Рабочая модель двигателя Стирлинга с бесплатной доставкой по всей России. Узнать больше..

Парадокс Рассела

Обсуждение новых математических изысканий.
Правила форума
Научный форум "Математика"

Парадокс Рассела

Комментарий теории:#1  Сообщение Сергей » 25 окт 2009, 07:09

«парадокс Рассела», представлявший собой вопрос: будет ли множество всех множеств, не являющихся своими элементами, своим элементом?»

Данный парадокс опирается на понятие множества всех множеств, которое содержит в себе (в качестве подмножеств) все без исключения множества и, в то же время, само является множеством. Это означает, что наряду со всеми другими множествами, оно содержит само себя в качестве подмножества. Именно этот факт и обыгрывается в парадоксе Рассела.
Будет ли множество своим элементом?
Упростим ещё задачу. Можно ли принадлежать чему-то, что не имеет границ?
Например можно ли принадлежать бесконечности?
Невозможно и возможно принадлежать чему- то, что не имеет границ.
Этот вопрос нельзя решить со стороны. Элемент принадлежать множеству – принадлежит, элемент не принадлежит множеству – не принадлежит. Мы как сторонние наблюдатели можем принять любую сторону в этом споре, потому что оба решения правильные.
Но если исходить из того, что мы живём в мире объектов, что мы мыслим образами, которые есть идеальное отражение мира в нашем сознании. Тогда:
Принадлежность элемента множеству возможно тогда, когда множество имеет границы.
Принадлежать можно чему-то, что имеет границы. Иначе неопределённость. Отсюда можно предположить, множество и бесконечность, это одно и то же понятие.
Нужно обратится к определениям бесконечности в моей теме «ложная бесконечность в математике» и заметить, здесь мы говорим о непостижимой бесконечности, о актуальной бесконечности.

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать
Код: выделить все
<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/paradoks-rassela-t154.html">Парадокс Рассела</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>
Сергей
 
Сообщений: 139
Зарегистрирован: 12 сен 2009, 14:15
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2 раз.

Парадокс Рассела

Сообщение Рекламкин » 25 окт 2009, 07:09

Двигатель Стирлинга Рабочая модель двигателя Стирлинга с бесплатной доставкой по всей России. Узнать больше..

Рекламкин

 

Re: Парадокс Рассела

Комментарий теории:#2  Сообщение Сергей » 25 окт 2009, 08:03

Что касается потенциальной бесконечности, или ложной бесконечности, бесконечности процесса, то принадлежать такой бесконечности элемент может тогда, когда сам элемент жёстко определён. Если же элемент не определён принадлежит он бесконечности или нет, решать вам. Оба решения правильные.
Сергей
 
Сообщений: 139
Зарегистрирован: 12 сен 2009, 14:15
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2 раз.

Re: Парадокс Рассела

Комментарий теории:#3  Сообщение Сергей » 28 окт 2009, 08:51

На «парадокс Рассела», представлявший собой вопрос: будет ли множество всех множеств, не являющихся своими элементами, своим элементом? Можно ответить, да будет, если элемент и множество обладают свойством бесконечности - не имеют границ.

Популяризуя этот парадокс, Рассел рассматривает брадобрея, который бреет тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами, и задается вопросом о том, бреет ли брадобрей самого себя.
Брадобрей бреет себя сам, он же не брит, то есть не брился сам.
Сергей
 
Сообщений: 139
Зарегистрирован: 12 сен 2009, 14:15
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2 раз.

