Pn- простые числа, n – номер простого числа E – погрешность вычисления Q – точное значение, количество простых чисел на интервале Величину погрешности вычисления (в целых числах) можно изменять, меняя (m) на (m/)
Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/kolichestvo-prostih-chisel-na-intervalah-t58-10.html">Количество простых чисел на интервалах</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>
После исследования многих вариантов остановился на том что формула для вычисления количества простых чисел на интервале (0,m) имеет вид
где
Но проблема в том что бы привязать значение (t) к известным значениям из этой же формулы. Найти соотношение и соотношение удовлетворяющее не допускающее скачка значения погрешности пока не удаётся. Жаль нет программы для формулы. но я просчитаю вручную хотя бы до несколько сот тысяч и покажу в чём проблема в явном виде в виде последовательности, ряд чисел состоящий из погрешности вычисления для каждого значения (n)
Очень просто доказать, что количество составных чисел в интервале может быть сколь угодно большим. Следовательно, количество простых чисел в интервале может быть равно нулю. Причем интервал находится не вначале натурального ряда. Вспомните доказательство бесконечночности простых чисел. Пусть имеются все k простых чисел: n1, n2, ..., nk. Найдем произведение этих чисел и прибавим единицу. n1*n2*...*nk + 1. Это число не делится ни на одно из использованных простых чисел. Следовательно, существует еще одно, по крайней мере, простое число, которое делит это число. Вы конечно это доказательство знаете. Теперь обратите внимание на следующий факт: n1*n2*...*nk + 2 делится на 2 n1*n2*...*nk + 3 делится на 3 n1*n2*...*nk + 4 делится на 2 ............ n1*n2*...*nk + nk делится на nk n1*n2*...*nk + nk + 1 делится на 2 Как видите, этот интервал содержит k подряд идущих составных чисел и, следовательно, этот интервал не содержит простых чисел. Поскольку раяд простых чисел бесконечен, то и интервал, насчитывающий подряд идущие составные числа, стремится к бесконечности. Поэтому любые формулы вычисления количества простых чисел в интервале необходимо проверять на правильность вычисления при указанных условиях. Отсюда вытекают сомнения в правильности вывода любых формул по вычислению количества простых чисел в интервале. Возможно, формулы верны, но ошибка стремится к бесконечности. Поэтому практической ценности эти формулы не имеют.
По этой формуле можно вычислять количество простых чисел на интервале (0,p_n) погрешность вычисления всегда число отрицательное
Возможно, формулы верны, но ошибка стремится к бесконечности. Поэтому практической ценности эти формулы не имеют.
Ошибка стремится к бесконечности, но она не может быть больше числа P_n. Согласитесь бесконечность всегда меньше некоторого числа P_n такая бесконечность немного необычна.
По этой формуле можно вычислять количество простых чисел на интервале (0,p_{n+1}^2) погрешность вычисления всегда число положительное и конечно же меньше P_{n+1}^2
Между двумя этими крайностями на интервале (P_n,P_{n+1}^2) существует точка перехода от отрицательной погрешности к положительной в которой погрешность нулевая и таких точек несколько. И так для каждого значения (n) то есть для каждого простого числа P_n существует нулевая погрешность при вычислении количества простых чисел на интервалах
any heuristic basic on the randomness of the sieve of Eratosthenes will eventually fail, very badly. Until Sergey learns that 2*exp(-Euler) = 1.122918967133770339648286429581761573... is greater than unity, he will always be in conflict with the prime number theorem. David
Попробуйте объяснить мне существование нулевой погрешности при вычислении количества простых чисел на интервалах для любого числа (P_n) и противоречащих этому ваши доводы, доводы Дэвида и результатов Эйлера.
Давайте я вам приведу пример нулевой погрешности при переходе, или лучше посмотрите сами в теме (поиск закономерности величине погрешности) последнее сообщение, так быстрее будет, что бы не набирать то же самое ещё раз
Если будут какие положительные мысли поделитесь, и мы вместе попробуем поспорить с Дэвидом. У меня с английским плохо, а общаться через автоматического переводчика мука невыносимая. Будут отрицательные доводы против моих, тоже милости просим.
Почему вычисляете количество простых чисел в интервале 0,Pn? Причем здесь число 0? Что означает погрешность положительная и погрешность отрицательная? Как Вы ее вычисляете? Как Вы находите интервал с положительной и отрицательной погрешностью? Что означает нулевая погрешность и как Вы находите интервал с нулевой погрешностью? Какие доводы Дэвида и Эйлера Вы имеете в виду и по какому вопросу?
Что означает погрешность положительная и погрешность отрицательная? Как Вы ее вычисляете?
P_n - простые числа (n) – номер простого числа Q – Количество простых чисел на интервале (0,m) E – Погрешность вычисления количества простых чисел на интервале (0,m)
Количество простых чисел на интервале (0,m)
при (t=1)
Отсюда, если E число положительное, погрешность положительная, если число E отрицательное, погрешность отрицательная
Вопросы 4 и 5 Не имеют смысла, интервал задан, он не может быть с погрешностью. Вопрос 6 оставим без ответа, пока не разобрались с вопросами по работе.
Если кратко: Вы утверждаете
Возможно, формулы верны, но ошибка стремится к бесконечности. Поэтому практической ценности эти формулы не имеют.
Я показал на любом интервале (0,m) где есть такие значения (m) при которых E=0
И где здесь нестыковка?
Нестыковка в том, что в моей работе нет места бесконечности, большие значения есть, нет бесконечности. Для себя я решил, довольно об общем, лучше перейти к частным, маленьким, проблемам. Которые лучше обрисовывают и человека и его занятие. Будет результат по частной проблеме, общие выводы сделать люди всегда найдутся
К сожалению, Вы намеренно или не намеренно, но ответить на простейшие вопросы не в состоянии. Дело в том, что простые числа - это свойство натурального ряда. По мнению подавляющего числа математиков (загляните в Математическую Энциклопедию) число ноль не относится к натуральному ряду. Поэтому, если Вы свойства чисел натурального ряда описываете с помощью нуля, то на это должны быть веские причины. Поскольку Вы на вопрос не отвечаете, то причин у Вас нет и Вы сами не очень понимаете, что излагаете. В теории погрешностей всегда берется модуль от разности. Поэтому отрицательных погрешностей не существует в природе. Если Вы решили ввести новый объект исследований - отрицательную погрешность, то должны предъявить веские причины для этого. Никакого обоснования Вы не представили. В дискуссиях принято отвечать на вопросы, а не ссылаться на чье-либо мнение. Вполне возможно, что Вы неправильно поняли чужую мысль. Вы не в состоянии изложить доводы, потому что сами их не понимаете и поэтому не отвечаете. Скорее всего, Вы сами не уверены в свой правоте. Ваши утверждения, что свойства бесконечности подчиняются обычной логике, давным давно отвергнуты. Например, сумма двух бесконечностей равна одной бесконечности. Никто этого не оспаривает. Для Вас, по-видимому, это в новинку. У меня сложилось стойкое мнение о Вас, как о не серьезном человеке. Поэтому вести дискуссию с Вами не о чем. Вы сами изобретаете, сами проверяете, сами одобряете. Поэтому сами и признавайте свой изобретение.
Сергей » 25 июл 2010, 09:57 
