П.Ферма без проблем мог вычислить доказательство ВТФ.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/p-ferma-bez-problem-mog-vichislit-dokazatelstvo-vtf-t4829-10.html">П.Ферма без проблем мог вычислить доказательство ВТФ.</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Кривая Фрея..
x(x-a^n)(x+b^n)=y^2
Рассмотрим случай
b^2=c^2-a^2=(c+a)(c-a)=b_2*b_1

c(c-b)(c+a)=ca(c+a)=ca*b_2
Тройка Пифагора решаема при:
a^2+b^2=c^2=a^2+b_1*b_2=c^2
(m^2-n^2)^2+(2m^2)(2n^2)=(m^2+n^2)^2

ca(c+a)=(m^2+n^2)(m^2-n^2)(2m^2)=(m^4-n^4)(2m^2)="y^2"
Тройка Пифагора взаимно простых решаема при m,n - с разной четностью, начало троек при условии
(m,n)~(2,1), (m,n)~(3,2)
a, предполагаем как всегда нечётной,
a^2=(m^2-n^2)^2,
b^2=(2m^2)(2n^2)=b_2*b_1, всегда четн

(2,1),
(4-1=3)^2+(2*4)(2*1)=(4+1)^2,
9+8*2=25

(3,2),
(9-4=5)^2+(2*9)(2*4)=(9+4)^2,
25+18*8=169

(m^4-n^4)(2m^2)~ac(c+a)~"y^2"
m^4-n^4=/=2k^2
(2,1), 2^4-1^4=16-1=15!
(3,2), 3^2-2^4=81-16=65!
Разница двух чисел в четвёртой степени с разной четностью всегда нечетное, то есть не может быть равно "2k^2",
"y^2"=(2m^2=b_2)(2"k^2")

ac(c+a)="y^2"
*
x=c=a+b,
b_2=c+a
x(x-b^n)(x+a^n)="y^2"
Мы связали с формулами взаимоотношений четной и нечетной степени.
b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)=b_1*b_2

x(x-b)(x+a)~c(c-b=a)(c+a=b_2)="y^2"
n=2k, k=1
Зная, как решены взаимно простые тройки Пифагора,
исключает решение при натуральных числах.
(m^4-n^4=ac=2"k^2")(c+a=2m^2)="y^2",
(m,n), четн_нечётной или нечетн_четн
(2,1),(3,2)

Надо будет продолжить тему.
Тройка Пифагора решаема при:
a^2+b^2=c^2=(m^2-n^2)^2+(2m^2)(2n^2)=(m^2+n^2)^2,
n=2k,k=1.

a^2+b^2=c^2=(b+y)^2=a^2+[(d-y)/2]^2=[(d+y)/2]^2, d=2b+y,
a^2=dy,
согласно данной формуле, предполагаем, что произведение двух нечетных чисел всегда можем показать разницей во второй степени.
a^2=dy=[(d+y)/2]^2-[(d-y)/2]^2
*
Тройка Пифагора решаема только при условии, что сумма нечётного и четного второй степени.
a^2+b^2=c^2
(m^2-n^2)^2+(2m^2)(2n^2)=(m^2+n^2)^2
dy=q^2*w^2
q^2*w^2+[(q^2-w^2)/2]^2=[(q^2+w^2)/2]^2

q*w=m^2-n^2
(q^2-w^2)/2=2mn
(q^2+w^2)/2=m^2+n^2

c^2-a^2=(c+a)(c-a)=b_2*b_1=(2m^2)(2n^2)=b^2

m^4-n^4=(m^2+n^2)(m^2-n^2)=ca

c=m^2+n^2=2m^2/2+n^2/2=b_2/2+b_1/2
a=m^2-n^2=2m^2/2-2n^2/2=b_2/2-b_1/2
b^2=(2m^2)(2n^2)=b_2*b_1