Простые отрицательные числа.

Аннотация: Аннотация: Внедрение отрицательных простых чисел, даёт новый импульс в развитии математики, позволяет по новому подойти к решению многих теорем и гипотез, делает отрицательную и положительную числовую ось симметричными

Abstract: Abstract: The introduction of negative prime numbers gives a new impetus to the development of mathematics, allows for a new approach to solving many theorems and hypotheses, and makes the negative and positive number axes symmetrical.

Ключевые слова: Ключевые слова: отрицательные простые числа; числовая ось; формула; алгоритм
Keywords: Keywords: negative prime numbers; numerical axis; formula; algorithm

УДК 511

Введение.

Первые упоминания об отрицательном числе нашли в Китае в книге «Математика в девяти главах» автор Чжан Цань, 2 век до нашей эры.

В Индии отрицательные числа появились в 7 веке, математик Брахмагунта рассматривал отрицательные числа наравне с положительными.

В Европе первое упоминание об отрицательных числах появилось 1202 в «Книге абака» Леонарда Пизанского.

В 1637 году Рене Декартом введена прямоугольная система координат, где отрицательные числа нашли геометрическое представление на числовой оси.

Полная теория отрицательных чисел была создана в 19 веке Уильямом Гамильтоном и Германом Грассманом.

Появление отрицательных чисел способствовало бурному развитию математики, как науки.

В настоящее время среди отрицательных чисел не выделяются и не изучаются, и тем более, не используются простые числа. Что делает числовую ось, положительную и отрицательную сторону, не симметричными. Такое положение сложилось в связи с трудностью поиска простых чисел, непонятным их расположением.

После обнаружения закономерности расположения простых чисел, ситуация изменилась и простые числа внедряются на отрицательную числовую ось. Внедрение отрицательных простых чисел, даст новый импульс в развитии математики, теории чисел, криптографии.



Актуальность этой работы, заключается в том, что она имеет огромное значение для развития теории простых чисел и математики в целом. Это огромный импульс для развития математики, подобный тому, как введение в математику отрицательных чисел.

Цель работы привести формулы, алгоритмы для внедрения отрицательных простых чисел.

Научная новизна этой работы заключается в том, что полную теорию отрицательных чисел сформировали, только в 19 веке. Отрицательные простые числа на числовой оси не выделялись и их поиском не занимались. Поиск отрицательных простых чисел был не возможен, так как была не известна закономерность расположения натуральных простых чисел на числовой оси. Введение отрицательных простых чисел, это эволюционное направление в развитии математики, которое позволит по новому подойти к решению гипотез пересмотреть гипотезы Гольбаха, Римана и многие другие.

Формулы для поиска простых чисел, были не пригодны для поиска отрицательных простых чисел.

Обнаружения закономерности расположения простых чисел, в корне изменило ситуацию, и стало возможным внедрение отрицательных простых чисел на отрицательную числовую ось.

Приведём формулы для нахождения отрицательных простых чисел с одинаковыми цифровыми корнями.
Цифровой корень 1, начальное число отсчёта -19.

(-19) + (-18*n)
Цифровой корень 2, начальное число отсчёта -11.

(-11) + (-18*n)
Цифровой корень 4, начальное число отсчёта -13.

(-13) + (-18*n)
Цифровой корень 5, начальное число отсчёта -5.

(-5) + (-18*n)
Цифровой корень 7, начальное число отсчёта -7.

(-7) + (-18*n)
Цифровой корень 8, начальное число отсчёта -17.

(-17) + (-18*n)
Для того чтобы найти любое отрицательное простое число достаточно шести вышеуказанных алгоритмов начатых с начальных точек отсчёта.
Где n принимается по порядку от 1 до ∞
Получили вместо одной числовой последовательности простых чисел, шесть числовых последовательностей, с начальной точкой отсчёта у каждой последовательности и с общим шагом интервала алгоритма -18.
Для того чтобы найти отрицательные простые числа - близнецы достаточно трёх вышеуказанных алгоритмов начатых с начальных точек отсчёта:
[(-7) + (-18*n)] - [(-5) + (-18*n)] = -2;
[(-13) + (-18*n)] - [(-11) + (-18*n)] = -2;
[(-19) + (-18*n)] - [(-17) + (-18*n)] = -2
Где n принимается по порядку от 1 до ∞
Для нахождения отрицательных простых чисел – близнецов по всей отрицательной числовой оси получили три формулы с начальными точками отсчёта: -7,-13,-19, с общим шагом интервала алгоритма -18.
Разделив список простых чисел по цифровым корням, и объединив простые числа в группы с цифровыми корнями: 5 и 7; 2 и 4; 8 и 1 вывели формулы для поиска отрицательных простых чисел – близнецов.

Выводы. Найдена закономерность распределения отрицательных простых чисел – близнецов.

