Техническая задача, теорема Ферма

Количество числовых значений (d) равно количеству простых множителей полученных при факторизации числа (y) плюс количество сочетаний из этих простых множителей.
При обязательном условии (y) и (d) должны быть одинаковой чётности.

Прочитайте условия (плюс количество сочетаний из этих простых множителей) а не количество сочетаний из одного простого множителя. Почему я должен менять условия, ведь я их вводил с определённой целью.
В формулировке можно написать (это достаточное условие для решения квадратного уравнения) вместо необходимого.
И что это меняет?
Следущая цитата, там где вы прервались

это необходимое условие для решения квадратного уравнения Хотя и недостаточное в нашем случае

напишем это достаточное условие для решения квадратного уравнения. Хотя и недостаточное в нашем случае, (случай который мы разбираем).

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/tehnicheskaya-zadacha-teorema-ferma-t127-10.html">Техническая задача, теорема Ферма</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Для "sceptic"

Небрежности в рассуждениях породают ошибки

Я думаю не всегда
Вы забыли добавить слово всегда,если этого слова нет, ошибку придётся показать.
Но сейчас ничего не надо, я так давно занимался этой темой, что мне нужно дня два что бы ответить на ваше замечание.

Для "sceptic"
Должен признать, небрежность в оформлении работы основная черта всех непрофессиональных математиков, присуща мне в полной мере.

Что бы получить необходимо выполнение двух условий
1) 2) (y) и (d)- должны быть одинаковой чётности

Но второе условие если (d) нечётное по определению предполагает что

Правка по тексту
Для первого условия нужно добавить,
когда (d) чётное число

и для второго условия

когда (d) нечётное число, но с постоянным дробным числом 0,5 которое на дальнейший ход доказательства не влияет. Потому я и не стал всё досконально расписывать. А зря. И зря ввёл упрощённое
Вы показали, что бы получить z=c допустимо и
Но этот случай и учтён и отражён во втором условии,

2) (y) и (d) - должны быть одинаковой чётности

значит, перед постановкой второго условия я рассматривал варианты когда



Нужна правка работы.

Например:
Обратим внимание на правые части равенств (4 и 5)

Так как мы выше заметили

А если

Дробная часть на дальнейший ход доказательства не влияет
Разница между ними равна двум и при

и при

но с постоянным дробным 0,5

Согласитесь, постоянная дробная часть равная 0,5 на результат не влияет, так же как и на дальнейшие рассуждения.
Да работа требует правки, а для "sceptic" - спасибо за дельное замечание
Но согласитесь, ошибки нет.

Работа отредактирована, правки внесены. Для "sceptic" ещё раз спасибо за замечание

Прошу прощения, но и во втором варианте я некачественно объяснил суть своих разъяснений на замечание "sceptic"
Дело в том, что два уравнения


при решении их в целых числах имеют разные решения. Замечание "sceptic" касается первого уравнения. И во втором варианте работы я сделал ту же ошибку, не объяснил эти два случая, которую сейчас и исправляю. Дело в том, что достаточно рассмотреть и один случай, здесь нет основного варианта и частного случая. Оба случая сами по себе, но достаточно объяснить один из них, так как в дальнейшем они объединяются
Поступим так, ход доказательства останется прежний, только идти он будет сразу для двух уравнений, пока они не объединятся. Эти же правки со временем я внесу и в основную работу (первое сообщение) иначе от замечания не уйти.

…………..

(2)
Теорему доказывать будем одновременно для двух уравнений, заключая второе уравнение в квадратные скобки, что бы, не было путаницы.
В дальнейшем любое целое число будем обозначать буквой (c) 2=с z=c 4=c d=c
Так как нас интересует вид числа, а не его величина
Даём (y) в уравнении (2) последовательно значения всех целых чисел начиная с трёх
y=3,4,5,6……… y =c y>2
Z=C X=C
Которые все вместе являются решением уравнения


при n=2
Обратим внимание на уравнение (2)

y=c y>2 по условию. Докажем это:

И так далее по тексту до:

Вернёмся к равенствам (4) и (5)




Оба уравнения объединились и дальше доказываем теорему по общему варианту

Уважаемый Сергей, сил никаких нет отслеживать Ваши рассуждения, НО, в доказательство заложена какая то идея. Не могли бы вы поделиться этой идеей?

Сергей пишет:

Доказать что уравнение х^n+y^n=z^n
(1)
при n> 2^xyz


Но можно доказать, что 1 допустимо только для

n< z-y;

Ваше условие за пределами допустимого и, естественно верно.

Для Бориса. Идея такова. В условии, как известно, решить уравнение в целых числах при n>2. Для себя я решил, никакой теоремы Ферма, пока не исследую полностью вариант при n=2. Полностью. Что и сделал при помощи факторизации числа. Далее, пройти тот же путь исследования при n=2p, n=2p+1. Вот и вся идея.

Угу. Нормальный подход. Хотя бы по той причине, что решить задачу в общем виде не удастся, так как это решение подразумевает и подчинение ему случая n=2. Мне только непонятно, зачем n=2p и др., если доказано, что достаточно для n=p, где p - любое простое большее двух.