новое определение числа

Не имеет значения имя числа, взятое само по себе.
Важно лишь различие по отношению к другим. Поэтому число есть то,
как мы различаем что-то одинаковое уникальным способом
и переходы этих различий друг в друга также должны быть уникальны.
Объективно же, число есть различие одинакового единственным образом
///
Простой пример...
Беру камень и задаю вопрос: отличается ли этот камень от самого себя? Отвечаю:
нет, не отличется. Поскольку камень не отличается от самого себя,
вводим уникальное имя этого "не-различия себя", например, "один".
Далее берем другой камень (замечу, что уже вынуждены отличать первый камень
от этого, введя слово "другой"). Задаю вопрос: отличается ли этот камень от камня,
имя которого "один". Ответ: нет, не отличается. Поэтому его надо как-то отличить от камня
с именем один. Назовем его "второй".
Переход одного отличия (один) в другое отличие (два) также должен быть уникальным
(переход с именем "один-в-два").
По сути, если раз за разом отличать что-то одинаковое друг от друга таким образом,
пользуясь именами "один и два и ...", "различие одинаковости" превратятся в привычные нам цифры.
///
1) "1" есть тождество с собой. Другими словами, если нечто не различно с нечто, то это "1" [в булевой алгебре:
1=не-0; 0=не-1]. Отнесем "1" к множеству N (до этого, множество N - пустое множество), которое будем
называть множеством натуральных чисел.
2) Для любого нечто, не принадлежащего множеству натуральных чисел: если это нечто тождественно с тем
нечто, чье "имя" относится к множеству натуральных чисел, то это нечто будем "называть" любым "именем", но
отличным от "имен" из множества натуральных чисел. Причем переход (одного различия в другое) имени этого
нечто в имя того нечто, что ранее отнесли к множеству натуральных чисел, должен быть уникален. [Операция
+/-]
///
у меня две претензии к определению натурального числа, принятого в математике.
1) в аксиомах Пеано: есть "один", "один" принадлежит к множеству натуральных чисел, до "один" ничего нет,
после "один" следует следующий и только один элемент. [а где само определение "одного"?]
2) введена функция следования, такая что за элементом из множества натуральных чисел следует только один
элемент из множества натуральных чисел. При этом предполагается, что само понятие следования интуитивно
понятно. [по мне так, что следование как раз и заключается в описании процесса
нахождения_одинаковости_с_последующим_разделением. И еще. Лучше "заполнять" множество натуральных
чисел по какому-то закону, а не наоборот (хотя это не столь принципиально)]
///
Существенна разница в способе формирования всем знакомого {1->2->3->...}.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/philosophy/novoe-opredelenie-chisla-t1423.html">новое определение числа</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


bulygin69 писал(а): Поэтому число есть то,
как мы различаем что-то одинаковое уникальным способом

По моему мнению,Ваш подход является частным,ведь числом выражается и нечто неодинаковое(напр. два животных-мышь и слон).Наиболее общим является подход теории множеств(он включает и числа).

У мыши и слона то и общее, что они животные (если сложить слона и мышь, получим не два слона и не две мыши, а 2 живонных).
Даже если допустить, что общих черт между чем-то нет, то в этом случае одинаковым будет их отличие друг от друга.

bulygin69 писал(а):У мыши и слона то и общее, что они животные (если сложить слона и мышь, получим не два слона и не две мыши, а 2 живонных).

Зря Вы упорствуете,я могу привести в пример напр. слона и паровоз.Понятие числа "нахрапом" не определить(если вообще такое определение возможно).

bocharov писал(а):слона и паровоз

Общее между слоном и паравозом может быть: имеют геометрические размеры, отдельные высказывания,...
Математика занимается одинаковостями (формируя множество по какому-то общему признаку)
///
Число есть различие одинакового.
///
Одинаковость, различённая с собой, становится одинаковостью "один".
///
"+ один" есть становление (в кибернетике: преобразование, переход) различённой одинаковости в еще
неразличенную одинаковость.
///
Одинаковость, различённая с одинаковостью "один", становится одинаковостью "два".
Одинаковость, различённая с одинаковостями "один" и "два", становится одинаковостью "три".
///
Для всех неразличённых одинаковостей: различаем c различёнными одинаковостями.
(формируя множество натуральных чисел)
///

Добавлено спустя 1 минуту 5 секунд:
Возьмем всем знакомый ряд натуральных чисел 1->2->3->4->5->...
И поэксперементируем с ним на месте воображаемого первооткрывателя математики.
1) Переставим некоторые цифры, например, так 2->1->5->4->3->..
или так 2->1->"кряки"->"38 попугаев"->3->... Если бы кто-нибудь назвал именно так,
бы мы и теперь писали подобным образом.
А можно ли представить так 1->2->3->2->5. Конечно же нет:
цифра 2 повторяетя.
///
Формулируем общее правило: числа не должны каким-либо образом повторяться, т.е.
должны быть различны между собой.
///
Но в токой формулировке это было бы без следования, а именно {1 2 3 4 5 }, что конечно же
было бы не верно. (без учета порядка - неверно)
Если они должны быть различны между собой, а начало есть 1, то и будем различать, начиная
с 1. А значит примероно так: имеется 1, следующее число должно быть отличным от 1, например, 2.
А еще следующее число должно быть отлично как от 1 так и от 2, напрмер, 3. И т.д.
///
С точки зрения реальной жизни, мы опрерируем переходом понятий:
качество->сравнение->одинаковость. Математика предедущие переходы попросту отбрасывает
и занимается непосредственно с одинаковостями.

bulygin69 писал(а):Объективно же, число есть различие одинакового единственным образом

Число родственно слову в том смысле,что оно,как и слово,является символом,отображающим впечатление о мире.Поэтому,не существует чисел в себе;самостоятельного реального существования вне и без предметов и явлений материального мира они,числа,не имеют.

Акты чувственного познания человеком явлений Природы сопровождаются работой рассудка по оценке познаваемых объектов в плоскости отношений:много-мало-равно или больше-меньше-равно.Числа-средства конкретизации,детализации и максимально возможного уточнения упомянутых отношений.С развитием человека множилось количество функций,ролей,которые ложились на плечи чисел:вслед за количественной встала упорядочивающая роль(порядковые числа), и пошло-поехало- отрицательные,иррациональные,комплексные,мнимые числа и еще черт знает что могут придумать гениальные математики себе на потеху,а всем остальным-для головной боли.

А никто и не говорит, что число вне связи с каким-то качеством(и).

Добавлено спустя 5 дней 2 часа 15 минут 29 секунд:
Одинаковость - обьект реального мира, какие-то свойства которого (существенные или несущественные) тождественны каким-то свойствам (существенным или несущественным) какого-то обьекта. Вырожденный случай одинаковости - тождественность свойств обьекта с самим с собой.
///
Множества одинаковостей и различий будем считать пока пустыми. Для всех одинаковостей - нижесказанное.
Для одинаковости, которую отнесем к множеству одинаковостей, сопоставим различие, которое после ввода в множество различий будет как отличаться от различий в этом множестве, так и следовать после различия, которое было введено последним.
Различие, введенное таким образом в множество различий, будем называть натуральным числом, а множество различий - множеством натуральных чисел.

Добавлено спустя 10 дней 4 часа 8 минут 22 секунды:
Математике проще - отгородилась "элементом" от всего остального.
В реальности же приходится как-то группировать: книжный шкаф, окно, засунутая книжка в холодильник, цветок, система библиотек
-> требуется сложить то, где книги...
///
Когда говорим, указывая на шарик, что он "один", то сильно упрощаем смысл сказанного.
Постараюсь пояснить. Нечто не может быть другим просто по определению. Например, цветок есть растение - верно лишь в том смысле, что указана существенная часть в определении цветка. В полном смысле цветок только тогда становится цветком, когда говорим, что это "цветущая часть" растения (добавили к растению еще что-то: цветущая часть). Аналогичные рассуждения применимы и понятию "один". Один есть шарик и еще "что-то", один есть камушек и еще "что-то"... Что же это "что-то"? "Что-то" в обоих случаях то, что свойсва шарика (хотя бы какие-то) тождественны свойствам самого же шарика, а свойства камушка тождественны свойсвам самого камушка. Поэтому один есть сопоставление какого-то различия (какого-то имени) тождеству какого-то объекта с самим с собой (или части его свойств)