Запишем формулу нахождения отрицательных пар простых чисел с разницей между простыми числами - 4.
[(-23) + (-18*n)] - [(-19) + (-18*n)] = -4
[(-11) + (-18*n)] - [(-7) + (-18*n)] = -4
Запишем формулу нахождения отрицательных пар простых чисел с разницей между простыми числами -6.
[(-11) + (-18*n)] - [(-5) + (-18*n)] = -6
[(-13) + (-18*n)] - [(-7) + (-18*n)] = -6
Запишем формулу нахождения отрицательных пар простых чисел с разницей между простыми числами -8.
[(-13) + (-18*n)] - [(-5) + (-18*n)] = -8
[(-19) + (-18*n)] - [(-11) + (-18*n)] = -8
Запишем формулу нахождения отрицательных пар простых чисел с разницей между простыми числами -10.
[(-29) + (-18*n)] - [(-19) + (-18*n)] = -10
[(-23) + (-18*n)] - [(-13) + (-18*n)] = -10
Запишем формулу нахождения отрицательных пар простых чисел с разницей между простыми числами -12.
[(-19) + (-18*n)] - [(-7) + (-18*n)] = -12
[(-23) + (-18*n)] - [(-11) + (-18*n)] = -12
Заключение.
И так, формулы можно составить для любых отрицательных простых пар чисел с любой разницей между числами, объединяя отрицательные простые числа в группы с разными цифровыми корнями.
Разделив список простых чисел по цифровым корням, и объединив простые числа в группы с разными цифровыми корнями, вывели формулы для поиска отрицательных пар простых чисел с разными расстояниями между числами: -2, -4, -6, -8,

-10, -12… и т.д.

При принятии статуса единицы, как простого числа, в отрицательных числах -1, так же становиться простым числом.

Выводы. Найдена закономерность распределения отрицательных простых чисел и отрицательных пар простых чисел с разными расстояниями в парах. Поэтому пришло время внедрять отрицательные простые числа.

Библиографический список:

1. Отрицательное число — Википедия [электронный ресурс]
https://ru.wikipedia.org/wiki/Отрицательное_число (дата обращения: 13.10.2025 г.)
2. История возникновения отрицательных чисел [электронный ресурс]
https://school-science.ru/22/7/58733 (дата обращения: 13.10.2025 г.)
3. Negative number – Wikipedia [электронный ресурс]
https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_number (дата обращения: 13.10.2025 г.)
4. О формировании теории отрицательных чисел в контексте исторического развития математики | Статья в журнале «Молодой ученый» [электронный ресурс]
https://moluch.ru/archive/51/6589 (дата обращения: 13.10.2025 г.)
5. Закономерности распределения простых чисел (p,p+N), с расстоянием N между ними 4, 6, 8, 10 и т.д. [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1758544223 (дата обращения: 13.10.2025 г.)
6. Закономерности распределения простых чисел – близнецов [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1757867388 (дата обращения: 13.10.2025 г.)
7. Закономерности распределения простых чисел [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1757392797 (дата обращения: 13.10.2025 г.)
8. О статусе единицы [электронный ресурс]
https://sci-article.ru/stat.php?i=1758015704 (дата обращения: 13.10.2025 г.)

13.10. 2025г. С уважением А.Т. Дудин.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/prostie-otricatelnie-chisla-t7624.html">Простые отрицательные числа.</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


AleksandrDudin
по моему эта стать не интересна.Лучше займись многомерными простыми числами.
2х мерные мало интересны, так как они являются просто гипотенузой пифагоровых троек.
Интересны 3х и более мерные в которых не только большая диагональ простое число, но могут оказаться и все её проекции простыми числами. Такую диагональ можно зазвать супер простым числом.
С уважением Овод

Александр! Спасибо, что ознакомились со статьёй. Отрицательных простых чисел не было в теории чисел, так как считалось, что простые числа располагаются на числовой оси случайным образом, и в их расположении нет закономерностей. После того, как найдена закономерность расположения простых чисел по числовой оси, появилась возможность и даже необходимость введения отрицательных простых чисел. Это расширяет возможности применения простых чисел, восстанавливается симметрия по простым числам отрицательным и положительным. Отрицательные простые числа, они там и были, их не было только в теории чисел, просто мы не знали, как их искать. Всё стало просто и понятно, поэтому не вызвало интереса. Так бывает. Я понимаю Ваше объёмное мышление, и неуёмную страсть всё усложнять. Это поле Вашей деятельности, попробуйте, у Вас всё получиться. С уважением А.Т. Дудин.

AleksandrDudin писал(а): Я понимаю Ваше объёмное мышление, и неуёмную страсть всё усложнять. Это поле Вашей деятельности, попробуйте, у Вас всё получиться.

кое что получилось, но в мнимом пространстве: 5^2+5^2+i^2=7^2. 7^2+11^2 +i^2=13^2
2^2+2^2+1^2=3^2
тройка семерка туз (мнимая единица) - наверно это знала Графиня Анна Федотовна Томская
с уважением Овод

Уважаемый AleksandrDudin!
В аннотации Вы пишете, что даёте новый импульс в развитии математики, позволяющий по новому подойти к решению многих теорем и гипотез.

Однако, математика определяет само понятие «простое число» так:
- Простое число в классическом определении — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя.
- Натуральные числа — это . Отрицательные числа в это множество не входят.
Отрицательные простые числа
- В стандартной арифметике отрицательных простых чисел не существует, потому что простые определяются только для положительных целых.
- Однако в теории чисел иногда рассматривают множество целых чисел. Там можно говорить, что если p — простое, то и -p имеет те же свойства делимости.
Например: 2 — простое, и -2 делится только на -1 и -2.
- Но обычно такие отрицательные «простые» не выделяют отдельно, а считают их ассоциатами положительных простых. То есть -p не новое простое, а просто «тот же» простой, умноженный на -1.
Итог:
- В классическом определении простые числа — только положительные.
- В расширенном смысле можно говорить об «отрицательных простых», но они не считаются отдельными: это просто ассоциаты положительных простых.
Так с каких шишов появится "новый импульс в развитии математики"?

Пожалуйста, осветите это вопрос детально.
Пока же получилось: раз, два, три — ёлочка гори!

alexandrovod писал(а):кое что получилось, но в мнимом пространстве: 5^2+5^2+i^2=7^2. 7^2+11^2 +i^2=13^2
2^2+2^2+1^2=3^2

Александр, получили ряд, понятно, что его можно продолжать до бесконечности. Будет это востребовано или нет, некто не может сказать. А может это надо преобразовать на других степенях? Капрекара нашёл число, которое и метод его поиска, 20 лет не кому не нужны были, а через 20 лет американцы на этом методе начали в школах учить детей программированию. Наберитесь терпения и работайте, работайте, работайте…
С уважением А. Т. Дудин.

Добавлено спустя 1 день 2 часа 48 минут 13 секунд:

Александр Рыбников писал(а):В аннотации Вы пишете,

Уважаемый Александр Рыбников!
Вы аннотацию до конца дочитайте, а если ещё внимательно статью прочитаете и поймёте, а потом рассмотрите гипотезы и теории, связанные с простыми числами, вопросов у Вас будет меньше и зависти тоже.

Александр Рыбников писал(а):- В стандартной арифметике

Александр Рыбников писал(а):- В классическом определении

«Туда не ходи, сюда ходи…»

Александр Рыбников писал(а):Однако, математика определяет само понятие «простое число» так:

Это было в прошлом, математика со временем меняется, отстаёте от времени.
Вы могли найти отрицательное простое число, не найдя положительное простое число, если считалось, что и на положительной числовой оси простые числа расположены случайным образом?
Вам дали инструмент для самостоятельного и отдельного поиска закономерного расположения простых отрицательных чисел, и Вам от этого стало хуже?

Александр Рыбников писал(а):Так с каких шишов появится "новый импульс в развитии математики"?

Пожалуйста, осветите это вопрос детально.

Вам детально в статье осветили, но Вы так не чего не поняли.
С таким подходом, можно задавать вопрос, зачем появились комплексные числа, геометрия Минковского, геометрия Лобачевского?

Водите хороводы вокруг ёлочки, и всё будет хорошо. С Новым годом!

AleksandrDudin писал(а):Это было в прошлом, математика со временем меняется, отстаёте от времени.
Вы могли найти отрицательное простое число, не найдя положительное простое число, если считалось, что и на положительной числовой оси простые числа расположены случайным образом?
Вам дали инструмент для самостоятельного и отдельного поиска закономерного расположения простых отрицательных чисел, и Вам от этого стало хуже?

Уважаемый AleksandrDudin!
Меня с детства простые числа не интересуют.
Поэтому я и спросил в чём суть прорыва? Поскольку ни вопросов ни зависти у меня к ним нет.

AleksandrDudin писал(а):Вы могли найти отрицательное простое число, не найдя положительное простое число

Да никогда в жизни. Я же говорю, что никогда в жизни ими не интересовался. Поэтому и спросил о прорыве.
Поскольку в моей теории возникли числа, которые задают фундаментальные взаимодействия.

Извините за беспокойство. Прорыва не увидел.

AleksandrDudin
17^2=11^2+13^2-i^2 похоже ряд супер простых чисел есть.

За это сообщение автора alexandrovod поблагодарил:

AleksandrDudin (16 дек 2025, 05:37)

Александр! Есть хорошая статья, тебе в помощь.
i2 = j2 = k2 = ijk = - 1
Вызывающе геометрические объекты Кватернионам исполнилось 170 лет: Наука: Наука и техника: Lenta.ru
https://lenta.ru/articles/2013/11/13/quaternion/
С уважением А.Т. Дудин.

AleksandrDudin писал(а):Александр! Есть хорошая статья

Вот alexandrovod обращается к Вам как AleksandrDudin.
А Вы в ответ обращаетесь на деревню дедушке.

Поэтому Вас и интересуют простые отрицательные числа.
Вы запутались в них также как в двух Александрах.
Больше просматривать Вашу ахинею про простые отрицательные числа не буду.