Нетранзитивность относительности и транзитивная метрика

В пионерской статье Эйнштейна 1905 года для показаний часов Δt₂₁, движущихся в ИСО1, выведена формула:
Δt₂₁ = Δt₁(1 - v₂₁²/c²)^1/2 (1Э).
Здесь v₂₁ – скорость часов относительно ИСО1;
Δt₁ – показания часов в ИСО1, мимо которых пролетают наши часы;
c – скорость света.
Перейдём в систему отсчёта часов ИСО2. Поскольку, согласно Эйнштейну, все ИСО равноправны, то для каких-то третьих часов, движущихся относительно ИСО2, мы можем записать:
Δt₃₂ = Δt₂(1 - v₃₂²/c²) ^1/2 (2Э).
Здесь v₃₂ – скорость ИСО3 относительно ИСО2.
Что сразу же бросается в глаза?
Если мы рассмотрим часы, движущиеся противоположно v₂₁, то должны были бы ожидать, что часы будут возвращаться к прежнему темпу хода. Но по формуле (2Э) получается всё строго наоборот. Поэтому мы либо должны признать, что ИСО1 – привилегированная, и тогда будет вводиться формула, обратная (1э) (и забыть о равноправии ИСО), или заключить, что уравнение Эйнштейна – абсурд: третий близнец, движущийся противоположно первому вдруг помолодел, хотя в реальности никуда не улетал и спал в соседней койке с близнецом №1!
Из двух возможных альтернатив первая не соответствует СТО, поскольку отрицает равноправие ИСО, вторая же, как мы только что убедились, выявляет нетранзитивность и нерефлексивность преобразований СТО, т.е., нарушение этой теорией требований элементарной логики и арифметики.
Нетранзитивность и нерефлексивность преобразований СТО ещё больше умножается в ОТО, поскольку последняя на самом деле получена как последовательность преобразований так называемых сопутствующих ИСО.
Нерефлексивность преобразований общей теории относительности (ОТО) не является новостью. В фундаментальном учебнике Ландау –Лифшица «Теория поля» изд. 1973 года, стр. 303 читаем: «Синхронизация же часов вдоль замкнутого контура оказывается, вообще говоря, невозможной. Действительно, обойдя вдоль контура и вернувшись в исходную точку, мы получили бы для ∆x0 отличное от нуля значение. Тем более оказывается невозможной однозначная синхронизация часов во всем пространстве». ∆x0 в цитируемой работе – временнáя координата пространства-времени.
В статье Ван Фландерна Т. «Что глобальная навигационная система GPS говорит нам об относительности?», после общефизического описания GPS, автор приводит ряд любопытных выводов, выходящих далеко за рамки деталей функционирования навигационных систем.
В частности, обращено внимание, что формулы СТО и ОТО дают правильный результат, если в качестве исходной системы отсчёта принята СО центра Земли, а не те СО, с которых запущены спутники, как это следовало бы из теории Эйнштейна. Т.е., получается, что СО центра Земли является как бы привилегированной.
