Рабочая модель двигателя Стирлинга с бесплатной доставкой по всей России. Узнать больше..

Решение уравнения теоремы Пифагора

Обсуждение новых математических изысканий.
Правила форума
Научный форум "Математика"

Решение уравнения теоремы Пифагора

Комментарий теории:#1  Сообщение MIMO » 09 июн 2016, 16:50

Обычно уравнение теоремы Пифагора записывают следующим образом:
(1)
В таком виде это уравнение не имеет решения в целых числах, если не подставлять заведомо известные Пифагоровы тройки. Однако оно имеет решение в целых числах, если записать его следующим образом:
(2)
Здесь - заданное нечетное число.
Обозначим:
(3)
Отсюда:
(4)
Из уравнений (2), (3), (4) следует:
(5)
Отсюда:
(6)
Из уравнения (6) следует, что число является делителем числа .
Из уравнений (4), (6) следует:
(7)
По формулам (6), (7) определяются все Пифагоровы тройки, в которые входит заданное нечетное число , за исключением той тройки, в которой число будет наибольшим.
Пример: число входит в состав Пифагоровых троек, из которых троек со взаимно простыми числами.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
Код: выделить все
<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/reshenie-uravneniya-teoremi-pifagora-t3858.html">Решение уравнения теоремы Пифагора</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>

За это сообщение автора MIMO поблагодарил:
alexandrovod (09 июн 2016, 21:53)
MIMO
 
Сообщений: 32
Зарегистрирован: 05 июн 2016, 19:08
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2 раз.

Решение уравнения теоремы Пифагора

Сообщение Рекламкин » 09 июн 2016, 16:50

Двигатель Стирлинга Рабочая модель двигателя Стирлинга с бесплатной доставкой по всей России. Узнать больше..

Рекламкин

 

Re: Решение уравнения теоремы Пифагора

Комментарий теории:#2  Сообщение alexandrovod » 09 июн 2016, 21:53

уважаемый MIMO
Оказывается как всё просто! Ещё в школе бился над нахождение пифагоровых троек, дошел только до пятого отношения. Но так как это уже простым перебором позволяло их находить даже в уме, то дальше забросил.
С уважением Овод
alexandrovod
 
Сообщений: 2829
Зарегистрирован: 06 май 2014, 17:34
Благодарил (а): 482 раз.
Поблагодарили: 216 раз.

Расчет Пифагоровых троек со взаимно простыми числами

Комментарий теории:#3  Сообщение MIMO » 10 июн 2016, 12:09

Принимаем, что число
Здесь взаимно простые, простые или составные числа.

Тогда:

(8)
(9)
По этим формулам рассчитываются Пифагоровы тройки со взаимно простыми числами.
MIMO
 
Сообщений: 32
Зарегистрирован: 05 июн 2016, 19:08
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2 раз.

СообщениеСообщение было удалено | удалил: Administration | 10 июн 2016, 14:34.
Причина: Пункт правил 5.11


Вернуться в Математика

 


  • Похожие темы
    Ответов
    Просмотров
    Последнее сообщение

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2