Как микрометром измерить заряд электрона

Обсуждение новых теорий по физике.
Правила форума
Научный форум "Физика"

Как микрометром измерить заряд электрона

Комментарий теории:#1  Сообщение vpd » 11 май 2023, 16:46

Измеряя удлинение стальной проволоки Δl (l – длина, d - диаметр), растягиваемой весом p = mg груза, массой m (Рис.1) ) http://samlib.ru/img/d/doroshew/ris/din.jpg , можно рассчитать величину элементарного заряда .
В соответствии с законом Гука механическое напряжение σ =4p/πd^2 в проволоке пропорционально деформации ξ=Δl/l:

σ= Eξ,


где, Е - модуль Юнга.
В каждой ячейке кристаллической решётки железа проволоки механическому давлению

σ= 4mg/πd^2, (1)


где, g, мс^-2 – ускорение свободного падения;
противодействуют приращение кулоновских сил Δf иона железа с «газом» свободных электронов (Рис.2 Объёмно-центрированная кубическая решётка железа) http://samlib.ru/img/d/doroshew/ris/cr3.jpg

σ1 = Δf/s (2),


где, s = a^2 – площадь основания ячейки кристаллической решётки железа; a = 2,86*10^-10 , м - постоянная кристаллической решётки.
Из Рис.2 следует, что ионы железа взаимодействуют со свободными электронами на расстояниях от a/2 до a√3/2.
Величину Δf определим, как приращение сил Кулона при растяжении на величину ξ = da/a

Δf = 2 k e^2ξ/(a/2)^2
,

где, k = 9*10^9, Н*м^2/Кл^2– коэффициент пропорциональности; e, Кл – заряд электрона.
Можно показать (взяв интеграл функции x^-2 в пределах x = 1 …√3 и разделив на диапазон изменения абсцисс), что среднее значение Δf составит

Δfср = 0,57 *Δf = 4,59 k e^2ξ/a^2.


Поскольку (2) σ1 = Δfср/a^2, получим

σ1=4,59 k e^2ξ/a^4


Используя равенство (1) и σ=σ1, найдём заряд электрона

e = a^2 (0,87g/kπ)^0,5(m/ξd2)^0,5 = 14,15*10^-25(m/ξd^2)^0,5.


При l =1м, m = 1 кг, d = 1мм , получаем

e = 4,47 *10^-19/Δl^0,5 = 1,69* 10^-19, Кл,


где, Δl = 7 – удлинение проволоки, измеряемое в сотых долях миллиметра (цена деления шкалы микрометра макета Рис.1).
Вывод. Измерение заряда электрона возможно весьма простым механическим способом.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
Код: выделить все
<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/physics/kak-mikrometrom-izmerit-zaryad-elektrona-t6711.html">Как микрометром измерить заряд электрона</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>
vpd
 
Сообщений: 8
Зарегистрирован: 09 май 2023, 22:00
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.

Вернуться в Физика

 


  • Похожие темы
    Ответов
    Просмотров
    Последнее сообщение

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [Bot] и гости: 1

cron