Re: Парадокс Рассела

Комментарий теории:#4  Сообщение Сергей » 11 ноя 2009, 15:26

Однажды я задался вопросом. Бог создал мир, а как он его создал? Вокруг себя, посмотрел вокруг и сказал – хорошо. Или в стороне, посмотрел со стороны на мир и сказал – хорошо. Это не праздный вопрос, как может показаться на первый взгляд. Присутствие или отсутствие Бога в нашем мире приводит к прямо противоположным выводам в вопросах взаимоотношений человека и Бога.
В своё время я не нашёл ответ на этот вопрос, и это стало причиной сомнений и неприятного дискомфорта. Теперь же могу сказать:
Исходя из выше сказанного, по вопросу разрешения парадокса Рассела, можно утверждать – Бог одновременно, как бесконечность, может быть в мире и в то же время может не принадлежать миру.
Мир (элемент) может принадлежать бесконечности и мир (элемент) одновременно может не принадлежать бесконечности, отсюда бесконечность может присутствовать в мире (элементе), а может и не присутствовать в мире (элементе) одновременно.
Принадлежит ли мир Богу (бесконечности)? Это решает каждый сам для себя, по сути вопроса отождествлять себя с Богом или с чем-то другим, решает сам человек. Но тут нельзя сказать, что оба решения правильные, оба решения исполнимы, а вот насчёт правильности, это отдельный разговор.
Сергей
 
Сообщений: 139
Зарегистрирован: 12 сен 2009, 14:15
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2 раз.

Re: Парадокс Рассела

Комментарий теории:#5  Сообщение Ystok » 10 дек 2009, 02:34

Парадокс Рассела возникает, мне кажется, из-за "математической свободы". Множества должны быть с ограничениями -- самоопределяемыми, не формальными.
Это значит, что в них должен быть изначально как минимум один "элемент" -- элемент самоописания, определяемый как самоссылочность. (т.е. если самоссылочность реализуема, то самоописание должно быть; в частности, брадобрей в таком случае может брить сам себя и теоретически и по факту, а предписание об условиях его деятельности, приводящее к противоречию - абсурдно, глупо...)
Если нет такого элемента -- то множество есть чистая (математическая) абстракция, домысел.
Элемент самоописания должен находиться в "сфере контекста" (на так называемом, мета-уровне), а не буквально. Фактически это уже не "множество", а система.

Самоописание на примере "формулы" определения итерации (из самой себя):

    Итерация, ref. "Итерация"
(идея итерации возникает, как догадка, из пунктуального следования данному определению)

Бог, как можно в связи с этим предположить, является элементом самоописания системы "мироздание". Если можно так выразиться, то он "самодействующая виртуальность" и невозможен без описываемой системы, но находится как бы вне ее, в мета-сфере (семантической). Иными словами, Бог -- идея, зиждущаяся на мире, но по своему уровню главенствующая над ним.
Самоописание, соответствующее "божественной сущности", можно разглядеть и во фразе (аналогичной Евангельской): "Сначала был "логос", и "логос" был у "суперИдеи", и "логос" был "суперИдеей".
Бесконечность (в высшем своем выражении), в данном случае, заключается в том, что суперИдея, реализуемая через логос, по своей генетической мощи, неисчерпаема. Начиная с простейшего (данного выше определением), она развивается в виде самодействующего логоса в сверхсложную структуру.
Ystok
 
Сообщений: 118
Зарегистрирован: 12 сен 2009, 19:16
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 8 раз.

Re: Парадокс Рассела

Комментарий теории:#6  Сообщение Сергей » 10 дек 2009, 14:18

Мы не можем в размышлениях пользоваться своими пожеланиями
Множества должны быть с ограничениями -- самоопределяемыми, не формальными.
Потому что тогда это будет уже не теория множеств, нечто другое, а теория множеств никуда не исчезнет она останется.
Давайте исходить из того что множество может быть формальным. Оно уже есть, формальное множество. Исходя из этого я и предложил подумать, а можно ли принадлежать чему-то, что не имеет границ.
Код: выделить все
Если нет такого элемента -- то множество есть чистая (математическая) абстракция, домысел.

(Домысел), и ничего страшного, в математике такого много, я уже приводил примеры математических понятий за которыми не стоит никакого образа и что? Мы ими пользуемся и успешно и применяем для расчётов на практике и так далее. Вы же сами признаёте
Элемент самоописания должен находиться в "сфере контекста" (на так называемом, мета-уровне), а не буквально. Фактически это уже не "множество", а система.
Зачем нам множество превращать в систему, нас же в любой момент попросят вернуться, в своих размышлениях, к множеству - и будут правы.
Бог, как можно в связи с этим предположить, является элементом самоописания системы "мироздание". Если можно так выразиться, то он "самодействующая виртуальность" и невозможен без описываемой системы, но находится как бы вне ее, в мета-сфере (семантической). Иными словами, Бог -- идея, зиждущаяся на мире, но по своему уровню главенствующая над ним.

