О движении и покое.

dreamer писал(а):тысячи и тысячи людей во всем мире

-- это не так уж и много... Есть когорта почитателей -- ну и хорошо! Впрочем я ничего не хочу сказать о творчестве Чжуан-цзы в целом, поскольку с ним не знаком. Но данная конкретная фраза же ему явно не удалась -- я объяснил почему я так считаю, и будь его ценителей даже миллионы и миллионы -- констатация такого факта не заменяет аргументации в споре.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/philosophy/o-dvijenii-i-pokoe-t2019-90.html">О движении и покое.</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Ответ на комм. № 86
Уважаемый che, согласен и приемлю все Ваши замечания и дополнения по моим последним постам. Надеюсь на взаимопонимание и по более принципиальным вопросам, которые я планирую поднять в разд. "Физика" и "Математика".

Валентин Попов писал(а): Надеюсь на взаимопонимание и по более принципиальным вопросам,

События так стремительно развиваются и уже есть взаимопонимание, но что ВЕКТОР?
Вектор - направление влияния.
Если, мы говорим о векторе углового ускорения, то обобщаем его, как центробежная сила равномерного, криволинейного движения.
Можем и подрезать вектор под скорость, путь, или ускорение (умноженное на скаляр – массу, даёт силу - режем под силу).
В квантовой электродинамике (КЭД) имеет значение лишь направление вектора - по сути стрелка часов, отмеряющих собственное время волны определённой длинны.
В квантовой механике все векторы – операторы, например, абсцисса x, ордината y, или радиус r.

Анатолич писал(а):но что ВЕКТОР?

Уважаемый Анатолич, Вы указали на конкретные приложения понятия "вектор". Внесу дополнения и дам историческую справку. Думаю, Вам это хорошо известно, но в дальнейшем, возможно, позволит более эффективно обращаться с этим непростым материалом.

Физическое понятие «вектор» (от лат. vector — несущий) возникло как обобщение объектов, характеризующихся величиной и направлением (скорость тела, сила, напряженность электрического или магнитного полей). Математическое понятие «вектор» как элемент так называемого векторного пространства определяется аксиоматически, и вопрос о том, является ли это понятие отображением какой-то физической реальности, остается открытым или, точнее говоря, в каждом конкретном случае векторное пространство требует интерпретации. Векторное исчисление — раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами. Векторное исчисление подразделяют на векторную алгебру и векторный анализ. В векторной алгебре изучают линейные операции (сложение векторов и умножение вектора на число) и различные произведения векторов (скалярное, псевдоскалярное, векторное, смешанное, двойное векторное). В векторном анализе изучают векторы, являющиеся функциями от одного или нескольких скалярных аргументов.

Вспомним попутно и о скаляре. Скаляр (от лат. scalaris — ступенчатый) — обобщение физических величин, значение которых может быть выражено одним (как правило, действительным) числом. Например, длина, площадь, температура, плотность, вязкость и пр. Термин «скаляр» ввел У. Гамильтон (1843). Скалярное поле как абстрактный математический объект — множество функций точки некоторого пространства, значениями которой являются действительные числа. Примеры: поле температур внутри тела, поле плотности.

Возникновение векторного исчисления тесно связано с потребностями механики и других разделов физики. До XIX в. для задания векторов использовался лишь координатный способ и операции над их координатами. Этот устаревший способ, кстати, применяется и в преобразованиях Лоренца, что позволяет скрыть абсурд «сжатия пространства» и «замедления времени» лишь в направлении координаты x. Хотя уже в середине XIX в. было создано векторное исчисление, в котором операции проводились непосредственно над векторами без обращения к координатному способу задания. Основы векторного исчисления были заложены исследованиями У. Гамильтона и Г. Грассмана. Современный вид векторному исчислению придал Дж. Гиббс.

