где - ток в элементе , - вектор, направленный из в точку .
Можно показать, что
и, кроме того, что
Но ротор равен нулю и поэтому окончательно
где
Замечательным свойством этого выражения является то, что векторный потенциал зависит от расстояния до точки наблюдения как . Именно это свойство и позволяет получить законы излучения.
Поскольку , где количество зарядов, приходящееся на единицу длины проводника, из (2) получаем:
Для одиночного заряда это соотношение принимает вид:
а поскольку
то
где - ускорение заряда.
Для одиночного заряда это соотношение выглядит следующим образом:
Это известный закон индукции, который определяет электрические поля, генерируемые ускоряемым зарядом. Как видим, он может быть получен из закона Ампера.
Если учесть запаздывание, то эти уравнения - это решение уравнений Максвелла, но в данном случае они получены непосредственно из закона Ампера, вообще не прибегая к уравнениям Максвелла. Остаётся только задать вопрос, почему электродинамика в своё время не пошла этим путём? Если бы это случилось, то развитие электродинамики было совсем другим.
Данные примеры показывают, как мало продвинулась электродинамика за время своего существования. Явление электромагнитной индукции Фарадей открыл в 1831 г. и уже почти 200 лет его учение не претерпело практически никаких изменений, и физические причины самых элементарных электродинамических явлений до сих пор были не поняты. Конечно, для своего времени Фарадей был гением, но что делали физики после него? Были ещё такие гениальные фигуры как Максвелл и Герц, но даже они не понял таких простых вещей.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
