Поля, которые создаются в данной ИСО движущимися зарядами (например, магнитное поле вокруг движущихся зарядов) и движущимися источниками электромагнитных волн, назовём динамическими. В классической нерелятивистской электродинамике нет преобразований электрических и магнитных полей при переходе из одной ИСО в другую. Этот недостаток устраняет СТО, используя вместо преобразований Галилея преобразования Лоренца. При всей математической обоснованности такого подхода физическая сущность таких преобразований остаётся невыясненной [1].
В данном разделе будет сделана попытка найти именно физически обоснованные пути получения преобразований полей при переходе из одной ИСО в другую и выяснить, какие динамические потенциалы и поля генерируют движущиеся заряды. Первый шаг в этом направлении, продемонстрированный в [1, 2], - введение симметричных законов магнитоэлектрической и электромагнитной индукции, записываемых в виде [3,4-7]:
или
Для постоянных полей эти соотношения имеют вид:
В соотношениях (1-3), основанных на преобразованиях Галилея, штрихованные и не штрихованные величины представляют поля и элементы в движущейся и неподвижной ИСО соответственно. Заметим, что преобразования (3) ранее получали только из преобразований Лоренца.
Соотношения (1–3), представляющие законы индукции, не дают информации о возникновении полей в исходной неподвижной ИСО. Они описывают только закономерности распространения и преобразования полей в случае движения по отношению к уже существующим полям.
Соотношения (3) свидетельствуют о том, что в случае относительного движения систем отсчета, между полями \( {\bf{E}}\) и \( {\bf{H}}\) существует перекрестная связь, т.е. движение в полях \( {\bf{H}}\) приводит к появлению полей \( {\bf{E}}\) и наоборот. Из этих соотношений вытекают дополнительные следствия, впервые рассмотренные в работе [8]. Если заряженный стержень имеет погонный заряд , то его электрическое поле \( E = \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}\) убывает по закону \( \frac{1}{r}\) , где \( r\) - расстояние от центральной оси стержня до точки наблюдения.
Если параллельно оси стержня в поле \( E\) двигать со скоростью \( \Delta v\) другую ИСО, то в ней появится дополнительное магнитное поле \( \Delta H = \varepsilon E\Delta v\) . Если теперь по отношению к уже движущейся ИСО двигать третью со скоростью \( \Delta v\) , то уже за счет движения в поле \( \Delta H\) появится добавка к электрическому полю \( \Delta E = \mu \varepsilon E{\left( {\Delta v} \right)^2}\) и т.д. Получается ряд, дающий величину электрического поля \( {E'_v}\left( r \right)\) в движущейся ИСО при достижении скорости \( v = n\Delta v\) , когда \( \Delta v \to 0\) , а \( n \to \infty \) . В конечном итоге, в движущейся ИСО величина динамического электрического поля окажется больше, чем в исходной, и зависящей от нормальной составляющей \( {v_ \bot }\) скорости заряда к вектору, соединяющему движущийся заряд и точку наблюдения:
Электрическое поле одиночного заряда определяется соотношением
Скалярный потенциал \( \varphi '(r,{v_ \bot })\) движущегося заряда назовём скалярно-векторным (зависит не только от величины заряда, но и от скорости и направления его движения по отношению к точке наблюдения). Он выражается через скалярный потенциал \( \varphi (r)\) неподвижного заряда равенством
Потенциал максимален в нормальном к движению заряда направлении. Он определяет даже электрические поля, индуцируемые ускоряемым зарядом.
Аналогично, для случая движения заряда в магнитном поле имеем:
где \( {v_ \bot }\) - скорость, нормальная к направлению магнитного поля.
Получим этот результат другим способом. Обозначим полевые переменные в неподвижной системе отсчёта без штриха, а в подвижной – со штрихом. В дифференциальной форме запишем формулы взаимной индукции электрического и магнитного полей в подвижной системе отсчёта:
\
или, иначе,
\
где (7) соответствует (5), а (8) соответствует (6).
Разделив уравнения (7) и (8) на \( E\) и \( H\) , получим соответственно:
Продифференцировав обе части (10), имеем:
Подставив (9) в (11), получим:
Общим решением дифференциального уравнения (12) является функция
где \( c\) – скорость света в среде, \( {C_1}\) , \){C_2}\) – произвольные постоянные.
Так как при \( {v_ \bot } = 0\) должно быть выполнено \(E' = E\) , то из (13) получим:
.
Выбирая \( {C_1} = 0\) \({C_1} = 0\) , получаем
.
Применительно к электромагнитной волне, вводя параллельные \({E_ \uparrow }\) , \({H_ \uparrow }\) и нормальные \({E_ \bot }\) , скорости ИСО компоненты полей, имеем [9]:
.
Таким образом, имеется неоднородная волна, имеющая в направлении распространения компоненту \({E'_v}\) .