Точно такой же результат следует из рассмотрения других случаев применения преобразований Лоренца: опыты Хафеле-Китинга, ускорители элементарных частиц и др.
Ричард Китинг был удивлён в 1972, что двое атомных часов, перемещающиеся в противоположных направлениях вокруг Земли, после сравнения с третьими часами, которые оставались на месте, показали замедление, зависящее скорее от их абсолютной скорости через пространство – от векторной суммы скорости вращения Земли и скорости самолёта, – чем от относительных скоростей часов. Но ему подсказали, что астрономы всегда используют систему отсчёта Земли для локальных явлений, и систему отсчёта с началом в центре Солнца для явлений на других планетных системах.
Фландерн обращается к истории появления преобразований Лоренца, обращая внимание, что они разработаны для неподвижного эфира. Называя эту теорию ЛТО – Лоренца теория относительности, он пишет: «те, кто сравнивал ЛТО и СТО с экспериментами, больше всего, кажется, убеждены, что ЛТО более легко объясняет поведение природы».
Сторонники СТО утверждают, что выбор СО Земли вызван соображениями удобства, а не тем, что в противном случае (при выборе произвольной СО) возникают ошибки. Однако в работе «О нетранзитивности преобразований теории относительности и некоторых других аспектах этой теории», 2018 г..
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/pub ... 458807/0#0 показано, что выбор произвольной ИСО в качестве исходной приводит к противоречиям, которые мы изложили в начале сообщения.
В работе Фландерна отмечено, что по факту в качестве локальных привилегированных систем выбиралась СО Земли или других гравитирующих тел.
Предположим (хотя бы теоретически), что вблизи нет гравитирующих объектов. Но и в этом случае зависимость состояния тел (как минимум – электродинамических систем) от их скорости в пространстве никуда не делась. Эта зависимость обнаружилась уже Ампером, подтверждена соответствием практике уравнений Максвелла, Лоренца, Лиенара-Вихерта. Если мы будем выбирать в качестве исходной произвольную ИСО, то получим то же самое противоречие, т.е., преобразования Эйнштейна будут нетранзитивны и нерефлексивны.
Таким образом, мы приходим к выводу, что вдали от гравитирующих тел существует некая абсолютная система отсчёта - АСО, служащая исходной для всех электродинамических расчётов и, как показала практика, также и других расчётов быстрых движений.
Учитывая имеющийся экспериментальный материал и выводы Фландерна, мы должны признать, что формула (1) адекватна действительности, если в качестве исходной принята абсолютная ИСО0:
(1).
v₁₀ – скорость ИСО1 относительно ИСО0;
Из формулы (1) легко получается формула Игла-Тангерлини

