© 2016
Доказательство Великой теоремы Ферма
(нечетные степени)
Уравнение Великой теоремы Ферма нечетной степени:
(1)
Здесь: – многочлен; – заданные числа разной четности; – если целое, то нечетное число.
Основным условием теоремы Ферма является взаимная простота чисел
При этом всегда выполняются зависимости:
(2)
(3)
(4)
Сложив неравенства (2), (3), получим:
(5)
Следовательно, значения числа находятся в пределах:
(6)
Или по-иному:
(7)
Из неравенства (4) следует, что уравнение теоремы Ферма не имеет решения в целых числах, если:
1. двучлен простое число;
2. двучлен равен произведению простых чисел каждого в первой степени.
Следовательно, решение уравнения надо искать при условии, что двучлен равен, например:
(8)
Основная теорема арифметики гласит, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел и притом единственным образом.
Из этой теоремы следует, что если число целое составное, оно должно состоять из произведения всех простых чисел, входящих в состав числа , по меньшей мере, каждого в первой степени. Минимальное простое число, кроме единицы, на которое может быть разделено число , чтобы получить число , равно Тогда:
(9)
Однако:
(1)
Следовательно, число находится за пределами возможных
значений числа .
Следовательно, формула (1) не является равенством:
(11)
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма нечетной степени не имеет решения в целых числах.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