Запишем суммарное поле \(E'\) в движущейся ИСО:
Это и есть фазовая аберрация. Именно на такой угол приходится наклонять телескоп по ходу движения Земли вокруг Солнца, чтобы наблюдать звезды, находящиеся в действительности в зените.
Вектор Пойнтингa теперь также направлен уже не по оси \(y\) , а, находясь в плоскости \(xy\) , наклонен к оси \(y\) на угол, определяемый (17). Отношение абсолютных величин векторов \({\bf{E'}}\) и \({\bf{H'}}\) в обеих системах остались одинаковыми. Но абсолютная величина вектора Пойнтинга увеличилась. Даже поперечное к направлению распространения волны движение ИСО увеличивает ее энергию в этой ИСО. Физический смысл явления поясним следующей аналогией. Когда дождевые капли падают вертикально, то энергия у них одна. Но в инерциальной системе, двигающейся нормально к вектору их скорости, к этой скорости добавляется вектор скорости инерциальной системы. При этом абсолютная величина скорости капель в инерциальной системе будет равна корню квадратному из суммы квадратов указанных скоростей. Такой же результат дает нам и соотношение (16).
Если поляризация волны изменится, то результат останется прежним, так как преобразования по отношению к векторам \({\bf{E}}\) и \({\bf{H}}\) полностью симметричны. Единственным отличием будет то, что теперь получится волна, у которой появится в направлении распространения компонента \({H'_v}\) .
Полученные волны имеют в направлении распространения дополнительные вектора электрического или магнитного поля, и в этом они похожи на \(E\) и \(H\) волны, распространяющиеся в волноводах. В данном случае возникает необычная волна, у которой фазовый фронт наклонен к вектору Пойнтинга на угол, определяемый соотношением (17). По сути дела, полученная волна является суперпозицией плоской волны с фазовой скоростью \(c = \frac{1}{{\sqrt {\mu \varepsilon } }}\) и дополнительной волны, ортогональной к направлению распространения плоской волны и имеющей бесконечную фазовую скорость.
Рассмотрим еще один случай, когда направление скорости движущейся системы совпадает с направлением распространения электромагнитной волны. Будем считать, что имеются компоненты плоской волны \({E_x}\) и \({H_z}\) , а также компоненты скорости \( \pm {v_y}\) . Учитывая, что в этом случае выполняется соотношение \({E_x} = \pm {Z_0}{H_z}\) , получаем, что амплитуды полей экспоненциально убывают или возрастают в зависимости от направления движения:
Волновому уравнению удовлетворяет волна напряжённости электрического (или магнитного) поля типа
где \(k = \frac{{2\pi }}{\lambda }\) - волновое число.
При переходе в инерциальную систему, движущуюся со скоростью \( \pm {v_y}\) , наблюдается доплеровский сдвиг частоты.
Поперечный эффект Доплера, который обсуждается достаточно давно, до сих пор не нашел своего уверенного экспериментального подтверждения. Для наблюдения звезды из движущейся ИСО необходимо наклонять телескоп по ходу движения на угол (17). Звезда, наблюдаемая в зените, в действительности находится несколько позади по направлению движения. Ее угловое смещение от видимого положения при этом будет определяться тоже (17). Но это будет означать, что такая звезда по отношению к нам имеет радиальную составляющую скорости, определяемую соотношением
.
Для малых углов \(\sin \alpha \cong \alpha \) , \)\alpha = \frac{v}{c}\) , и доплеровский сдвиг частоты равен
Данный результат численно совпадает с результатами СТО, но принципиально отличается тем, что в СТО поперечный эффект Доплера (18) считается реальным, а в данном случае это только кажущийся эффект.
Литература
1. Ф. Ф. Менде. Великие заблуждения и ошибки физиков XIX-XX столетий. Революция в современной физике. Харьков: НТМТ, 2010.
2. Ф. Ф. Менде. Существуют ли ошибки в современной физике. Харьков: Константа, 2003.
3. F. F. Mende. What is Not Taken into Account and they Did Not Notice Ampere, Faraday, Maxwell, Heaviside and Hertz. AASCIT Journal of Physics, 2015, Vol.1, No. 1, p. 28-52.
4. Ф. Ф. Менде. Новые подходы в современной классической электродинамике, Часть II. Инженерная физика, 2013, №2, с. 3-17.
5. F. F. Mende, Concept of Scalar-Vector Potential in the Contemporary Electrodynamic, Problem of Homopolar Induction and Its Solution. International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, p. 202-210.
6. F. F. Mende, Consideration and the Refinement of Some Laws and Concepts of Classical Electrodynamics and New Ideas in Modern Electrodynamics. International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 8, p. 231-263.
7. F. F. Mende. Concept of Scalar-Vector Potential and Its Experimental Confirmation. AASCIT Journal of Physics, 2015, Vol.1, No. 3, p. 135-148.
8. Ф. Ф. Менде. К вопросу об уточнении уравнений элетромагнитной индукции. Харьков, депонирована в ВИНИТИ, №774-В88 Деп., 1988, 32с.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
