Формула определения количество простых чисел

Александр I писал(а):Первый этап должен был завершится формулой , которую Вы написали : 6n(+,-)1.

Так и получилось! Мои скромные аналитические способности не подвели Честно скажу, что к этому результату пришёл самостоятельно, всегда интереснее достичь результата без подглядывания в чужие тетрадки
Но, я так же в очередном тупичке лабиринта.

Добавлено спустя 2 часа 19 минут 29 секунд:
Не поленился, проверил полученную закономерность до простого числа 239. Обнаружилась интересная особенность: если между простыми числами расстояние равно или больше десяти единиц, то между ними есть выпадающее число (120, 144, 186, 204, 216), число которому не соответствует простое число.

Добавлено спустя 3 часа 38 минут 43 секунды:
Может быть я забегаю вперёд, но получается, что одному n соответствует два простых числа. Как это записать одной формулой? Или может быть разбить на две формулы, одна с плюс единицей, другая с минус единицей?

Код ссылки на тему, для размещения на персональном сайте | Показать

Код: выделить все

<div style="text-align:center;">Обсудить теорию <a href="http://www.newtheory.ru/mathematics/formula-opredeleniya-kolichestvo-prostih-chisel-t4210-40.html">Формула определения количество простых чисел</a> Вы можете на форуме "Новая Теория".</div>


Depths писал(а):Не поленился, проверил полученную закономерность до простого числа 239. Обнаружилась интересная особенность: если между простыми числами расстояние равно или больше десяти единиц, то между ними есть выпадающее число (120, 144, 186, 204, 216), число которому не соответствует простое число.

Эта "интересная особенность" нам не пригодиться.

Depths писал(а): Может быть я забегаю вперёд, но получается, что одному n соответствует два простых числа. Как это записать одной формулой?

Да, так получается. Так как и записано: 6n(+,-)1.

Depths писал(а):Или может быть разбить на две формулы, одна с плюс единицей, другая с минус единицей?

Можно и так . Это удобнее при конкретных арифметических подсчётах. Это сейчас и нужно будет применить.
А теперь приступим к получению окончательной формулы . То есть приступаем ко второму этапу вывода.
Шаг ряда простых чисел равен 6 единицам (2∙3=6). Все простые числа р (кроме 2 и 3) принадлежат числовому ряду 6∙n±1 (где n – натуральное число). Но к этому же ряду принадлежат и псевдопростые числа - составные числа из произведения или степеней простых чисел :
2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97 101 103 107 109 113 115 119 121 125 127 …
Все выделенные жирным шрифтом числа из этого ряда к простым не принадлежат. Они - составные. Называю такие числа псевдо-простыми.
Можете написать формулу например составного числа 77 через формулу простых и псевдопростых чисел (формулу первого этапа) ???

Александр I писал(а):Можете написать формулу например составного числа 77 через формулу простых и псевдопростых чисел (формулу первого этапа) ???

Сейчас то это просто: 77 = 6*13-1

Depths писал(а):Сейчас то это просто: 77 = 6*13-1

Вы не внимательны к моим вопросам.
Число 77 надо написать используя формулу простых и псевдопростых чисел как составное. То есть как произведение этой формулы для разных n

Александр I писал(а):как произведение этой формулы для разных n

77 = 7*11
77 = (6*1+1)*(6*2-1)
или
(6*n13-1) = (6*n1+1)*(6*n2-1)

Depths писал(а):77 = 7*11
77 = (6*1+1)*(6*2-1)
или
(6*n13-1) = (6*n1+1)*(6*n2-1)

Отлично !
Но ведь псевдопростые числа могут быть произведением произвольного числа простых чисел.
Можете написать эту окончательную формулу выбраковки псевдопростых чисел из ряда простых и псевдопростых составных чисел ? То есть в результате отбраковки псевдопростых чисел по этой формуле общего вида в ряду останутся только простые числа. Что собственно и требуется для любого произвольного интервала простых чисел.

Александр I писал(а):То есть в результате отбраковки псевдопростых чисел по этой формуле общего вида в ряду останутся только простые числа.

Не совсем понятно что значит отбраковка? У нас же не компьютерный алгоритм с выбором по условию. Мы конечно можем делить каждый член последовательности на хитрый делитель, но что нам это даст? Другие члены же пострадают...

Давайте поставим вопрос по-другому, в отдельности от смысла связанного в проблемой простых чисел.
Вопрос. Можете написанную Вами формулу для составного числа 77 обобщить на все псевдопростые составные числа ?

Александр I писал(а):Давайте поставим вопрос по-другому, в отдельности от смысла связанного в проблемой простых чисел.
Вопрос. Можете написанную Вами формулу для составного числа 77 обобщить на все псевдопростые составные числа ?

Думаю можно. Раскрыв скобки я получил n13=6*n1*n2-n1+n2
Так же, можно, наверное, сделать для общего случая... Надо подумать.
Под отбраковкой, вы имеете ввиду, что-то вроде записи ряда нечетных чисел 2n+1 или чётных 2n?

Depths писал(а):Думаю можно. Раскрыв скобки я получил n13=6*n1*n2-n1+n2
Так же, можно, наверное, сделать для общего случая... Надо подумать.
Под отбраковкой, вы имеете ввиду, что-то вроде записи ряда нечетных чисел 2n+1 или чётных 2n?

Во-первых. напишите "брежную" (а не небрежную) формулу числа 77 последовательно раскрывая скобки. Зачем Вы в этой формуле n употребляете ? Там ведь только числа должны отображаться.
Во-вторых. Пока не задавайтесь посторонними вопросами. Они не помогают, а вредят. Нужна узкая концентрация на поставленных мной вопросах.