Еще раз о парадоксах в науке . Николай Чичигин.
Ричард Фейнман: - «Математика – орудие для размышлений.
В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей.
При помощи математики можно связать одно утверждение с другим».
Ричард Фейнман: - «Я пытаюсь описать природу математически.
Но если меня не понимают, то не потому, что это невозможно.
Может быть, моя неудача объясняется тем, что кругозор этих людей чересчур ограничен, и они считают человека центром Вселенной».
Следует дополнить высказывания Ричарда Фейнмана:
1)При помощи математики можно также уточнить или опровергнуть одно утверждение другим.
2)Неточно сформулированные математические правила (правила дифференцирования суммы функций) приводят к непониманию (парадоксам) в математике и физике.
Современная наука правила дифференцирования суммы функций поясняет на абстрактных примерах.
Пояснения правил дифференцирования суммы функций на реальных примерах показывают, что правила дифференцирования суммы функций явная ЛОЖЬ.
Если бы Ньютон и Лейбниц знали, как проверить правила дифференцирования суммы функций на реальных примерах, то научное развитие пошло бы другим путем.
Известно, что правила математических операций часто проверяют с помощью геометрии.
Для проверки правил дифференцирования суммы функций нужно знать, что согласно понятию пределов:
1) Производная функции площади круга, выраженная через радиус, – есть длина (периметр) окружности круга.
Ведь окружность круга является минимальным периметром для площади, а радиус круга является геометрическим местом точек окружности.
2)Производная функции площади правильного многоугольника, выраженная через радиус, вписанной в этот правильный многоугольник окружности, - есть периметр правильного многоугольника.
Радиус вписанной окружности является срединным перпендикуляром к сторонам правильного многоугольника, т.е. радиус вписанной окружности, является геометрическим местом точек правильного многоугольника.
3)Производная функции объема шара, выраженная через радиус шара – есть площадь боковой поверхности шара. Радиус шара является геометрическим местом точек шара.
4)Производная функции объема правильного многогранника, выраженная через радиус, вписанного в этот правильный многогранник шара - есть площадь боковой поверхности правильного многогранника.
Радиус шара является срединным перпендикуляром к граням правильного многогранника, т.е. радиус является геометрическим местом правильного многогранника
Если площадь круга выражена через диаметр, то производная площади круга будет равна только полупериметру (половине длины окружности) круга.
S = πD2/4
S'= C/2 = πD/2
Почему это происходит?
Дело в том, что геометрическим местом точек круга (окружности) является радиус круга (окружности), а диаметр круга (окружности) геометрическим местом точек круга (окружности) не является.
Поэтому формула площади круга №1, выраженная через его диаметр, показывает только часть площади круга №2 ( площадь сектора круга №2).
Радиус круга №2 R2, являющийся геометрическим местом точек круга №2 равен диаметру круга №1 D1
R2 = D1
Производная функции площади круга №1, выраженная через диаметр D1 показывает, длину дуги сектора круга №2. Площадь сектора круга №2 равна площади круга №1. Т.е. производная функции площади круга, выраженная через диаметр, равна полупериметру круга (равна длине полуокружности).
Соответственно производная функции площади квадрата, выраженная через диаметр вписанной окружности будет равна полупериметру квадрата.
Легко заметить, если площадь квадрата разделить на площади четырех равных квадратов, то периметр большего квадрата будет меньше суммы периметров четырех меньших квадратов.
Т.е. производная функция площади большего квадрата будет меньше суммы производных функций площадей меньших квадратов
Еще один пример явной ЛОЖНОСТИ правил дифференцирования суммы функций.
Всем известна теорема Пифагора: – « В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».
В прямоугольном треугольнике функция площади квадрата гипотенузы равна сумме функций площадей квадратов катетов.
y1 =y2 + y3 ;
y1 = x 2 - функция площади квадрата гипотенузы
y2 = (x – 1)2 - функция площади квадрата первого катета
y3 = (x – 2)2 - функция площади квадрата второго катета
Составляем и решаем уравнение
x2 = (x – 1)2 + (x – 2)2;
x2 = x 2 – 2x + 1+x2 – 4x +4 ;
x2 – 6x + 5 = 0 ; x = 5
Производная функции квадрата гипотенузы равна полупериметру квадрата гипотенузы, т.к. сторона квадрата равна диаметру вписанной в этот квадрат окружности. Поэтому и производные функций квадратов катетов также равны полупериметрам своих квадратов. При x = 5
y'1 = 2x = 10;
y'2 = 2x – 2 = 8;
y'3 = 2x – 4 = 6;
Полупериметр квадрата гипотенузы (производная функции квадрата гипотенузы) меньше суммы полупериметров квадратов катетов (производных функций квадратов катетов).
