Классическая формула для определения кинетической энергии при постоянном ускорении
Eк = F * s = m * a * s --------------------------------- ( 1 )
где m – масса некоего тела,
s – расстояние, пройденное телом за время t,
a – постоянное ускорение тела,
a = (v2 – v1) / (t2 – t1) ------------------------------- ( 2 )
v2 = vк – мгновенная конечная скорость тела в конце расстояния s и времени t2
v1 – мгновенная начальная скорость в начале расстояния s и в начале отсчёта времени t1
Для простоты и удобства выводов принимаем t1 = 0, и s2 = s, начальную скорость v1 = 0, тогда равномерное или постоянное ускорение будет
a = vк / t ------------------------------------------------ ( 3 )
При равномерно ускоренном движении конечная скорость есть
vк = 2s / t ----------------------------------------------- ( 4 )
( 4 ) подставляем в ( 3 ), тогда равномерное ускорение будет
a = vк / t = (2s / t) / t = 2s / t^2 ----------------------- ( 5 )
Полученное ( 5 ) подставляем в ( 1 ) и получаем кинетическую энергию тела от его конечной скорости при постоянном ускоренном движении
Eк = m * a * s = m * (2s / t^2) * s = 2 m * s^2 / t^2 = 2 * m * vк^2
Eк = 2 * m * vк^2 -------------------------------------- ( 6 )
Полученная формула есть кинетическая энергия тела, полученная от конечной скорости, т. е. в конце равномерно ускоренного движения.
Если кинетическую энергию тела считать от средней скорости тела vср = s / t, то его средняя кинетическая энергия будет
Eср = m * vср^2 ----------------------------------------- ( 7 )
Если на тело прекращается действие внешней силы, то тело, после ускоренного движения, продолжает двигаться по инерции с постоянной скоростью, т. е. (2s / t = vп) становится постоянной скоростью, что является его средней скоростью
2s / t = vср ------------------------------------------------ ( 8 )
В формуле ( 7 ), среднюю скорость vср, заменяем на постоянную vп согласно ( 8 ) и получаем кинетическую энергию тела от его постоянной скорости
Eп = m * vср^2 = m * vп^2
Eп = m * vп^2 ------------------------------------------ ( 9 )
Не путать разные энергии:
Eк = 2 * m * vк^2 – это энергия тела от конечной мгновенной скорости при ускоренном движение;
Eср = m * vср^2 – это энергия тела от средней скорости при ускоренном движении;
Eп = m * vп^2 – это энергия тела при его движении с любой постоянной скоростью.
А эту формулу, из физики E = m * v^2 / 2, я не знаю, не могу сказать, что это за энергия тела. Но, в физике всё бывает, на то и физика!
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать