список:
1. Закономерности распределения простых чисел [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1757392797 (дата обращения: 03.11.2025 г.)
2. Закономерности распределения простых чисел – близнецов [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1757867388 (дата обращения: 03.11.2025 г.)
3. Закономерности распределения простых чисел (p,p+N), с расстоянием N между ними 4, 6, 8, 10 и т.д. [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1758544223 (дата обращения: 03.11.2025 г.)
4. В хаосе простых чисел нашёлся порядок. Математики всё ближе к доказательству гипотезы Римана — самой знаменитой нерешённой задачи в мире [электронный ресурс]
https://www.securitylab.ru/news/565595.php (дата обращения: 03.11.2025 г.)
5. Математики открыли новый способ подсчета простых чисел [электронный ресурс]
https://www.securitylab.ru/news/554766.php (дата обращения: 03.11.2025 г.)
6. Математик, решивший загадку простых чисел, заявляет о новом прорыве | иносми, инопресса, новости | Дзен [электронный ресурс]
https://dzen.ru/a/Y3PmDfpBWWFwM8WC (дата обращения: 03.11.2025 г.)
7. Математики нашли новый способ раскрыть тайны простых чисел | Просто о сложном | Дзен [электронный ресурс]
https://dzen.ru/a/aHCbR9EU9lzRfftx (дата обращения: 03.11.2025 г.)
8. Молодые математики открывают новую главу в изучении простых чисел / Хабр [электронный ресурс]
https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/771666/ (дата обращения: 03.11.2025 г.)
9. Математики совершили революцию в теории простых чисел - Славянская доктрина - Медиаплатформа МирТесен [электронный ресурс]
https://slavdok.mirtesen.ru/blog/436060 ... yih-chisel (дата обращения: 03.11.2025 г.)
10. Главы | Закономерности простых чисел. Гипотеза Римана — все самое интересное на ПостНауке [электронный ресурс]
https://postnauka.org/longreads/41666 (дата обращения: 03.11.2025 г.)11. Topmember • Математик, решивший загадку простых чисел, заявляет о новом прорыве [электронный ресурс]
https://aftershock.news/?q=node/1178136&full (дата обращения: 03.11.2025 г.)
12. Новый взгляд на простоту: ученые вычисляют простые числа с помощью функций разбиений - Hi-Tech Mail [электронный ресурс]
https://hi-tech.mail.ru/news/129111-mat ... yh-chisel/ (дата обращения: 03.11.2025 г.)
13. Теория простых чисел: от истоков до современности – тема научной статьи по математике читайте бесплатно текст научно-исследовательской работы в электронной библиотеке КиберЛенинка [электронный ресурс]
https://cyberleninka.ru/article/n/teori ... remennosti (дата обращения: 03.11.2025 г.)
04.11.2025 г. С уважением А.Т. Дудин.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