(2),
где v₁₀, v₂₀ – скорости, соответственно, ИСО1 и ИСО2 в АСО.
Точно так же преобразуются длины отрезков, ориентированных вдоль направления движения ИСО.
Совершенно очевидно, что преобразование (2) по идеологии в корне отличается от (1э). Теорию, основанную на преобразованиях Игла-Тангерлини, назовём теорией Фицджеральда-Лоренца – ТФЛ или теорией транзитивной метрики – ТТМ. Анализ практических применений: работа ускорителей,GPS, опыты Хафеле-Китинга – показывают, что в технических расчётах всегда применялась ТТМ, а не СТО, что, впрочем, не мешало последней присваивать результаты этих расчётов.
Почему в ТТМ преобразования Лоренца для циклических движений относительно Земли с точностью до (v/c)⁴ совпадают с преобразованиями относительно АСО, а для ТО такого соответствия нет?
Легко показать, что, если v₁₀ << с, то при колебательных процессах тела 2 относительно центрального тела 1 (например, Земли) формула (2) с точностью до (v/c)⁴ легко преобразуется к виду:
_
Δt₂₁ = Δt₁(1 – (v₂₀² – v₁₀²)/c²) ^1/2 (3).
_
Представим v₂₀ в виде суммы
v₂₀ = v₁₀ + v₂₁
где v₂₁ – вектор скорости 2-й частицы относительно 1-й.
Усредним переменные v₂₀ и v₂₁ по полному циклу изменения v₂₁, считая v₁₀ за этот период постоянной. При интегрировании по полному циклу колебаний (или вращения), член, содержащий произведение v₁₀v₂₁ обращается в нуль ввиду того, что вектор v₂₁ попеременно и симметрично принимает положительные и отрицательные значения. Итого получаем:
(v₂₀²)_s = v₁₀² + v_21orb²
и
(4),
где v_21orb – модуль орбитальной (или колебательной) скорости движения частицы 2 относительно тела, движущегося со скоростью v₁₀ .
Δt_21s – усреднённое по полным циклам значение интервала времени.
Формула (4) прямо-таки мистически совпадает по форме с формулой (1э)!
Но! Эта формула по идеологии в корне отличается от формулы Эйнштейна. СО1 и СО2 в (4) неравноправны!
Тем не менее, сторонники СТО, совсем не комплексуя, как уже отмечалось, присваивают себе результаты этих вычислений.
В приведённой выше работе Фландерна тот факт, что в качестве локальной привилегированной системы выбиралась СО Земли, выглядит несколько загадочным. Формула (4) объясняет эту загадку.
Эйнштейн, получив уравнение замедления времени (1э), обошёл молчанием вопрос: «если все системы равноправны, то почему именно во 2-й системе время замедляется?». Его последователи вынуждены выкручиваться при ответе на этот вопрос, договорившись, в конце концов, что замедление только кажется наблюдателю из другой ИСО. Дескать, чтобы выяснить, какие часы идут быстрее их надо свести друг с другом, а для этого какие-то часы надо ускорить (или замедлить), а это уже нарушит инерционность.
Интересно, а как же природа? Она-то должна знать, как ей поступать?
Если вопрос поставить в форме: «что будут показывать часы ИСО, двигавшихся относительно друг друга всегда?», то ответ становится совсем невнятным.
Инженеры GPS или не знали, или не прониклись священным трепетом от этой мантры СТО, поэтому решили этот вопрос.
Приведём простейшую схему решения поставленной задачи для открытого космоса. Установим на космических объектах генераторы и приёмники (ГиП) электромагнитных импульсов (ЭМИ). Предположим, что импульсы посылаются по местным часам через t секунд, а в принимающих СО интервалы составляют соответственно (t + Δt₁) и (t + Δt₂) сек. Средняя величина Δt = (Δt₁ + Δt₂)/2 характеризует «разбегание» СО1 и СО2
_
v_21x = cΔt/(t + Δt) (5)
_
Разность
_
δt = Δt₂) – Δt₁ (6).
_
определяет темп хода местных часов.
Накопление статистики по этим величинам и соответствующая экстраполяция позволит определить выделенную систему отсчёта для данного региона, а также уточнить закономерности распространения электромагнитных волн.
Среди следствий ТФЛ является возвращение в физику лоренцевской массы:
(2),
где m₀ – масса рассматриваемого тела, когда оно покоилось в АСО.
Лоренцевская или, по-другому – динамическая масса m в уравнениях динамики ТФЛ имеет все атрибуты обычной массы механики Ньютона.
В отличие от СТО в ТТМ лоренцевская масса и её энергия имеют вполне определённое значение, и, самое главное – чёткий физический смысл как действительно по-другому выраженный аналог полной энергия тела, так как v обозначает реальную скорость тела, а не относительную скорость каких-то произвольных ИСО.
Более подробно затронутые здесь вопросы освещены в прилагаемом файле. Требования транзитивности имеют множество следствий, в частности, для гравитационных и электромагнитных явлений, и этому планируется посвятить отдельную работу.
Ключевые слова: теория относительности, теория транзитивной метрики, преобразования Лоренца, преобразования Тангерлини, GPS, опыты Хафеле-Китинга.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/physics/netranzitivnost-otnositelnosti-i-tranzitivnaya-metrika-t6630.html">Нетранзитивность относительности и транзитивная метрика</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Ответ на комментарий №1.

WIR писал(а):Накопление статистики по этим величинам и соответствующая экстраполяция позволит определить выделенную систему отсчёта для данного региона, а также уточнить закономерности распространения электромагнитных волн.

Уважаемый WIR. Уже давно известно, что закономерности протекающие в Природе не всегда соответствуют математическим закономерностям, о чем и говорят введенные математиками системы отсчета, и что достаточно четко показывает гравитационное взаимодействие, а также закон сохранения зарядов, в которые входит и гравитационный заряд, определяющий массу частиц, которые не меняются ни при каких взаимодействиях и переносов, и естественно закономерность распространения ЭМ волн, где действуют свойства ПТС поля физ. вакуума.
Поэтому достаточно часто приходится вводит поправочные коэффициенты, С уважением, Борис.

Понятие гравитационного заряда не является общепринятым. Если Вы имеете ввиду массу, то и в ОТО, и в транзитивной метрике полноценной заменой массы покоя ньютоновской механики является динамическая (я называю её лоренцевской) масса (формула (2) в прилагаемом файле, в сообщении это последняя формула, к сожалению, номер ошибочно при копировании не был заменён).
Но масса не имеет никакого отношения к способу синхронизации и определения темпа хода часов, изложенному в моей работе, который, в сущности по факту, применяется в навигационных системах GPS и ГЛОНАСС. Если мы хотим определить АСО вдали от гравитирующих объектов, то должны найти ту скорость – для определённости – ракеты, при которой темп хода часов самый быстрый. На Земле задача нахождения привилегированной системы практически решена – это система отсчёта центра, или, что то же самое – полюсов Земли.
PS
Да, ещё.
К сожалению в формуле (6) тоже замечена опечатка - лишняя скобка. Её следует читать:

δt = Δt₂ – Δt₁______________(6)
_
_____________________ __С уважением
__ _________________________________ _Виктор

Ответ на комментарий №3.

WIR писал(а):Понятие гравитационного заряда не является общепринятым.

Уважаемый WIR. Но это не значит, что гравитационный заряд в Природе не существует.
Вообще то я в своем комментарии говорил в основном о несоответствии Природных и математических законо-мерностей, что и приводит к получаемых нами парадоксов. И как пример я привел гравитационное взаимодействие.
Но раз уж Вы сами коснулись гравитационного заряда, хочу сообщить Вам, что гравитационный заряд определяющий массы частиц и тел проявился 1682 году Ньютоном в его ЗВТ, в его числителе в скрытой форме как GmM=qᵣₚ², только ни кто до сегодняшнего времени это не заметил.
Хочу также отметить, что кроме энергетических зарядов, электрического, гравитационного и ЭМ, больше нет объектов способных образовывать взаимодействие частиц и тел. Именно эта формула натолкнула меня на мысль найти математические формулы определения их величин. Вот эти формулы:
квадрат гравитационных зарядов - qᵣₚ²=Gm²=mc²‧rᵣₚ=(hc/λ)‧rᵣₚ=c⁴‧rᵣₚ‧Λ=5,53‧10⁻⁶² г‧см³/сек².
квадрат электрических зарядов - qₑ²=mc²‧r₀=(hc/λ)‧r₀=c⁴‧r₀‧Λ=23,07‧10⁻²⁰ г‧см³/сек². Λ=1,013‧10⁻⁴⁸ г‧сек²/см²
квадрат электромагнитных зарядов - qₑₘ²=mc²‧λ=hc=c⁴‧λ‧Λ=1,985‧10⁻¹⁶ г‧см³/сек².
Именно эти заряды и определяют закономерность полевого, потенциального взаимодействия установленного Ньютоном – F=q₁·q₂/r².
Теперь, что касается Вашего времени. Начну с того, что в Природе нет такого объекта как время, это гениальная придумка человека для определения конкретного времени протекания Природных процессов.
Как известно, что оно связано с определенной частотой колебания ЭМ энергии. Именно по этому время ни ка-кого отношения к самим природным процессам не имеет и ни в коей мере от них не зависит. Изменение хода часов от нахождении в любом месте вселенной не изменится, как не изменится от перемещения часов с любой скоростью.
Как я уже сказал время связано с частотой колебания ЭМ энергии, а частота полностью зависит от от ЭМ свойств поля физ. вакуума через выражение - f=1/√εμ‧λ²=1/√C‧L=1,235‧10²⁰ гц, а время определяется как Т=1/f=8,09·10⁻²¹ сек. Поэтому ни какие СТО и ОТО, в своих преобразованиях, время изменить не смогут, так как пространство Вселенной однородно и изотропно. С уважением, Борис.

WIR писал(а):Ключевые слова: теория относительности, теория транзитивной метрики, преобразования Лоренца, преобразования Тангерлини, GPS, опыты Хафеле-Китинга.

