Рисунок, доказывающий справедливость теоремы Пифагора, выглядит вполне убедительно.
Рисунок, опровергающий теорему Пифагора, выглядит не менее убедительно.
Начнём построения с четырёх квадратов: двух зелёных 3×3 и двух синих 4×4. Разместим их симметрично относительно начала координат в виде многоугольника, как показано на рисунке.
Затем наложим на эту фигуру красный квадрат 5×5, совместив его диагонали с осями координат. Если теорема Пифагора верна, площадь сине-зелёного многоугольника равно в два раза больше площади красного квадрата.
Разница между высотой первой фигуры, которая равна 7, и диагональю красного квадрата, которая равна 5√2, настолько мала (0,07106781…), что её практически невозможно изобразить на картинке в виде треугольников, выступающих за границы многоугольника сверху и снизу, а также в углах между синим и зелёным квадратами слева и справа.
Если этой разницей пренебречь, можно считать, что четыре половинки площадей квадратов, заштрихованные синим и зелёным цветом, должны составлять приблизительно 25 с очень малой погрешностью.
Однако два треугольника, заштрихованные чёрным цветом, слишком заметны, чтобы не учитывать их присутствия. Отсюда следует, что площадь красного квадрата, у которого чёрных треугольников нет, не может быть в два раза больше площади многоугольника, которому эти треугольники принадлежат.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