Т.е. теорема Пифагора наглядно демонстрирует, что правила дифференцирования суммы функций не соответствуют действительности.
y'1< y'2 + y' 3;
2x < 4x – 6; 10 < 20 – 6; 10 < 14
Приравнивая производную функции квадрата гипотенузы к сумме производных квадратов катетов и решая полученное уравнение, заранее искажаем условие поставленной задачи, т.к. прямоугольный треугольник подменяется двумя равными прямыми линиями.
Длина одной прямой линии равна удвоенной длине «гипотенузы», длина другой прямой линии равна удвоенной сумме длин «катетов».
y'1 = y'2 + y'3;
2x = 4x – 6; x = 3;
y'1 = 3;
y'2 = 2;
y'3 = 1;
Пример ПОРОЧНОСТИ правил дифференцирования суммы функций из физики.
Известно, что в физике скорость есть производная функции расстояния равноускоренного движения.
S = at2/2
S ' = at = v
Берем расстояние «S» и два равных расстояния «S1» и «S2», которые в сумме равны расстоянию «S».
S = S1 + S2
Расстояние S тело №1 проходит с ускорением «а» за время «t», причем первую половину расстояния тело проходит за большее время «t – b», а вторую половину расстояния за меньшее время «b» .
t – b > b; t > 2b;
Тело №2 проходит расстояние S1с ускорением «а» за время «t – b».
Тело №3 также проходит расстояние S2 с ускорением «а» за время «t – b».
S1 = S2 = a(t – b)2/2 = at2 /2 - abt + b/2
S'1 = S'2 = v2 = v3 = at – ab = a(t – b);
S'1 + S'2 = v2 2 + v3 = 2a(t – b)
Функция расстояния пройденного телом №1 равна сумме функций расстояний пройденных телами №2 и №3
S = S1 + S2
Производная функции расстояния S меньше суммы производных функций расстояний S1 + S2
S' < S'1 + S'2
аt < 2a(t – b); v < v2 + v3;
Время, затраченное телом на прохождение телом №1 расстояния S,меньше суммарного времени, затраченного телами №2 и №3 на прохождение расстояний S1 и S2.
А т.к. значения скоростей движения, приобретенных телами №1, №2 и №3 при равноускоренном движении, имеют квадратичную зависимость от пройденного расстояния, то сложение скоростей тел №2 и №3 должны происходить по правилам сложения скоростей тел при равноускоренном движении.
v = (v22 + v32) 1/2;
Вот еще наглядное доказательство ЛОЖНОСТИ правил дифференцирования суммы функций. Если функция равна сумме функций, то производная суммарной функции не должна быть равна сумме производных слагаемых функций, т.к. изменение значений функций идентично правилам изменения значений скоростей при равноускоренном движении.
Уже наконец-то сейчас, надеюсь, понятно, что существующая формулировка правил дифференцирования Ложь и понятно то, что эта Ложь привела к парадоксам в науке. Чтобы устранить парадоксы, нужно правила дифференцирования суммы привести в соответствие с реальностью.
Правила дифференцирования суммы должны выглядеть так: - « Производная функции, представленная в виде многочлена, равна сумме производных ее одночленов».
Признание правомерности новых правил дифференцирования суммы позволит наконец-то отказаться от порочного «закона сохранения количества движения (импульса)», препятствующего научному прогрессу.
Ведь «закон сохранения количества движения (импульса)», исходя из самого определения «закона сохранения количества движения (импульса)», декларирует явную ЧУШЬ, на которую я неоднократно указывал в своих работах.
Описание «Квази-ВечногоДвигателя Чичигина», известное представителям РАН более 20 лет, явно указывает на порочность «закона сохранения количества движения (импульса)», но тем ни менее это ничего не меняет. И ведь нигде не найдете описания экспериментов, подтверждающих утверждения «закона сохранения количества движения (импульса)», но тем ни менее данный закон объявляют ФУНДАМЕНТАЛЬНЫМ и «проверенным временем»?!
Представители РАН хранят ...
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать