Сергеев Сергей писал(а):Гипотеза сформулирована так: "всякое связное, односвязное, компактное трехмерное многообразие без края, гомеоморфно сфере". В переводе на человеческий язык это можно пояснить так: если каждую точку предмета изменять математически случайным образом - предмет можно свести к шару
не случайным, а непрерывным. Более строго - еще и обладающим обратным непрерывным.
dreamer писал(а):Представить можете,чтобы Ньютон написал в "Началах":"тела ВОЗМОЖНО притягиваются друг к другу с силой..."
именно это говорят сейчас все физики. Ньютону чуток не дожил до "краха" его теории и осознания, что любые знания - неполные. Нет понятия истинности теории - есть критерий проверяемости теории экспериментом который в лучшем случае не опровергает теорию, так как (1) мы не можем проверить все тела попарно на предмет притяжения друг к другу с заявляемой силой, (2) наши чувства могут нас обманывать.
Как-то раз я спросил
физика: что такое волна? - На что получил ответ "Модель. А что там на самом деле - а черт его знает".
Валентин писал(а):Математика как и СИМВОЛИЗМ очень-очень необходимы человеку для познания мира.
Например числовой ряд .....1/3, 1/2, 1, 2, 3, ......символизирует реальность Мира, его Беспребельнось, его Вечность, что не было НИ НАЧАЛА и
НЕ БУДЕТ КОНЦА. Символизирует Беспредельную делимость материи как в сторону уменьшения , так и в сторону увеличения.
Валентин, каком Мире Вы говорите?
Виктор Янович писал(а):приоритет математики в построении физических теорий
Скорее математика на подхвате у физики. Обычно математические теории и/ЛИБО интерес к ним появляются после построения какой-то физической теории, как было, скажем с квантовой механикой, которая начала оперировать абстрактными гильбертовыми пространствами после "осознания" фон нойманом изоморфности матричной и волновой механики. А сам аппарат гильбертовых пространств был разработан Гильбертом ранее "от скуки"
Д. Гильберт писал(а):Я развил свою теорию бесконечно
многих переменных из чисто
математических интересов и даже
назвал ее «спектральным
анализом», абсолютно не подозревая,
что позже она найдет применение
в настоящих спектрах физики.
Д. Гильберт.
А вообще о взаимоотношениях математики и физики хорошо сказал современный математик Александр Яковлевич Хелемский
Хелемский писал(а):А теперь, завершая это «беллетристическое» отступление, я хочу сказать несколько общих фраз о взаимоотношениях математиков и физиков. Когда они понимают друг друга и по возможности работают вместе, обе науки бурно развиваются и процветают. Когда нет, обеим плохо: математика лишается одного из мощнейших внешних импульсов к своему развитию, а физики, не получая адекватного языка для изложения своих теорий, в конце концов перестают понимать как друг друга, так и то, что они, в сущности, делают, и начинают мычать, как и подобает безъязыким существам.
dreamer писал(а):Сергеев Сергей писал(а):
В XX веке работы математиков щедро финансировались, поэтому математические исследования велись широким фронтом и пошли в направлении усложнения всяких математических теорий, гипотез и теорем, а доказательства этих математических измышлений стали настолько длинными и сложными,
"Усложнения","сложными"...По поводу чего сетования уважаемого автора ? По моему,общеизвестно,что развитие любой науки идет(и должно идти !) от простого к сложному.
Да, но порой доходит до абсурдного. Мне рассказывали, что на Мат-Мехе в конце прошлого века активно развивалась теория о некотором классе функций. Защищались диссертиации, устраивались семинары. Финальной точкой в развитии этой теории оказалась теорема о том, что класс этих функций пуст. Из-за сложности языка за деревьями леса не увидели.
Что же касается темы топика, то мне очень импонируют слова Рассела
Бертран Рассел писал(а):эмпирический философ – раб исследуемого материала, но чистый математик, как и музыкант, – свободный творец собственного мира упорядоченной красоты.