Роль понятия в физике
Известно, что, разработав метод математического исследования природы, Ньютон повлиял на все последующее развитие физики, и с тех пор все основные законы ньютоновой физики формулировались и формулируются на математическом языке, а язык философии остался не у дел.
Но в истории науки известен и тот факт, что через много лет после Ньютона в философской среде приобрела хождение «Наука логики» Гегеля, где язык математики в физике естествознания считался «мертвым», односторонним языком. Для «оживления» же такого языка необходимы были философские преобразования. Такие преобразования и были начаты Гегелем и продолжены Научной логикой. В чем их суть?
Главная претензия философии к математике состояла в том, что этой науке не удалось посредством «понятия» обосновать правомерность применения математического бесконечного. В Научной логике «понятие» определяется как единство бытия и сущности. В физике естествознания это определение выражается через единство непосредственного явления (бытия) и физического закона (сущности). Таким образом, в науке процесс познания («понятия») стремится в физическом явлении обнаружить и открыть закон (сущность) этого явления. Рассмотрим такой процесс подробнее.
Вначале диалектика занялась движением, но движение - это не только перемена места (так думает ньютонова
физика); оно является и изменением качества. Инновационное значение философских преобразований в физике и составляет внедрение качественного характера физических величин и введение в понятие движения фазы качественного изменения (закон превращения движения) как деятельного начала («первотолчка»). Качественная же определенность величин принадлежит по своему существу к степенным определениям, к интенсивным величинам, которые принадлежат границе (пределу, точечности).
Итак, фактически качественная величина, интенсивность (удар, толчок), степень и есть граница (предел, точечность). Отсюда, следующее значение философских преобразований состоит в ведении точечности в «формулу» движения. Таким образом, движение как «понятие» есть единство точечности и непрерывности (времени и пространства). Теория точечности (удара, толчка) и есть теория пределов в математике.
Резюме из Научной логики: «Специфика дифференциального исчисления заключается в том, что оно оперирует качественными формами величин. И все задачи и их решения, ради которых применяется дифференциальное исчисление, показывает, что интерес в них состоит единственно лишь в рассмотрении степенных определений, как таковых».