Приведите понятие транзитивности, как вы его понимаете(в математическом анализе это одна из аксиом действительных чисел "R", а именно "аксиома порядка, или специальное понятие теории множеств, для бинарных отношений), а также что обозначает термин "метрика", и как связаны эти понятия между собой. Кроме того поясните, как вы представляете понятие "относительность".

bocharov писал(а):Приведите понятие транзитивности, как вы его понимаете

Понятие транзитивности у меня общепринятое.
Бинарное отношение R на множестве X называется транзитивным, если для любых трёх элементов множества a,b,c выполнение отношений aRb и bRc влечёт выполнение отношения aRc (запись aRb означает отношение a к b, bRc — b к c, aRc — a к c).
Простейшим транзитивным отношением является отношение равенства в арифметике. Транзитивной является также бинарная операция R, такая, что вычисления x1 = aRcRd и x = aRb при b = cRd дают x = x1. Например, операции сложения и умножения в арифметике — транзитивны в указанном смысле.
Более элементарно понятия транзитивность и рефлексивность излагаются в начальной школе.
Если a = b и b = c, то a = c. У Эйнштейна этого не получается, и какими бы заумными формулами ни оперировали его защитники, этот факт всегда вылезает. У Ландау-Лифшица, если читать внимательно, одна ИСО всегда выделенная, т.е., интуитивно они используют ТТМ.
Слово «транзитивная метрика» у меня применяется в противовес антиевклидову пространству Минковского. Относительность применяется в обычном смысле, которое обозначил Лоренц, т.е., вид формул в движущейся системе должен полностью совпадать с видом этих формул в неподвижной. К сожалению, физически непротиворечиво сделать это не удаётся. Об этом я готовлю сообщение. Достаточно посмотреть на формулы Лиенара-Вихерта, чтобы понять, что при больших скоростях магнитные силы сравняются по величине с электрическими и атомы просто развалятся, Какая уж тут относительность!

Добавлено спустя 5 часов 39 минут 9 секунд:

Борис Шевченко писал(а): гравитационный заряд определяющий массы частиц и тел проявился 1682 году Ньютоном в его ЗВТ, в его числителе в скрытой форме как GmM=qᵣₚ², только ни кто до сегодняшнего времени это не заметил.

Уважаемый Борис!
Ваше сообщение требует определённого осмысления. Сейчас я готовлю сообщение о гравитации в ТТМ, и тогда, если оно будет опубликовано, с Вашего позволения я попытаюсь вернуться к поднятым Вами вопросам.
_____________________С уважением
________________________________Виктор

WIR писал(а):Бинарное отношение R на множестве X называется транзитивным,

А что такое "R"?, и множество чего "Х" ? , и как формулируется "аксиома порядка"(это ведь тоже общепринятое).

WIR писал(а):Бинарное отношение R на множестве X называется транзитивным, если для любых трёх элементов множества a,b,c выполнение отношений aRb и bRc влечёт выполнение отношения aRc (запись aRb означает отношение a к b, bRc — b к c, aRc — a к c).

То есть если a и b принадлежат к R , и b и с принадлежат к R, отсюда следует, что и a и c принадлежат к R (R- это множество действительных чисел), а аксиома порядка оперирует понятиями "больше", "меньше".

WIR писал(а):Если a = b и b = c, то a = c. У Эйнштейна этого не получается,

Почему? Только не путать "с " со скоростью света в вакууме "С", вместо "с" можно подставить любую другую букву, от этого смысл транзитивности не изменится.

WIR писал(а):Слово «транзитивная метрика» у меня применяется в противовес антиевклидову пространству Минковского.

Слово "метрика" в переводе на русский означает расстояние(причём тут Минковский?).

Ответ на комментарий №6.

WIR писал(а):Понятие транзитивности у меня общепринятое.
Бинарное отношение R на множестве X называется транзитивным, если для любых трёх элементов множества a,b,c выполнение отношений aRb и bRc влечёт выполнение отношения aRc (запись aRb означает отношение a к b, bRc — b к c, aRc — a к c).