Самое наглядное представление математического понятия «вектор» - геометрическая интерпретация. Это направленный отрезок прямой, у которого один конец (допустим, точка А) называется началом вектора, другой конец (допустим, точка В) — концом вектора. Отличительным свойством геометрических векторов является то, что они свободные, т. е. допускают любые перемещения в пространстве их определения при единственном условии, что их величина и направление не изменяется. Вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым вектором. С позиции классической формальной логики нуль-вектор (обозначается 0) следует считать ложным вектором, так как, в сущности, он является отрицанием истинного вектора, имеющего длину и направление. Ненулевой (или истинный) вектор характеризуется модулем, который равен его геометрической длине и направлением от точки А к точке В. Вектор ВА называется вектором, противоположным вектору АВ. Значит, если вектор АВ считать положительной величиной, то вектор ВА имеет отрицательную величину и, следовательно, можно записать: .

Два свободных вектора называются равными, если они имеют равные модули и одинаково направлены. Все свободные нулевые векторы считаются равными, и, таким образом, в геометрии любую точку можно, во-первых, отождествить с нулевым вектором, и, во-вторых, каждую точку, связанную с нулевым вектором, можно перенести в любое место пространства и совместить ее с любой другой точкой данного пространства (равно, и с другим нулевым вектором). Этим положением определяется однородность геометрического пространства, а также отсюда следует, что в геометрическом пространстве существует движение, посредством которого можно перемещать фигуры и таким способом устанавливать между ними отношение конгруэнтности или не конгруэнтности. При этом отличием механического движения от геометрического является то, что последнее нельзя охарактеризовать скоростью, так как в геометрии не определено время. Вектор единичной длины называется единичным вектором или ортом. Два коллинеарных вектора называются одинаково (противоположно) направленными, если их концы лежат по одну сторону (по разные стороны) от прямой, соединяющей их начала, или от общего начала.. Отсюда следует, что равными могут быть только одинаково направленные векторы. Противоположно направленные коллинеарные векторы всегда неравны (даже тогда, когда равны их модули).

Все, что было сказано выше, относится к геометрическим (или свободным) векторам, т. е. к векторам, начальная точка которых может быть выбрана произвольно. В физике же, в частности в механике, рассматриваются только связанные векторы, которые характеризуются тремя параметрами: модулем, направлением и точкой приложения. Частным случаем множества связанных векторов является скользящий вектор, а именно: множество равных между собою векторов, расположенных на одной прямой, называется скользящим вектором. Наиболее наглядным примером скользящего вектора в механике выступает постоянная сила, приложенная к твердому телу, под действием которой тело имеет постоянное ускорение. Два связанных вектора считаются равными, если они имеют равные модули, одинаковые направления и общую точку приложения. В основу же векторного исчисления (частным случаем этого исчисления является векторная алгебра), занимающегося изучением операций над векторами, положено понятие свободного вектора, что всегда надо учитывать при той или иной физической интерпретации. В теоретической физике это положение сплошь и рядом нарушается (примеров могу привести достаточно). Правоприменение векторного формализма всегда должно основываться на физике, т. е. сначала физика, а потом соответствующий математический язык, сдобренный векторным соусом. Это же положение должно соблюдаться и в КЭД, чего там я не вижу.

За это сообщение автора Валентин Попов поблагодарили: 2

Анатолич (30 май 2013, 17:31) • che (26 май 2013, 23:47)

Валентин Попов писал(а):Самое наглядное представление математического понятия «вектор» - геометрическая интерпретация.

Надо понимать, что такая интерпретация возможна не для всех математических объектов, именуемых "вектор". Это имя принято эля элементов множества, в котором определены сложение элементов и умножение на скаляр. Таким образом векторным пространством является множество функций (при некоторых уточнениях), а функция, как элемент такого пространства, обладает всеми свойствами вектора.

Валентин Попов писал(а):В физике же, в частности в механике, рассматриваются только связанные векторы, которые характеризуются тремя параметрами: модулем, направлением и точкой приложения.

"Точка приложения" сама по себе характеризуется радиус-вектором. В физике часто приходится рассматривать векторное поле, т.е. векторную величину, как функцию радиус-вектора точки приложения. Можно вспомнить ещё о фазовом пространстве 2n-мерных векторов координат-импульса. В более общем случае, конечно, следует указывать к какому телу относится данное значение векторной величины, что проще всего сделать указав координаты этого тела.

