Данный парадокс опирается на понятие множества всех множеств, которое содержит в себе (в качестве подмножеств) все без исключения множества и, в то же время, само является множеством. Это означает, что наряду со всеми другими множествами, оно содержит само себя в качестве подмножества. Именно этот факт и обыгрывается в парадоксе Рассела.
Будет ли множество своим элементом?
Упростим ещё задачу. Можно ли принадлежать чему-то, что не имеет границ?
Например можно ли принадлежать бесконечности?
Невозможно и возможно принадлежать чему- то, что не имеет границ.
Этот вопрос нельзя решить со стороны. Элемент принадлежать множеству – принадлежит, элемент не принадлежит множеству – не принадлежит. Мы как сторонние наблюдатели можем принять любую сторону в этом споре, потому что оба решения правильные.
Но если исходить из того, что мы живём в мире объектов, что мы мыслим образами, которые есть идеальное отражение мира в нашем сознании. Тогда:
Принадлежность элемента множеству возможно тогда, когда множество имеет границы.
Принадлежать можно чему-то, что имеет границы. Иначе неопределённость. Отсюда можно предположить, множество и бесконечность, это одно и то же понятие.
Нужно обратится к определениям бесконечности в моей теме «ложная бесконечность в математике» и заметить, здесь мы говорим о непостижимой бесконечности, о актуальной бесконечности.
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать