В этом подходе на основе двух наглядных геометрических постулатов, не нарушающих математическую структуру ОТО, с компонентами метрического тензора связываются частоты неких волн. Формулы для этих частот содержат квант действия h. А это шаг к квантовой гравитации.
Постулат №1: Давно известная аксиома о том, что искривленное пространство можно рассматривать как вложенное в плоское пространство с бо́льшим числом измерений.
Для краткости и наглядности рассмотрим только временно́е слагаемое внешней метрики Шварцшильда
Раскрыв скобки получим: в
На основе постулата №1 это можно прочесть так квадрат приращения неискривленного времени (в данном случае это время, измеренное далеким от массы наблюдателем) минус квадрат приращения неискривленного дополнительного (пятого) измерения
Следовательно
Общий рецепт токов:
1) Находится разница между компонентом кривой метрики и соответствующим компонентом плоской метрики;
2) Эту разницу называем квадратом приращения дополнительного измерения.
Теперь стандартная идея теории с дополнительными измерениями:
Постулат №2: Дополнительные измерения закручены в колечки с радиусом
Но тогда формулу
можно прочесть так:
Тогда
Где
Из преобразований Фурье однозначно следует «геометрическое» соотношение неопределенности
неопределённость
Четырехмерная симметрия пространства-времени требует, чтобы подобные соотношения были и для других диагональных компонент метрического тензора! Просматривается интересная аналогия между этими компонентами и компонентами энергии-импульса, а также между
Стоит поискать волновое уравнение которое и будет уравнением квантовой гравитации?
- Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать