Abstract. This work examines the application of numerology in mathematics and uses numerology to solve an open problem in number theory
Ключевые слова: нумерология; четвёртая степень; сумма чисел; открытая проблема
Keywords: numerology; fourth degree; sum of numbers; open problem
УДК 511
Введение. Нумерология,- это наука о числах. Наука, которая не имеет научного подтверждения, и более того её называют лженаукой. Зародилась нумерология в глубокой древности и, к сожалению, получили развитие системы мистических и изотерических практик, образуя связи и зависимость между числами, и сознанием человека, а так же влияния на физические объекты. Развитие науки, показывает, что отметая мистические и эзотерические связи, и другие привязки, часть нумерологии с большой пользой можно использовать в научных целях, что даст развитие в программировании, теории чисел, и многих других разделов математики.
Часть нумерологии после её модернизации и научного обоснования могла бы официально стать самостоятельным разделом математики.
В данной работе опирался на следующие источники: [1];[2];[3];[4];[5];[6]:[7];[8].
Актуальность данной работы обусловлена тем, что применение нумерологии способствует развитию программирования и теории чисел.
Цель и задачи работы заключаются в том, чтобы показать, как нумерология может применяться в математике.
Научная новизна этой работы заключается в том, чтобы показать, что нумерология применяется в математике, и что она может пройти модернизацию, и дальнейшее развитие, научное обоснование, и в дальнейшем применяться в математике.
Проведена исследовательская работа по открытой не решённой проблеме: «Существует ли точная четвёртая степень с суммой цифр, равной четырём?» [2].
В теории чисел существует открытая не решённая проблема: «Существует ли точная четвёртая степень с суммой цифр, равной четырём?» [2].
Предполагаю, что данная проблема остаётся открытой и не решённой, так как она находиться на стыке двух наук, теории чисел и нумерологии, как науке о числах без мистики, эзотерики и оккультизма.
В этой проблеме чётко ставиться задача, найти четвёртую степень с суммой цифр, равной четырём. Для решения этой задачи даётся инструмент из нумерологии, с помощью которого определяется сумма цифр. Если мы берёмся за решение этой задачи с помощь этого инструмента, то недопустимо это использовать только частично.
В настоящее время в математике используется упрощённый вариант нумерологии, где используются числа от 1 до 9, и применяется одно арифметическое действие сложение.
Число, состоящее из любого количества цифр (например: пятизначное или шестизначное),
цифры складываются до получения однозначного числа от 1 до 9, что позволяет определить свойства этого числа.
Чтобы понять, что нумерология активно используется в математике, достаточно рассмотреть признаки делимости чисел.
Если последняя цифра числа: 0;2;4; 6; 8 , то такие числа делятся на 2.
Если сумма всех цифр делится на три без остатка, то такое число делится на 3.
Если две последние цифры 00 или делятся на 4, то такое число делиться на 4.
Если число оканчивается на 0 или 5, то оно делиться на 5.
Если сумма цифр делиться на 3 и последняя цифра чётная, то такое число делиться на 6.
Если сумма всех цифр делиться без остатка на 9, то такое число делиться на 9.
Если число оканчивается на 0, то оно делиться на 10.
Если разница суммы чётных цифр и суммы нечётных цифр равна 0 или делиться на 11, то такое число делиться на 11.
Если сумма цифр с чередующими знаками делится на 11, то число делиться на 11.
271 447 делится на 11 т.к. 7-4+4-1+7-2 = 11, 11/11 = 1
Здесь проявилось более сложное применение нумерологии.
Если число делиться на 3 и 4, то оно делиться на 12.
И далее при делении на большие числа используется нумерология. Для примера вполне достаточно доказательства использования нумерологии в математике.
Возникает вопрос, стоит ли отказываться от нумерологии в математике? Конечно, нет. Её
необходимо совершенствовать и расширять на другие арифметические действия.
Нумерология применяется для контроля и проверки арифметических действий, в программировании, кодировании, в шахматных играх, криптографии.
Одной из важных и основных операций в нумерологии является нахождение цифрового корня. Определение цифрового корня, это нахождение суммы цифр заданного натурального числа. Нахождение цифрового корня происходит по алгоритму итерации, где при первой операции происходит расчет суммы цифр натурального числа, а на следующих операциях расчёт суммы цифр предыдущей итерации, до тех пор, пока сумма цифр не будет представлять одну цифру.
Количество таких итераций называется аддитивная стойкость натурального числа.
Допустим, надо найти цифровой корень числа: 65536 --- 6+5+5+3+6 = 25 --- 2+5 = 7.
Цифровой корень числа 65536 равен 7, при этом аддитивная стойкость числа равна 2.
А теперь вернёмся к исследованию этой проблемы: «Существует ли точная четвёртая степень с суммой цифр, равной четырём?» [2].
Если посмотреть на таблицу возведения в четвёртую степень чисел первого десятка, то находим следующие суммы цифр:
1. 1^4 = 1 --- 1
2. 2^4 = 16 --- 1+6 = 7
3. 3^4 = 81 --- 8+1 = 9
4. 4^4 = 256 --- 2+5+6 = 13 --- 1+3 = 4
5. 5^4 = 625 --- 6+2+5 = 13 --- 1+3 = 4
6. 6^4 = 1296 --- 18 = 1+ 8 = 9
7. 7^4 = 2401 --- 7
8. 8^4 = 4096 --- 19 = 1+ 9 = 1
9. 9^4 = 6561 --- 18 = 1+8 = 9
10. 10^4 = 10000 --- 1
Как видим, задача поставлена не совсем корректно, и ответ есть, 4^4, даёт в сумме цифр цифру 4 и 5^4, даёт в сумме цифр цифру 4.
В данном случае проблема поставлена и ждёт своего решения, поэтому исходим из того, что есть.
В таком случае надо найти числа, которые в сумме цифр дают числа: 40; 400; 4000 и т.д.
В этом случае дальнейшая сумма цифр остаётся 4, что очевидно.
При возведении числа 10 в 4 степень получаем число, которое в сумме цифр даёт 1.
Следовательно, мы можем записать число, состоящее из десяток и возвести его в четвёртую степень:
10101010^4 = 10410203140444031201004010000 --- 40 --- 4+0 = 4
Сумма цифр равна 4, таких чисел может быть бесконечное количество. Проблема решена.
1328^4 = 3110228525056 --- 40 --- 4+0 = 4
1823^4 = 11044515642241--- 40 --- 4+0 = 4
1111^4 = 1523548331041--- 40 --- 4+0 = 4
112^4 = 157351936 --- 40 --- 4+0 = 4
121^4 = 214358881 --- 40 --- 4+0 = 4
211^4 = 1982119441--- 40 --- 4+0 = 4
1120^4 = 1573519360000 --- 40 --- 4+0 = 4
1210^4 = 2143588810000 --- 40 --- 4+0 = 4
2110^4 = 19821194410000 --- 40 --- 4+0 = 4
11200^4 = 15735193600000000 --- 40 --- 4+0 = 4
12100^4 = 21435888100000000 --- 40 --- 4+0 = 4
21100^4 = 198211944100000000 --- 40 --- 4+0 = 4
13280^4 = 31102285250560000 --- 40 --- 4+0 = 4
18230^4 = 110445156422410000 --- 40 --- 4+0 = 4
11110^4 = 15235483310410000 --- 40 --- 4+0 = 4
Заключение. Из приведённых выше примеров, чисел возведённых в четвёртую степень, с суммой цифр равной 4, бесконечное количество.
Выводы. Применяя нумерологию, решили открытую проблему в теории чисел: «Существует ли точная четвёртая степень с суммой цифр, равной четырём?» [2].
Такие числа есть и их бесконечное количество. Нумерология, как наука о числах, остаётся недооцененной в научной среде, и в силу известных причин её бояться применять. В данной работе показано, что эта наука о числах уже существует в математике, и её изучение, и дальнейшее развитие актуально сегодня в теории чисел, и особенно в программировании. При поиске определённых чисел, используя нумерологию, как инструмент, можно избежать огромных по объёму и затратных методов перебора чисел, как в ручном режиме, так и на компьютерах.
Библиографический список.
1. Интересные числа [электронный ресурс]
http://arbuz.uz/t_numbers.html (Дата обращения: 27.03 2025 г.)
2. Обсуждение:Открытые проблемы в теории чисел — Википедия [электронный ресурс]
https://ru.wikipedia.org/wiki/Обсуждение:Открытые_проблемы_в_теории_чисел
(Дата обращения: 27.03 2025 г.)
3. Сколько существует четырехзначных чисел с суммой цифр, равной 4? [электронный ресурс]
https://daniosvet.ru/d/skolko-sushhestv ... r-ravnoy-4
(Дата обращения: 27.03 2025 г.)
4. Признаки делимости — Википедия [электронный ресурс]
https://ru.wikipedia.org/wiki/Признаки_делимости (Дата обращения: 27.03 2025 г.)
5. Признаки делимости — Рувики: Интернет-энциклопедия [электронный ресурс]
https://ru.ruwiki.ru/wiki/Признаки_делимости (Дата обращения: 27.03 2025 г.)
6. Нумерология и математика | Студент-Сервис [электронный ресурс]
https://student-servis.ru/spravochnik/n ... atematika/ (Дата обращения: 27.03 2025 г.)
7. Нумерология. Большая российская энциклопедия [электронный ресурс]
https://bigenc.ru/c/numerologiia-83f713 (Дата обращения: 27.03 2025 г.)
8. Numerology – Wikipedia [электронный ресурс]
https://en.wikipedia.org/wiki/Numerology (Дата обращения: 27.03 2025 г.)
28.03. 2025 г. А.Т. Дудин.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