Валентин Попов писал(а):сначала физика, а потом соответствующий математический язык

Математика и есть язык физики. Математические понятия, "вектор" в т.ч. -- есть элементы из которых составляются модели наблюдаемых явлений. Мы постоянно переносим имя с модели явления на моделируемое явление -- в этом нет ничего страшного, если не путать эти одноимённые, но разнокачественные сущности.

Валентин Попов писал(а):
Физическое понятие «вектор» (от лат. vector — несущий) возникло как обобщение объектов, характеризующихся величиной и направлением (скорость тела, сила, напряженность электрического или магнитного полей). Математическое понятие «вектор» как элемент так называемого векторного пространства определяется аксиоматически,

" Понятие В.возникло как математическая абстракция объектов,характеризующихся величиной и направлением,напр.,перемещение,скорость,напряженность электрического и магнитного полей.Общее понятие В. как элемента т.н. векторного пространства,определяется аксиоматически."
Математический энциклопедический словарь. под ред.Ю.В.Прохорова , М., Cоветская энциклопедия,1968,стр.107. Совпадение почти полное.

Валентин Попов писал(а): Векторное исчисление — раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами. Векторное исчисление подразделяют на векторную алгебру и векторный анализ. В векторной алгебре изучают линейные операции (сложение векторов и умножение вектора на число) и различные произведения векторов (скалярное, псевдоскалярное, векторное, смешанное, двойное векторное). В векторном анализе изучают векторы, являющиеся функциями от одного или нескольких скалярных аргументов.

И это утверждение уважаемого автора целиком "перекочевало" из упомянутого мной энциклопедического издания,в чем легко можно убедиться взглянув нв стр.109 оного.

Валентин Попов писал(а): Скаляр (от лат. scalaris — ступенчатый) — обобщение физических величин, значение которых может быть выражено одним (как правило, действительным) числом. Например, длина, площадь, температура, плотность, вязкость и пр. Термин «скаляр» ввел У. Гамильтон (1843).

И эту мысль слово в слово я уже встречал раньше-на стр.544-545 все того же уважаемого Словаря.

Валентин Попов писал(а): Скалярное поле как абстрактный математический объект — множество функций точки некоторого пространства, значениями которой являются действительные числа. Примеры: поле температур внутри тела, поле плотности.

А это можно найти целиком и полностью всё там же,на стр.545.

К чему я всё это ? А к тому,что,значит,правильные книжки я читаю,коль скоро к ним же обращается уважаемый автор !

В физике используются скалярные и векторные величины. Скалярные величины определяются числовым значением; величины, для определения которых необходимо знать числовое значение и направление, называются векторными. Числовое значение вектора называется модулем.
Векторы изображаются на чертежах в виде отрезков со стрелками на концах; длина отрезка равна (в определённом масштабе) модулю вектора, а направление отрезка со стрелкой соответствует направлению вектора.
И всё! Зачем заострять внимание на частных случаях, морочить голову.
Правомерен ли вектор силы, которая не выполняет работу, например, прогиб балки, совершается работа под действием сил упругости против инерции, сообщаемой телу силой тяготения. Направление и значение вектора - модуль упругости на величину деформации. Разве не так.
Разве работу совершает тело, подвешенное на блоке?
Работу, наверное, совершает человек поднимающий груз. И сила, им используемая не пропорциональна весу груза, а пропорциональна ускорению подъёма, по желанию (лени).
Работа падающего тела совершается по превращению потенциальной энергии инерции покоя в кинетическую энергию инерции движения, и сила удара зависит от условий обратного превращения инерции движения в инерцию покоя.
Мудрёно получается, но такова реальность, а чувства перетягивают реальность на себя и разуму, основанному на практике чувств, сложно видеть мир таким, как он есть.
КЭД. Константы; скорость света и постоянная планка, в зависимости от периода устанавливают модуль вектора (по умолчанию). И дифракция света, определяется направлением стрелки входа- выхода света определённой длинны, при переходе из одной среды в другую.

Анатолич писал(а):Правомерен ли вектор силы, которая не выполняет работу, например, прогиб балки, совершается работа под действием сил упругости против инерции, сообщаемой телу силой тяготения. Направление и значение вектора - модуль упругости на величину деформации. Разве не так.
Разве работу совершает тело, подвешенное на блоке?

Перечисленные Вами случаи - это примеры 3-го закона Ньютона: или . Получается, что в статике никакой работы не совершается, так как силы превращаются в нуль (ничто) и к этому абсурду приводит ни что иное, как векторный формализм. На самом же деле происходит преобразование потенциальной энергии деформированного тела (проще, сжатой пружины) в теплоту и вибрации, которые рассеиваются в окружающую среду. Но почему, например, опора эстакады при этом не разрушается, если, конечно, не превышен предел упругости? Да потому что она находится в динамическом равновесии с окружающей средой, т. е. она излучает и одновременно поглощает энергию из окружающей среды. В точности так же ведет себя и атом в состоянии динамического равновесия с окружающим электромагнитным полем. Доказательство: эквивалентность спектров излучения и поглощения. Именно это я и имел в виду, когда говорил о том, что физика должна быть впереди математики, но не наоборот.

Валентин Попов писал(а): Внесу дополнения и дам историческую справку.

Ответ на комм. № 96.
Уважаемый dreamer, исторические справки не могут не быть справочным материалом. Обычно я всегда даю ссылки на источник, на сей раз просто поленился. Благодарю за бдительность!

Уважаемый Валетин! Приведенная Вами формула:

Валентин Попов писал(а):

формально верно, но не имеет физического смысла, т.к. фигурирующие в ней силы приложены к разным телам. Равенство это, как Вы совершенно верно отметили, выражает 3-й закон Ньютона, который выполняется всегда. Если бы равенство этих сил приводило к их взаимной компенсации, то это происходило бы тоже всегда, и никакое ускоренное движение всегда было бы невозможно. Но, слава Богу, мы видим, что это не так!

che писал(а):формально верно, но не имеет физического смысла, т.к. фигурирующие в ней силы приложены к разным телам.

Уважаемый che, дык я об этом же и толкую, а формулу эту не я придумал, а списал с учебников физики. Кстати, и в фейнмановских лекциях она есть. Нет желания сейчас рыться в книгах и приводить ее дословные транскрипции. Предложение: давайте поручим это дело коллеге dreamer, ведь тема его, пусть поработает с литературой и доложит нам формулировки 2-го и 3-го законов сэра Исаака. Он это делать умеет.

На самом деле проблема состоит в том, что 2-й и 3-й законы Ньютона представляются школьникам, студентам и инженерам как разные законы. В одном, мол, случае, сила ускоряет тело, но при этом неизвестно откуда она возникает, а в другом - сила действия вызывает равную и противоположную силу противодействия, и силы при этом действительно приложены к различным телам, так как первое тело толкает, а второе - сопротивляется. Такая ситуация в физике сложилась потому, что классическая физика как черт ладана боится противоречия (ужас противоречия в нее вселила классическая математика, на языке которой та разговаривает). Если эти положения соединить, то получается апория, как Вы правильно и отметили. Но Природа - соткана из противоречий и в ней как в физической реальности 2-й и 3-й законы работают в неразрывной связке. Просто в одних случаях, когда сила противодействия мала, толкаемое тело под действием толкающей силы ускоряется (надавили на педаль газа), а в другом, когда противодействие велико, толкаемая сила полностью гасится и умирает в толкаемом теле (нажали на тормоз). Первую ситуацию изучает и описывает динамика, вторую - в основном статика и различные ее технические приложения. Но, повторюсь: в чистоте ни первое, ни второе не реализуется. Любое взаимодействие (и не только механическое) происходит в русле логики тождества и противоречия. Вот почему физику необходимо переписывать, так как,основанная на непротиворечивом математическом формализме, она описывает придуманный Декартом, Ньютоном и их некритическими эпигонами полностью обратимый и вечный мир, но не физическую реальность, которая рождается и исчезает, как говаривал великий Стагирит.
Я попытаюсь в течение этих выходных (если не отнимут время обстоятельства) открыть новую тему в "физике"под названием "Ошибка Генри Кавендиша". Там я покажу, почему эксперимент Кавендиша по измерению гравитационной постоянной G на самом деле является тавтологией. И причина как раз в том, что эксперимент по его схеме проводится по 3-му закону Ньютона, а результат формализуется и описывается - по 2-му