Формула определения количество простых чисел

77=6*13-1
77=7*11=(6*1+1)*(6*2-1)=6*1*6*2-6*1+6*2-1=6(6*1*2-1+2)-1
13=6*1*2-1+2

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/formula-opredeleniya-kolichestvo-prostih-chisel-t4210-50.html">Формула определения количество простых чисел</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Depths писал(а):77=6*13-1
77=7*11=(6*1+1)*(6*2-1)=6*1*6*2-6*1+6*2-1=6(6*1*2-1+2)-1
13=6*1*2-1+2

Верно.
Вот по такому же принципу строится структура величины любого псевдопростого (составного) числа.
Допустим оно может быть произведением 3-х, 4-х, и так далее скобок.
Теперь надо написать эту формулу в общем виде. Для этого используйте коэффициенты кратности при постоянной величине 6 буквы допустим: i, j,....g.

Другая последовательность 3(2п+1)(+,-)2, Ч(составное)=(3(2п+1)+2)(3(2п+1)-2)=(3(2п+1))^2-4. n=1 Ch=77. n=2 Ch=13*17=221. n=3 Ch=21^2-4=19*23=437. n=0 Ch=1*5=5
Так красивей?

Сложная получается формула, с кучей слагаемых...

Depths писал(а):Сложная получается формула, с кучей слагаемых...

Формула получается простая, если в общем виде.

Александр I писал(а):Формула получается простая, если в общем виде.

Вот тоже думаю что так, оформлю всё и отпишусь

Depths писал(а):Вот тоже думаю что так, оформлю всё и отпишусь

Если получили формулу , то пользуйтесь. Ведь Вы писали , что она Вам нужна.
А здесь на форуме её писать не обязательно. Кроме Вас это никого не интересовало.

Имеем для составного числа (минус для определенности):
(6i-1)(6j-1)(6k-1)=6(6^2ijk-6ik-6jk-6ij+i+j+k)-1
6^2 записывается как 6^(к-1)
ijk это факториал к
i+j+k можно записать как сумма по i от единицы до ка
А что делать с -6ij-6jk-6ik ?

Если рассмотреть общий случай: i от 1 до g, то количество смешанных слагаемых будет g! Куда их девать?

Поход мысли в правильном направлении.
Но определённость будет если поставите и +,-.
Ведь все составные числа из произведения простых чисел получаются как мы выяснили по формуле 6n(+,-)1.

Александр I писал(а):Формула позволяет рассчитать точное число простых чисел натурального ряда в любом произвольном интервале натурального ряда чисел

А как ей пользоваться? i, j... выбирать должны по какому-то принципу?