Я уже высказывался по таким размышлениям. Повторю.
Наш разум машина, (машина с интуицией, с логикой, с эмоциямион и так далее, но биологическая машина) ничего нового разум не может придумать, на что он способен, это создавать неизвестные (естественные) комбинации из известных образов. Тому кто сомневается я предлагаю придумать образ которого нет в нашем мире.
И говорить о Боге, образа которого нет в нашем мире мы можем только в контексте его дел.
А объяснить Бога через
Самоописание, соответствующее "божественной сущности", можно разглядеть и во фразе (аналогичной Евангельской): "Сначала был "логос", и "логос" был у "суперИдеи", и "логос" был "суперИдеей".

Или объяснить бесконечность через
Бесконечность (в высшем своем выражении), в данном случае, заключается в том, что суперИдея, реализуемая через логос, по своей генетической мощи, неисчерпаема. Начиная с простейшего (данного выше определением), она развивается в виде самодействующего логоса в сверхсложную структуру.

По моему мнению это неверный подход. Например моё определение, объяснение идеальной бесконечности, как отсутствие любых взаимосвязей, взаимодействий между объектами, не затрагивает вопроса о сущности бесконечности.
То есть я не стараюсь объяснить образ которого нет в нашем мире, я бесконечность заключил между объектами с определёнными свойствами. И таким образом я объяснил что такое бесконечность не затрагивая его сущности.
Сергей
 
Сообщений: 139
Зарегистрирован: 12 сен 2009, 14:15
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2 раз.

Re: Парадокс Рассела

Комментарий теории:#7  Сообщение Ystok » 10 дек 2009, 19:18

Вы, Сергей, противоречивы.

Вот цитата основателя темы "Ложная бесконечность в математике":
    "Я не против формальной математики, но её использование должно быть продуманно с точки зрения соответствия нашему миру..."
Я же и пытался показать Вам как к этому можно прийти (можете мне поверить: п-р-о-д-у-м-ы-в-а-л. На это самое соответствие). Если же оставаться на почве голого формализма, то парадоксы (и множеств Рассела и парадоксальность теоремы о неполноте и т.п.) останутся неразрешимыми.
Нравится Вам это? Пожалуйста: -- занимайтесь!
Ystok
 
Сообщений: 118
Зарегистрирован: 12 сен 2009, 19:16
Благодарил (а): 2 раз.
Поблагодарили: 8 раз.

Re: Парадокс Рассела

Комментарий теории:#8  Сообщение chechulinvl » 03 июн 2010, 10:40

Парадокс Рассела разрешён,
см. http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/18_96185.doc
на стр. 6
chechulinvl
 
Сообщений: 5
Зарегистрирован: 03 июн 2010, 10:37
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.

Re: Парадокс Рассела

Комментарий теории:#9  Сообщение Игорь Верещагин » 04 июн 2010, 23:14

Разрешен, конечно. Он разрешен новаторами математики еще в то время, когда они решили и разрешили на простых, как больничная утка, примерах, показать несостоятельность логического мышления homo без sapiens. Вот несколько моментов из лжетеории множеств Кантора:

Бесконечная нищета ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ КАНТОРА.doc

А вот о "логике" homo sapiens: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА - логика несказанно непонятного и тщетного.doc

Не правда ли, милые мы создания?
Независимость мышления и невосприимчивость к нападкам мракобесов
Игорь Верещагин
 
Сообщений: 337
Зарегистрирован: 25 май 2010, 12:36
Благодарил (а): 32 раз.
Поблагодарили: 21 раз.

Re: Парадокс Рассела

Комментарий теории:#10  Сообщение chechulinvl » 07 июн 2010, 07:27

Теопремы Гёделя, кстати, передоказаны без привлечения диагональных рассуждений (т. е. то на что указал Зенкин, на которго вы ссылались, конструктивно разрешено). см. http://www.iam.khv.ru/zschool/files/Thesis.pdf стр. 60-61
chechulinvl
 
Сообщений: 5
Зарегистрирован: 03 июн 2010, 10:37
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.

След.

Вернуться в Математика

 


  • Похожие темы
    Ответов
    Просмотров
    Последнее сообщение

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1