Аннотация. В данной работе представлен новый взгляд на гравитационную постоянную G в законе всемирного тяготения
Annotation. This paper presents a new view of the gravitational constant G in the law of universal gravitation
Ключевые слова: гравитационная постоянная; закон всемирного тяготения; ускорение свободного падения; масса; радиус
Keywords: gravitational constant; law of universal gravitation; acceleration of free fall; mass; radius
УДК 53.02
Введение. В работе рассмотрены варианты образования гравитационной постоянной, которые проверены расчётами. А также рассмотрены формулы, связанные с третьим законом И. Ньютона.
Актуальность данной работы заключается в том, что новые знания всегда актуальны,
тем более, если эти знания связаны с фундаментальными основами. Актуальность знаний
исходит и из интенсивного освоения космоса.
Цель и задачи работы заключаются в том, чтобы углубиться в структурную составляющую закона всемирного тяготения и формулу третьего закона И. Ньютона.
Новизна научной работы заключается в том, что позволяет посмотреть под другим углом на гравитационную постоянную и закон всемирного тяготения.
Ориентируясь на материалы из источников: [1]; [2]; [3]; [4]; [5] и беря за основу источник [6] продолжаем исследовать структуру формулы всемирного тяготения, гравитационной постоянной G и третьего закона И.Ньютона.
M*r^2*g(2) = m*R^2*g(1) [6]
Вывод гравитационной постоянной G.
Из формулы источника [6], получаем формулу (1), которая соответствует гравитационной постоянной G.
r^2*g(2) / m = R^2*g(1) / M --- (1)
Если все параметры космических тел определены точно, то гравитационная постоянная должна соответствовать:
G = r^2*g(2) / m = R^2*g(1) /M --- (2), где:
M – масса большего тела; R – радиус большего тела; g(1) – ускорение свободного падения на большее тело; r – радиус меньшего тела; g(2) – ускорение свободного падения на меньшее тело.
Подставляем в формулу всемирного тяготения:
F = GMm / R(рас.)^2 --- (3), где:
R(рас.) – расстояние между телами.
Вариант № 1
G = r^2*g(2) / m ---- (4)
F(1) = (r^2*g(2) / m) * M*m / R(рас.)^2, сокращаем и приводим к виду:
F(1) = (r^2*g(2) / R(рас.)^2) * M
F(1) = (g(2) * r^2 / R(рас.)^2) * M --- (5)
(g(2) * r^2 / R(рас.)^2) = a(1) --- (6) , где:
a(1) – ускорение тела М.
F(1) = M * a(1)
Вариант № 2
G = R^2*g(1) / M --- (7)
F(2) = (R^2*g(1) /M) * M*m / R(рас.)^2, сокращаем и приводим к виду:
F(2) = (R^2*g(1) ) *m / R(рас.)^2
F(2) = (g(1)* R^2* / R(рас.)^2) *m --- (8)
(g(1)* R^2* / R(рас.)^2) = a(2) --- (9) , где:
a(2) – ускорение тела m.
F(2) = m* a(2)
F(1) = F(2)
M * a(1) = m * a(2)
Проверим расчётами:
Солнце – Земля.
Параметры Земли:
Экваториальный радиус: 6378,1 км = 6,3781*10^6 м
Ускорение свободного падения на экваторе: 9,780327 м/с^2
Масса: 5,9726 *10^24 кг
Параметры Солнца:
Среднее расстояние от Земли: 1,496 *10^11 м (более точно: 1,49598261 *10^11 м)
Экваториальный радиус: 6,9551 * 10^8 м
Масса: 1,9885 *10^30 кг
Ускорение свободного падения на экваторе: 274 м/с^2
Вариант № 1
G = r^2*g(2) / m
G = (6, 3781*10^6 м)^2 *9,780327 м/с^2 / 5,9726 *10^24 кг = 66,61508612630889 * 10^-12 м^3/с^2 кг
G = 6,661508612630889 * 10^-11 м^3/с^2 кг
Подставляем в формулу всемирного тяготения:
F(1) = G *M*m / R(рас.)^2
F(1) = 6,661508612630889 * 10^-11 м^3/с^2 кг * 1,9885 *10^30 кг*5,9726 *10^24 кг / (1,496 *10^11 м)^2 = 35,35073369747616 H
F(1) = 35,35073369747616 H
F(1) = 35,4 Н
Вариант № 2
G = R^2*g(1) / M
G = (6, 9551 * 10^8 м)^2 * 274 м/с^2 / 1,9885 *10^30 кг = 6665,484529414131*10^-14 м^3/с^2 кг
G = 6,665484529414131 * 10^-11 м^3/с^2 кг
Подставляем в формулу всемирного тяготения:
F(2) = G *M*m / R(рас.)^2
F(2) = 6,665484529414131 * 10^-11 м^3/с^2 кг * 1,9885 *10^30 кг*5,9726 *10^24 кг / (1,496 *10^11 м)^2 = 35,37183275830169 H
F(2) = 35,37183275830169 H
F(2) = 35,4 Н
F(1) = 35,4 Н
F(2) = 35,4 Н
F(1) = F(2)
Заключение. Проведя исследования и предположив, что уравнение (1) является структурой гравитационной постоянной G, которое при точных параметрах тел, можно записать формулой (2). Проверочные расчёты эти предположения подтверждают.
Выводы.
Формула всемирного тяготения через гравитационную постоянную G приводит результат к одной из сил третьего закона И. Ньютона. При проведении исследований структуры формулы всемирного тяготения, получены новые формулы гравитационной постоянной: (4) и (7), а также новые записи формулы всемирного тяготения: (5) и (8).
Библиографический список.
1. Солнечная система. Материал из Википедии — свободной энциклопедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Солнечная_система / электронный ресурс / ( дата посещения: 15.05.2021 г.)
2. Классическая теория тяготения Ньютона. Материал из Википедии — свободной энциклопедии
https://ru.wikipedia.org/wiki/Классическая_теория_тяготения_Ньютона
/ электронный ресурс / ( дата посещения: 15.05.2021 г.)
3. Гравитационная постоянная. Материал из Википедии — свободной энциклопедии
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационная_постоянная
/ электронный ресурс / ( дата посещения: 15.05.2021 г.)
4. Законы Ньютона. Материал из Википедии — свободной энциклопедии
https://ru.wikipedia.org/wiki/Законы_Ньютона#:~:text=Второй%20закон%20Ньютона%20—%20дифференциальный,выбранной%20инерциальной%20системе%20отсчёта%20(ИСО)
/ электронный ресурс / ( дата посещения: 15.05.2021 г.)
5. Ускорение свободного падения. Материал из Википедии — свободной энциклопедии
https://ru.wikipedia.org/wiki/Ускорение_свободного_падения#:~:text=Гравитационное%20ускорение%20на%20высоте%20h,на%20Земле%5Bправить%20%7C%20править%20код%5D
/ электронный ресурс / ( дата посещения: 15.05.2021 г.)
6. Дудин А.Т. Закономерности. https://sci-article.ru/stat.php?i=1616164216
/ электронный ресурс / ( дата размещения: 22.03.2021 г.)
16. 05.2021 г. С уважением А.Т. Дудин.
Добавлено спустя 28 дней 15 часов 41 минуту 10 секунд:
Проведём ещё одну проверку представленного материала:
F(1) = (g(2) * r^2 / R(рас.)^2) * M --- (5)
(g(2) * r^2 / R(рас.)^2) = a(1) --- (6) , где:
a(1) – ускорение тела М.
F(1) = M * a(1)
F(2) = (g(1)* R^2* / R(рас.)^2) *m --- (8)
(g(1)* R^2* / R(рас.)^2) = a(2) --- (9) , где:
a(2) – ускорение тела m.
F(2) = m* a(2)
F(1) = F(2)
M * a(1) = m * a(2)
F(1) = (g(2) * r^2 / R(рас.)^2) * M --- (5)
F(2) = (g(1)* R^2* / R(рас.)^2) *m --- (8)
(g(2) * r^2 / R(рас.)^2) * M = (g(1)* R^2* / R(рас.)^2) *m
Сокращаем на R(рас.)^2, получаем:
g(2) * r^2* M = g(1)* R^2* m
9,780327 м/с^2 * (6, 3781*10^6 м)^2 * 1,9885 *10^30 кг = 274 м/с^2 * (6, 9551 * 10^8 м)^2 * 5,9726 *10^24 кг
791,155076266908 *10^42 м^3*кг/с^2 = 79162,72766240332*10^40 м^3*кг/с^2
7,91155076266908 *10^44 м^3*кг/с^2 = 7,916272766240332 *10^44 м^3*кг/с^2
7,9 *10^44 м^3*кг/с^2 = 7,9 *10^44 м^3*кг/с^2
Проверка подтвердила, что все выведенные формулы верны. С уважением А.Т. Дудин.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