Уважаемый WIR. Транзитивность определяет чисто математическую закономерность. Интересно было бы узнать, где и в чем Вы в Природе обнаружили проявление такой закономерности? С уважением, Борис.

bocharov писал(а):То есть если a и b принадлежат к R , и b и с принадлежат к R, отсюда следует, что и a и c принадлежат к R (R- это множество действительных чисел), а аксиома порядка оперирует понятиями "больше", "меньше".

a и b принадлежат к множеству X, а R - это или преобразование, или бинарное отношение.

bocharov писал(а):Слово "метрика" в переводе на русский означает расстояние(причём тут Минковский?)

Его не надо переводить на русский, оно и так русское, означает особенность измерений. Метрическое пространство - такое, в котором определены способы измерений, в противоположность топологическому, в котором измерения не важны, а важна связность.

bocharov писал(а):WIR писал(а):
"Если a = b и b = c, то a = c. У Эйнштейна этого не получается,"
Почему? Только не путать "с " со скоростью света в вакууме "С", вместо "с" можно подставить любую другую букву, от этого смысл транзитивности не изменится.

Поскольку, согласно Эйнштейну, все ИСО равноправны, то для перехода из ИСО2 в ИСО3 должна использоваться точно такая же формула, как и для перехода ИСО1 -> ИСО2. Ввиду квадратичности зависимости от v_otn, двойной переход ИСО1 -> ИСО2 -> ИСО3 неравноценен прямому переходу ИСО1 -> ИСО3. Об этом написано в самом начале сообщения №1 и более подробно в прилагаемом файле.
______________________С уважением
___________________________________Виктор
_

Борис Шевченко писал(а):Транзитивность определяет чисто математическую закономерность. Интересно было бы узнать, где и в чем Вы в Природе обнаружили проявление такой закономерности? С уважением, Борис.

У Эйнштейна нет ограничения на величину относительной скорости. Но если вычислять по его формуле параметры ступенями, то получается другой результат, чем прямое вычисление. Кроме того, у него в определённом случае получается при цикле таких вычислений возврат к прежней ИСО, а параметры совершенно другие, т.е., преобразования ТО нерефлексивны. Об этом написано в сообщении №1.
Пример транзитивного преобразования - формулы Игла-Тангерлини. Их транзитивность и рефлексивность показана в прилагаемом файле.
Кстати в квантовой механике из требования рефлексивности получаются нетривиальные результаты по свойствам фермионов и бозонов.
По остальным вопросам ответ будет, как появится время.
______________________________С уважением
_________________________________________Виктор.




 

WIR писал(а):a и b принадлежат к множеству X, а R - это или преобразование, или бинарное отношение.

Вообще для обозначения принадлежности к множеству имеется специальный символ, и R в математике это множество действительных чисел(не надо запутывать). Если имеется ввиду отношение вообще, то пишут Ra1,a2,...an а если конкретно бинарное отношение, то пишут a1Ra2(так что не надо нести отсебятину).

WIR писал(а):Его не надо переводить на русский, оно и так русское, означает особенность измерений. Метрическое пространство - такое, в котором определены способы измерений, в противоположность топологическому, в котором измерения не важны, а важна связность.

Надо(это слово латинское, и есть его русское значение). Кстати, топология определена также на метрическом пространстве. А расстояние d измеряется метрической функцией(функцией расстояния).

WIR писал(а):Поскольку, согласно Эйнштейну, все ИСО равноправны, то для перехода из ИСО2 в ИСО3 должна использоваться точно такая же формула, как и для перехода ИСО1 -> ИСО2. Ввиду квадратичности зависимости от votn, двойной переход ИСО1 -> ИСО2 -> ИСО3 неравноценен прямому переходу ИСО1 -> ИСО3. Об этом написано в самом начале сообщения №1 и более подробно в прилагаемом файле.

Преобразование, что Галилея, что Лоренца производится производится только между двумя СО, и если есть какая то третья, то преобразование осуществляется или с первой, или со второй(рассматривать три вместе не имеет смысла, напр. в ЗВТ не рассматривается третья, и последующие массы).

WIR писал(а):У Эйнштейна нет ограничения на величину относительной скорости.

Есть, если скорость V равна C или больше , то подкоренное значение будет равно нулю или отрицательно, и вся формула потеряет смысл
В общем опять "наплёл с три короба).